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2013年株洲市初中数学竞赛试题(初二年级)时量:120分钟总分:100分注意事项:1、用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔作答;2、在密封线内答题,答题内容不要超过密封线;3、不准使用计算器。一、选择题(每题4分,共32分,每题仅有一个正确选项,请将正确选项填入表格内)题次12345678答案1、下列计算中,正确的是A、2336)abab(B、333(3)9xyxyC、222(2)4aaD、932、如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是A、32°B、58°C、68°D、60°3、如图是一个立方体的表面展开图,已知立方体的每一个面上都有一个实数,且相对面上的两数互为倒数,那么代数式bca的值等于A、6B、6C、43D、434、从鱼塘打捞草鱼300尾,从中任选10尾,称得每尾的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4(单位:kg),依此估计这300尾草鱼的总质量大约是A、45kgB、150kgC、450kgD、15kg5、规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)abΔ(,)(,).cdacbdadbc如果(2,3)Δ(,)(1,4),xy则(,)xy为A.(1,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(2,1)(2题图)(3题图)6、如图是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上.在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与△ABC成轴对称的三角形共有A.5个B.4个C.3个D.2个7、某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本),10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变),销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长A、2%B、40.5%C、8%D、62%8.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的A、5B、4C、3D、1二、填空题(每题5分,共30分,请将答案填在表格内)题次91011121314答案9、分解因式:(a2+b2)2-4a2b2=_____________。10、如图,根据流程图中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为__________________。11、已知7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱;7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱,则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤。12、已知yxzcxzybzyxa,,,则ccbbaa111________________。13、如图,在△ABC中,AB=16,点M、N分别是BC、AC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FN的长为.6题图ABC图图(8题图)(10题图)CBADFMN(13题图)14、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的点P0处,BP0=2.跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从点P1跳到AB边的点P2(第二次落点)处,且AP2=AP1;第三步从点P2跳到BC边的点P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;……跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为点Pn(n为正整数),则点2010P与点2013P之间的距离为___________________。三、解答题(本大题共4个小题,共38分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分8分)△ABC的三边长为a、b、c,a和b满足,求c的取值范围。04412bba(14题图)16、(本题满分10分)某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务.如果该厂安排210人生产这两种板材,而每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务?17.(本题满分10分)一次象棋比赛中,有10个选手参加比赛.采取单循环比赛制,即每个选手与其它选手都进行一盘比赛.比赛没有平局。(1)这次比赛中共进行多少盘比赛?(2)在这次比赛中,如果1号选手赢1a盘,输1b盘,2号选手赢2a盘,输2b盘,···10号选手赢10a盘,输10b盘。求证:222222221231012310......aaaabbbb18、(本题满分10分)正整数排列成如图示一个数阵;(1)图中第2012行,第2013个数是什么?(2)设数阵中第n行第n+1个数是na,且12111npaaa对任何正整数n恒成立,求p的取值范围。12510174361118987121916151413202524232221------
本文标题:2013年株洲市初二年级数学竞赛题
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