2012上海市初中三年级一模数学---卢湾区

卢湾2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷（时间100分钟，满分150分）2012.1(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．若3cos2A，则A的大小是…………………………………（）（A）30；（B）45；（C）60；（D）90.2．若ABC∽DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且:1:4ABDE，则这两个三角形的面积比为…………………………（）（A）1:2；（B）1:4；（C）1:8；（D）1:16．3．若在同一直角坐标系中，作2yx，22yx，221yx的图像，则它们……………………………………………………………………（）（A）都关于y轴对称；（B）开口方向相同；（C）都经过原点；（D）互相可以通过平移得到．4．对于函数21123yx，下列结论正确的是………………（）（A）在直线1x的左侧部分函数的图像是上升的；（B）在直线1x的右侧部分函数的图像是上升的；（C）在直线1x的左侧部分函数的图像是上升的；（D）在直线1x的右侧部分函数的图像是上升的.5．已知矩形的对角线AC、BD相交于点O，若BCa，DCb，则（）（A）12BOabuuurrr；（B）12BOabuuurrr；（C）12BObauuurrr；（D）12BObauuurrr．6．如果点D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是………………………………………………………………（）（A）ECAEDBAD::；（B）ACCEABBD::；（C）ABADBCDE::；（D）AEADACAB::．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：312342abb．8．计算：sin45cos45tan45．9．如果先将抛物线2234yx向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．10．如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为．11．抛物线24yxx的最低点坐标是．12.若在比例尺为1:1000000的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是km.13．传送带和地面所成斜坡的坡度为1:0.75，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为米．14．如图，已知1tan2，如果4,Fy是射线OA上的点，那么F点的坐标是．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且:2:3CEBC，AC与DE相交于点F，若9AFDS,则EFCS.16．如图，已知ADDEABBC，请添加一个条件，使ADE∽ABC，这个条件可以是．（写出一个条件即可）17．如图，90ACBADC，5AB，4AC，ADCD，若ABC∽ACD，则AD.18．如图，在ABC中，MN∥AC，直线MN将ABC分割成面积相等的两部分.将BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE∥CN，则:AENC.（第17题图）ABCD（第15题图）ABCEDF（第16题图）DBCAE（第14题图）OxyAF·（第18题图）ABCMNE三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，7AB，求CD的长.20.已知二次函数cbxaxy2的图像经过点1,5A，1,9B，0,8C，求这个二次函数的解析式，并写出点A关于这个二次函数图像的对称轴对称的点D的坐标．21．如图，已知在ABC中，点D是BC边上一点，DAAB，12AC，7BD，9CD.（1）求证：ACD∽BCA；（2）求tanCAD的值．22．如图，已知点F在AB上，且:1:2AFBF，点D是BC延长线上一点，:2:1BCCD，联结FD与AC交于点N，求:FNND的值.四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏东21.3方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：925sin21.3，25tan21.3，9sin63.510，tan63.52）ABCD（第21题图）（第19题图）ABCDOABCDFN（第22题图）（第23题图）ABC北东24.已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线20yaxbxca与x轴相交于1,0A，3,0B两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且ADC的正切值为12.（1）求顶点D的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结AF，若FACADC，求F点的坐标.五、（本题满分14分）25．在矩形ABCD中，4AB，3BC，E是AB边上一点，EFCE交AD于点F，过点E作AEHBEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N.（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BEx，DNy，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）联结AC，当FHE与AEC相似时，求线段DN的长.(备用图)ABCDEFxyO（第24题图）(第25题图b)ABCDEFNH(第25题图a)ABCDENF（H）