2015中考数学复习 数与式---实数的相关概念

第一单元数与式第1讲实数的相关概念考点1实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①__________统称为实数，实数有如下分类：正整数整数有理数有限小数或小数负整数实数正分数分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数②④③考点2实数的有关概念名称定义性质数轴规定了⑤________、⑥________、⑦________的直线.数轴上的点与实数一一对应.相反数只有⑧__________不同的两个数，即实数a的相反数是-a.①若a、b互为相反数，则a+b=0.②在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点⑨__________，且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的⑩__________，记作|a|.|a|=0000aaaaa倒数⑪__________的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为⑫__________.①ab=1a、b互为倒数；②0没有倒数；③倒数等于本身的数是1或-1.考点3科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成⑬__________的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：(1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数.命题点1实数的概念及其分类例1(2014·凉山)在实数5，227,0,2,36,-1.414中，有理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个xkb1.com方法归纳：常见的无理数包括三种情况：①含有根号，但开方开不出来；②含有π的数；③人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001….1.(2014·咸宁)下列实数中，属于无理数的是()[来源:学#科#网Z#X#X#K]A.-3B.3.14C.13D.32.(2013·丽水)在数0，2，-3,-1.2中，属于负整数的是()xkb1.comA.0B.2C.－3D.－1.23.(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是()A.227B.2-2C.0.1·5·D.sin45°4.(2013·咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作﹢0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m命题点2实数的有关概念例2(2014·内江)22的相反数是()A.2-2B.22C.-2D.2方法归纳：一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是-a.1.(2014·烟台)-3的绝对值等于()A.-3B.3C.±3D.132.(2014·河北)-2是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根3.(2015·天津模拟)如图，在数轴上点A表示的数可能是()A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.64.(2014·甘孜)-15的倒数是()A.15B.-15C.-5D.55.(2014·成都)计算：|-2|=__________.命题点3科学记数法例3(2014·莱芜)2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏.将1500万用科学记数法表示为()A.15×105B.1.5×105C.1.5×107D.0.15×108方法归纳：任何一个大于10的数表示成a×10n时，确定a和n有如下规律：其中a是整数数位只有一位的数，n是原数的整数数位减去1.如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法表示.1.(2014·资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克2.(2014·衡阳)环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为()A.2.5×10-5B.2.5×105C.2.5×10-6D.2.5×1063.(2014·玉林）将6.18×10-3化为小数的是()A.0.000618B.0.00618C.0.0618D.0.6184.(2014·娄底)五月初五是我国的传统节日——端午节，今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个.75100000用科学记数法表示为__________.5.用四舍五入法求近似数：(1)0.00356(精确到0.0001)≈__________；(2)566.235(精确到个位)≈__________.1.(2014·娄底)2014的相反数为()A.12014B.-12014C.-2014D.20142.(2014·襄阳)有理数-53的倒数是()A.53B.-53C.35D.-353.(2014·达州)向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作()A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km4.(2014·莱芜)下列四个实数中，是无理数的为()A.0B.-3C.8D.3115.(2014·南充)|-13|的值是()A.3B.-3C.13D.-136.(2015·达州模拟)下列四个数中，是负数的是()A.|-2|B.(-2)2C.-2D.227.(2014·枣庄)2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保，将14000000000用科学记数法可以表示为()A.140×108B.14.0×109C.1.4×1010D.1.4×10118.(2013·资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元.那么这个数值()A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位9.(2014·重庆B卷)实数-12的相反数是__________.10.(2014·泉州)2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为__________.11.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是2.[来源:Z,xx,k.Com]12.(2013·昭通)实数227，7，-8，32，36，3中的无理数是__________.13.(2014·江西)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为__________.14.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.415.(2014·烟台)烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展，2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元，该数据用科学记数法表示为()A.5.613×1011B.5.613×1012C.56.13×1010D.0.5613×101216.数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__________.17.(2015·南京模拟)一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”为2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19，……；若63也按照此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是__________.参考答案考点解读①无理数②零③负分数④无限循环⑤原点⑥正方向⑦单位长度⑧符号⑨两侧⑩距离⑪乘积⑫1a⑬a×10n各个击破例1D题组训练1.D2.C3.D4.D[来源:学#科#网Z#X#X#K]例2A题组训练1.B2.B3.C4.C5.2例3C题组训练1.A2.C3.B4.7.51×1075.(1)0.0036(2)566整合集训1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.D9.1210.1.2×10911.212.7，32，313.5.78×10414.B15.A16.-517.41新课标第一网系列资料