2012-2013全国初中数学竞赛选择填空题合集

1．已知非零实数a，b满足2242(3)42ababa，则ab等于（C）．（A）－1（B）0（C）1（D）22．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（A）．（A）512（B）512（C）1（D）23．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组322axbyxy，只有正数解的概率为（D）．（A）121（B）92（C）185（D）36135．关于x，y的方程22229xxyy的整数解（x，y）的组数为（C）．（A）2组（B）3组（C）4组（D）无穷多组6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶3750km．7．已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则AHAB的值为13．8．已知12345aaaaa，，，，是满足条件123459aaaaa的五个不同的整数，若b是关于x的方程123452009xaxaxaxaxa的整数根，则b的值为10．1．在平面直角坐标系中，点A（x，2y）在第四象限，那么点B（2y，x）在（2题）（第7题）（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是(D)A.2B.－2C.1D.220053．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是(B)A．9B．8C．7D．64．已知2110xxxx，则，，的大小关系是（B）（A）21xxx（B）21xxx（C）21xxx（D）21xxx5．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从几号小朋友开始数起？A（A）7号（B）8号（C）13号（D）2号（第4题）6．已知22204(2)abxabybaxy、是实数，，，则、的大小关系是（D）（A）xy（B）xy（C）xy（D）xy7．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有(C)A．5种B．6种C．7种D．8种8.古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（B）A.31B.61C.91D.12111．观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），……，则2008在第37组。13．已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，∠BED＝126第14题16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分。某人解出了10题，一共得了14分。则该次数学竞赛中一共有____16_____道普通题。17．在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是____无名指______19，已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BCBE3，ADHD4。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于__137.5__平方米。ABDEFHC图220.方程组2002x+2003y=20042003x+2002y=2001的解为____x=-1y=2______.4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（D．（A）1（B）2（C）3（D）46．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否487？”为一次操作.如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是7＜x≤19.ABCDE第13题图第16题7．如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是8.9．2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分.比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为8（1）计算2222010200920102009201122009的值为（1）．（3）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，6ABBCCD,5BE，则梯形ABCD的面积等于（D）．（A）13（B）8（C）132（D）4（5）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（23ar≥）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（C）．（A）2π3r（B）2(33π)3r（C）2(33π)r（D）2πr（6）如图，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为710．．1.在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（B）．（A）10（B）9（C）7（D）51.如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．ABCDE第（3）题第（5）题第（6）题（第4题图）ABCNM（第2题图）30ADC，AD=3，BD=5，则CD的长为（D）．（A）23（B）4（C）52（D）4.52.如果关于x的方程20xpxqpq（，是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（C）．（A）5（B）6（C）7（D）83.黑板上写有1，12，…，1100共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab，，然后删去ab，，并在黑板写上数abab，经过99次操作后，黑板上剩下的数是（D）．（A）2012（B）101（C）100（D）99．4.如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是8.5.如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称xyz（，，）是三角形数．若abc（，，）和111abc（，，）均为三角形数，且a≤b≤c，则ac的取值范围是8.6.已知n是偶数，且1≤n≤100．若有唯一的正整数对ab（，）使得22abn成立，则这样的n的个数为12．1.从长度是2cm，2cm，4cm，4cm的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（C）A．41B．31C．21D．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长为（D）A．38B．39C．40D.413．已知1xy，且有09201152xx，05201192yy，则yx的值等于（B）A．95B．59C．52011D．920114．已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示)，已知两个月牙形(带斜线的阴影图形)的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（A）A．6B.7C．8D．96．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存入数据e，d，c，取出数据的顺序是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（C）A．5种B．6种C．10种D．12种1．已知实数xy，满足42424233yyxx，，则444yx的值为（A）．（A）7（B）1132（C）7132（D）52．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数2yxmxn的图象与x轴有两个不同交点的概率是（C）．（A）512（B）49（C）1736（D）123．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有(B)．（A）6条（B）8条（C）10条（D）12条4．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且1ABa．以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DBABa，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（B）．（A）52a（B）1（C）32（D）a5．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（D）．（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种7．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是4分钟．baedc（1）（2）（第5题图）（第4题）