2013年全国中考物理----电学压轴题之最值问题

2013年中考物理试题电学压轴题之最值问题1、（2013河北）如图17所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0=12∶5，Ia∶Ib=3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。（1）因为RUIUIP，则小灯泡的电阻：22L6V123WURP额额（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub=8V，由图可知电阻Rb=16Ω，则电流bbb8V0.5A16UIR电源电压：U=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+R0)①只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib=3∶5，则Ia=0.3A电源电压：U=Ia(Ra+RL)=0.3A×(Ra+12Ω)②已知Ra∶R0=12∶5，再由①②式，可得:R0=20Ω，U=18V（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A。L18V0.5A12UIRRR最小最小得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω只闭合S2，变阻器两端电压为15V时，连入电路中的电阻最大由于0UURRU最大最大最大，则变阻器接入电路的最大电阻R最大=100Ω电路消耗的最小功率：22018V2.7W20100UPRR最小最大RLR0S1S2PVA图17UR/V16R/ΩUbUmaxRmax图182、（2013重庆B卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中R串＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40ΩAVRUI15.0406＝＝串（2）当只断开S1时，只有R2接入电路中JsVtRUW360300306222＝（3）当R1和R2并联在电路中时，电路的总功率最大430301030102121＝＝＝并RRRRR并RUP2max当R1和R2串联在电路中时，电路的总功率最小串RUP2min3163044022minmax＝＝串并URRUPP3、（2013玉林）如图15所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表○A1的0.5A。求：（1）R2的阻值；（2）此时电流表○A的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围。解：（1)电流表○A1测R2的电流，R1与R2并联，R2=U/I2=6V/0.5A=12Ω(2)滑片P在最右端时，通过滑动变阻器的电流I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A电流表○A的示数I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。故I最大=0.5A+2A=2.5A，P最大=UI最大=6V×2.5A=15W。当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。I最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10Ω=1.1A,P最小=UI最小=6V×1.1A=6.6W∴电路消耗的总功率范围为6.6W到15W4、（2013泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V6W”字样，闭合开关S．（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。解：（1）小灯泡正常发光的电流A5.011UPI当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，L和R2并联，滑动变阻器中的电流：A2.112III因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=UL额=12V,滑动变阻器的最大阻值1022IUR(2)当开关S1、S2都断开时，且P在最右端，R1和R2串联，接入电路中的总电阻1521RRR电流表的读数A8.02RUI此时滑动变阻器消耗的电功率W4.62222RIP5、（2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V6W”的红灯和“12V12W”的绿灯及“24Ω2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?解：(1)由P=UI可计算两灯的额定电流S2S1SR2R1R2SR1I红=P红/U红=6W/12V=0.5AI绿=P绿/U绿=12W/12V=1A当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，红灯和绿灯并联且正常发光I=I红+I绿=1.5A，电源电压U=U额=12V(2)由P=U2/RR最小时功率最大两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光Pmax=P红+P绿=12W+6W=18WR最大时功率最小电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，由R=U2/P知红灯电阻较大R红=U红2/P红=122V2/6W=24Ω当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时Rmax=R红+R1=48ΩPmin=U2/Rmax=122V2/48Ω=3W6、（2013长沙）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V3W”的字样。（1）灯泡正常工作时的电流是多大？（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值。（3）S、S1、S2均闭合时，求R2上消耗电功率的最小值和最大值。（1）LLLPIU=3W0.25A12V==（2）闭合S，断开S1、S2，此时R1与L串联由灯泡正常工作和串联电路中电流处处相等知UL=12V，I=IL=0.25A根据欧姆定律得R1=(U-U1)/I=(72V-12V)/0.25A=240Ω（3）S、S1、S2均闭合时，R1与R2并联当滑动变阻器R2的阻值最大时，R2上消耗电功率的最小2min2maxUPR=2(72V)25.92W200==W1172V0.3A240UIR===W因电流表A2允许通过的最大电流为3A，则允许通过滑动变阻器的最大电流I2max=3A-0.3A=2.7A,且2.7A3APmax=UI2max=72V×2.7A=194.4W评析：本题滑动变阻器的最大电流受电流表A2量程的制约。7、（2013宜宾）如图所示，电源电压恒定不变，R2的阻值为8Ω，小灯泡L上标有“6V3W”字样，小灯泡电阻不随温度改变。若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表○V的示数为3V，那么：（1）小灯泡L的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）R1电阻为多大？（4）若闭合S1、S3，断开S2，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。这个最大的功率等于多少？答案：（1）123622WVPURLLL（2）闭合S1、S2，断开S3，灯L和R1串联，此时灯正常发光VVVUUUL9361电源电压（3）灯L和R1串联，灯正常发光AVWUPIILLL5.06365.03111AVIUR（4）闭合S1、S3，断开S2，灯L、R2和滑动变阻器R串联RRRUPL22总当R=0Ω时，总电阻最小，总功率最大，但要考虑此时的最大电流是否超过IL额当R=0Ω时，电路的总电流I/=U/(RL+R2)=9V/(12Ω+8Ω)=0.45A,0.45AIL额，R=0Ω时，电路的总功率最大，是成立的。WVRRUPL05.48129222总LS2R1S3VR2RS18、（2013襄阳）如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，此时L和R2并联，且灯泡L正常发光U=U额=12V(2)当开关S1、S2、S3都闭合时，此时L和R2并联，两电流表指针位置相同灯泡电阻RL=U额2/P额=(12V)2/9W=16Ω两电流表指针位置相同,说明总电流是通过R2电流的5倍，即I=5I2，IL=4I2根据欧姆定律可得R2=4RL=4×16Ω=64Ω(3)当开关S1、S2断开，S3闭合时,R1与L串联.当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，其消耗的功率为P1：P1=I12R1=U2R1/(R1+RL)当滑动变阻器接入电路的阻值为R1/4时，其消耗的功率为P2：P2=I22R1/4=U2R1/[4(R1/4+RL)]带入数据并联立上面两方程解得R1=32Ω要使电路中的总功率最小，根据P=U2/R，应使电路总电阻最大。这时R2与L只能选择一个阻值较大的（因为并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小），且与滑动变阻器串联并把滑动变阻器的阻值调到最大，即闭合S2，断开S1、S3，R1与R2串联，且R1的阻值取最大值时，总功率最小。P最小=U2/（R1+R2）=（12V)2/（32Ω+64Ω）=1.5W9、（2013荆州）小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。要使测量准确并确保电路安全，求：（1）灯泡L消耗的最小功率。（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。(1)小灯泡的电阻RL=U额2/P额=(6V)2/3W=12Ω要使灯泡L消耗的功率最小，根据P=I2R，应使电路中电流最小.若滑动变阻器的阻值调到最大，此时电路中的电流I1=U/(RL+R0)=12V/(12Ω+50Ω)=0.19A,0.19A0.6A/3，不能将滑动变阻器的阻值调到最大.为使测量准确，电路中电流最小值应为0.6A/3=0.2A，且因电压表量程大于电源电压，电压表是安全的。灯泡L消耗的最小功率P最小=I最小2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W(2)当电流最小时，滑动变阻器可接入电路阻值最大.此时灯泡分得的电压UL=I最小×RL=0.2A×12Ω=2.4VR0最大=U0/I最小=(U－UL)/I最小=(12V－2.4V)/0.2A=48