高考数学复习 两条直线平行与垂直的判定

3.1.2两条直线平行与垂直的判定在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tanα)(:),(),,(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点复习回顾xOyl2l1α1α2:.若两条直线互相平行问题?)1(它们的倾斜角有何关系?)2(它们的斜率有何关系xOyl2l121//)1(ll;21:21ll和结论1：对于两条不重合的直线21//)2(ll21kk.,21都不存在或kkl1∥l2k1＝k2.条件：注意：不重合、都有斜率例题讲解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ21)3(11221)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA∥例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0）B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解OxyDCAB.,,是平行四边形因此四边形ABCDBCDACDABkkkkDABCCDAB∥∥210201:ABk解21CDk2324)1(2BCk23DAkxOyl2l1α1α2:.若两条直线互相垂直问题?)1(它们的倾斜角有何关系?)2(它们的斜率有何关系l2xOyl1结论2：:21ll和对于任意两条直线21)1(ll;9001221)2(ll121kk.,0,21另一个不存在中一个为或kkl1⊥l2k1k2=-1.条件：注意：都有斜率练习下列哪些说法是正确的（）CA、两直线l1和l2的斜率相等，则l1∥l2；B、若直线l1∥l2，则两直线的斜率相等；C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交；D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1∥l2；E、若直线l1⊥l2，则它们的斜率之积为-1；例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解23063632)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB-1例题讲解例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB.901212132151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB小结21//)1(ll;2121//)2(ll21kk:21ll和结论1：对于两条不重合的直线.,21都不存在或kkl1∥l2k1＝k2.条件：不重合、都有斜率结论2：:21ll和对于任意两条直线21)1(ll;9001221)2(ll121kk.,0,21另一个不存在中一个为或kkl1⊥l2k1k2=-1.条件：都有斜率1、若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.练习作业：书本P89页A组5、6（3）、7（2）、8题915412,52513ACABkaak解：ACABkkCBA在同一直线上，所以因为点..,9152a,518a13aP89练习1、2