高考数学复习 两点间的距离

3.3.2两点间的距离平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组直线21212121,,,,llllllll复习A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0复习2121BBAA两直线相交两直线平行111222ABCABC两直线重合111222ABCABC已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离||||1221xxPP||||1221yyPP(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2(3)x1≠x2,y1≠y2?P1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)xyo已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3)x1≠x2,y1≠y221221221)()(||yyxxPP.|||,|||,),7,2(),2,1(1的值并求使得轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA举例22)1(4||1)2(7)1(4||||)2(7)07()2(||)1(4)02()1(||)0,(222222222aPAaaaPBPAaaPBaaPAaP解得：点的坐标为解：设1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)练习13)11()52(||)4(102)20()06(||)3(3)41()00(||)2(8)00()62(||)1(22222222MNPQCDAB解：2、求在y轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；22(0,)135(12)0(0,0)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或练习3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标.111111)5()17(10),7(22或点的纵坐标为或解得：由题意可得：点的坐标为解：设PbbbP练习P(7,-1)或P(7,11)4、已知点A(7,-4)，B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程222(,)||||(4)(5)(6)PxyAPBPyxy2解：设点的坐标为由题意可得：得：(x-7)练习化简得：6x-5y-1=0例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC举例解题参考第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b))b,a(22练习解题参考平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是21221221)()(||yyxxPP22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地小结作业P110:习题3.37、8三维设计P55-56342(22)0xyxy当实数变化时，方程表示何图形?该方程表示的图形有何特点？(32)(4)(22),0xyxy可整理为关于的二元一次方程对于每一个确定的值，对应方程表示的图形都是一条直线.213110mmxmym求证：不论取什么实数直线都经过一个定点，并求出这个顶点的坐标。(21)(3)(4)0xy不论取何实数，直线都过定点(1)(1,1)(2)(2,-3)1.两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是(A)0(B)－24(C)±6(D)以上都不对2.若直线kx－y+1=0和x－ky=0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是(A)（-1，0）(B)（0，1](C)（0，1）(D)（1，＋∞）3.若两直线(3－a)x+4y=4+3a与2x+(5－a)y=7平行，则a的值是(A)1或7(B)7(C)1(D)以上都错练习CBA