2008年第十三届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)及答案

2008年第十三届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）（时间：2008年3月14日10：00~11：00）姓名_________得分：______一、选择题。（毎小题10分。以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。）1．科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（）米。（A）3（B）4（C）5（D）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。图1图2将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。（A）（B）（C）（D）3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。（A）8（B）7（C）5（D）64．已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。图3（A）9（B）8（C）7（D）65．若a＝1515…15×333…3，则整数a的所有数位上的数字和等于（）。（A）18063（B）18072（C）18079（D）180546．若，＝，＝，＝2010200920082007c2009200820072006b2008200720062005a则有（）。（A）abc（B）acb（C）acb（D）abc二、填空题。（每小题10分，满分40分。第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。甲、乙两车的速度比为。图48．华杯赛网址是。将其中的字母组成如下算式：w—w—w—＋h—u—a—＋b—e—i—＋s—a—i—＋c—n—＝2008。如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w＝8，h＝6，a＝9，c＝7，则三位数b—e—i—的最小值是。9．如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米。三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。图510．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为块。第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷答案（小学组）答案：一、选择题（每小题10分，满分60分）题号123456答案CABCBD二、填空题（每小题10分，满分40分，第十题每空5分）题号78910答案1：2或211031.8丙，150