2007年国际青少年数学竞赛小学组试题

2007年国际青少年数学竞赛小学组试题1、已知三位数abc与cba的乘积为396396，其中a＞c.请问数abc是多少？2、直角三角形ABC中，阴影部分的面积为10，如图：已知AD＝5，AB＝BC，DE＝EC。请问AB的长度是多少？3、将4cm×5cm×6cm的长方体木块的表面涂上红色，然后再将它切成边长为1cm的小正方体。请问这些小正方体中，恰好有二面涂红色的个数与恰好有三面涂红色的个数之比为何。4、尹文对他妈妈说：“若我将我的年龄的两个字对调，则可得到你的年龄。”妈妈说：“明天是我的生日，则我的年龄是你的年龄的二倍。”已知他们两人的生日不的同一天，请问尹文现年几岁？5、请问有多少个三位数满足下列条件：（1）若将它除以2，所得的余数为1；（2）若将它除以3，所得余数为2；（3）若将它除以4，所得余数为3；（4）若将它除以5，所得余数为4；（5）若将它除以8，所得余数为7。6、一个长颈鹿被关的一个三边都用篱笆围了起来的外形为三角形的农场里，已知两条直角边分别为12与16米。长颈鹿最远可以吃到篱笆外多少面积的青草？7、玛丽与彼得沿着400米的圆形跑道跑步。玛丽的速度是彼得的五分之三。他们同时从跑道的同一点出发逆向而跑。200秒后，他们第四次相遇。请问彼得的速度比玛丽的速度每秒钟快多少米？8、计算2^2007-(2^2006+2^2005+2^2004+……＋2^3+2^2+2+1)之值。9、A、B和C三人集邮。A比B多18张邮票，B的邮票张数与C的邮票张数之比是7：5。B和C的邮票张数之总和与A的邮票张数之比是6：5。请问C有多少张邮票？10、从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉几个数，才能使得剩下的乘积是个完全平方数？11、火车A、B同时分别从A地与B地依照匀速相向而行。A、B两地之距离为1320千米。在两火车相遇后5小时，火车A抵达B地；在两火车相遇后7.2小时，火车B抵达A地。请问火车A每小时行多少千米。12、在一个箱子内有一些大小及重量都相等的球，这些球共有八种颜色，每种颜色各90个球。从中随意抽出球，若要得到四种颜色的球，这四种颜色的球每种最少有9个，请问至少要抽出多少个球才能保证一定达到目的。13、在正六边形ABCDEF中，对角线FC与BD相交于G点。请问三角形BCG的面积与四边形FEDG的面积之比为何。14、有三个不同的质数，已知它们的平方的总和为5070，请问这三个质数的乘积是多少？15、已知ABCDEF是正六边形，O为其中心。点M与点N分别为线段DE与线段OB之中点。已知三角形FNO与三角形FME的面积之总和是3，请问此正六边形的面积是多少？