中考复习训练 空间与图形---三角形

第1课时三角形一级训练1．已知在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C＝()A．35°B．70°C．110°D．140°2．如图4－2－14，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝()A．100°B．120°C．130°D．150°图4－2－143．已知如图4－2－15的两个三角形全等，则α的度数是()图4－2－15A．72°B．60°C．58°D．50°4．(2011年湖南怀化)如图4－2－16，∠A，∠1，∠2的大小关系是()图4－2－16A.∠A∠1∠2B.∠2∠1∠AC.∠A∠2∠1D.∠2∠A∠15．(2011年江西)如图4－2－17，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()图4－2－17A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC6．(2011年上海)下列命题中，是真命题的是()A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等7．(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4－2－18，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等图4－2－189．(2011年安徽芜湖)如图4－2－19，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为()图4－2－19A．22B．4C．32D．4210．以三条线段3,4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围为________．11．若△ABC的周长为a，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为__________．12．(2011年江西)如图4－2－20，两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点；④AG∶DE＝3∶4.其中正确结论的序号是__________．图4－2－20二级训练13．(2011年山东威海)在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在边BC上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等？()A．EF∥ABB．BF＝CFC．∠A＝∠DFED．∠B＝∠DEF14．(2011年浙江)如图4－2－21，点D，E分别在AC，AB上．(1)已知BD＝CE，CD＝BE，求证：AB＝AC；(2)分别将“BD＝CE”记为①，“CD＝BE”记为②，“AB＝AC”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是________命题，命题2是_________命题(选择“真”或“假”填入空格)．图4－2－2115．(2012年湖北随州)如图4－2－22，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE＝CE.图4－2－22三级训练16．(2011年湖南衡阳)如图4－2－23，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．图4－2－2317．如图4－2－24，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？图4－2－24第1课时三角形【分层训练】1．C2.C3.D4.B5.D6.D7.C8.A9.B10．6x12解析：由题意，可得1x－57，解得6x12.11.a2解析：由题意，可得△DEF的三边为△ABC的中位线，故其周长为a2.12．①②③④13.C14．(1)证明：连接BC，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△DBC≌△ECB(SSS)．∴∠DBC＝∠ECB.∴AB＝AC.(2)真假15．证明：(1)∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，BD＝CD，AB＝AC，AD＝AD公共边，∴△ABD≌△ACD(SSS)．(2)由(1)，可知：△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD，即∠BAE＝∠CAE.在△ABE和△ACE中，AB＝AC，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE(SAS)．∴BE＝CE(全等三角形的对应边相等).16．7解析：因为将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，所以EC＝AE，故△ABE的周长为AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝3＋4＝7.17．解：∵∠CMD＝90°，∴∠CMA＋∠DMB＝90°.又∵∠CAM＝90°，∴∠CMA＋∠ACM＝90°.∴∠ACM＝∠DMB.又∵CM＝MD，∴Rt△ACM≌Rt△BMD.∴AC＝BM＝3.∴他到达点M时，运动时间为3÷1＝3(s)．答：这人运动了3s.