直线运动--相遇和追及问题

相遇和追及问题学习目标：1、学会分析相遇和追及问题；2、能利用运动图像解决简单的相遇和追及问题；课堂讲练1、甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动中，其中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?发散1、A和B同方向、同时刻出发，但B的出发点在A的前面20m处，A能否追上B？若初始间距改为30m呢？发散2、A和B同方向、同一地点出发，但A迟时间t0出发，则t0满足什么条件时，A能追上B？2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m／s.3、A,B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是____s,在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是___m。4、一列车的制动性能经测定，当它的标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后需40s才停下。现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机发现前方180m处一货车正以6m/s速度同向匀速行驶，若立即制动，问是否会发生撞车事故？归纳小结1、解答追及、相遇问题时，首先需要明确：两物体的关系、关系、_____关系，这些关系是我们根据相关运动学公式列方程的依据。在追及和相遇问题中，当追及物与被追及物相遇时，两物体必然位于位置，即位置坐标相同，所以它们的位移与开始时两个物体之间的距离就有了确定的关系。如：同向运动的物体相遇时，两个物体的位移之____等于两物体开始运动时的距离；相向运动的物体相遇时，两个物体的位移之___等于两物体开始运动时的距离。追及、相遇问题常常涉及到临界问题，分析临界状态，找出临界条件是解决这类问题的关键。相等是物体恰能追上或恰不相碰、或间距最大或最小的临界条件。2、基本解题方法（1）解析法：根据二者相遇时位置坐标相同，建立各自的位移方程和二者在时间上和位移上的关联方程，然后联合求解，最后检验。（2）图像法：一般利用V-t图像；巩固训练1、汽车甲沿平直公路以速度v速度做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件-------（）(A)可求出乙车追上甲车时乙车的速度；(B)可求出乙车追上甲车时乙车的所走的路程；(C)可求出乙车从开始起动到追上甲车所用的时间；(D)不能求出上述三者中的任何一个；2、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为------------------------------------------------------------------------------------------（）A.1sB.2sC.3sD.4s3、同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次。4、A物体做速度为1m/s的匀速直线运动，A出发后5ｓ末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是0.4m/s2，且A、B运动方向相同，问(1)B出发后几秒钟才能追上A?(2)A、B相遇前，它们之间的最大距离是多少?发散：若A物体是由静止开始，以0.2m/s2作匀加速直线运动，其他条件不变，则结论变为多少？5、（辨析题）如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，以vA=4m／s的速度向右匀速运动；而物体B此时速度vB=10m／s，由于摩擦力的作用向右做匀减速运动，加速度的大小为2m/s2，则物体A追上B的时间为多少？解设物体A追上B历时t，则有代人数据解得t=7S。问：上述解答是否正确？若不正确，请写出正确的结果。拓展提高6、摩托车的最大速度为25m/s，要想在2min内由静止开始，沿着一条平直公路追上在它前面相距1000m处正匀速行驶的汽车，汽车的速度为15m/s，则摩托车至少要以多大的加速度行驶？