深圳市2014年中考数学试题试卷分析

深圳市2014年中考数学试题试卷分析2014中考刚刚结束，几家欢喜几家忧，有些孩子反映题目难度适宜，解答起来比较顺手。而有些孩子觉得最后压轴题难度较大，时间不够也无处着手。不管怎样，对于毕业考生来说，三年的努力已经结束，暂时划上了句点。但对于即将升入初三的2015届毕业生，战斗马上开始。在投入战斗之前了解“敌情”有利于“知彼知己，百战不殆”。而此次中考试题将较好的为这场战斗提供指引，因此对试卷进行全面分析，寻求突破点，为未来一年的努力引航，显得十分重要。数学组老师们对2014中考试题进行了深度剖析，也结合近五年来深圳中考数学试卷做了全面对比，为2015届考生保驾护航。首先从知识模块来看，知识点考察与往年差别不大一，知识模块试题对各模块考察为：数与代数23/100，方程与不等式19/100，变量与函数13/100，三角形与四边形等图形25/100，圆7/100，概率统计13/100，这与往年相比无论整体还是单独知识点，除计算比重稍有增加，其他模块占比基本不变。而从整体大板块来看：代数占55/100，几何32/100，概率统计13/100，与往年各板块考察比例也一致0510152025分值分值二，考点剖析与以往相同，此次考试仍是重基础，显能力。考察的知识点都是重点学习内容。数与代数考点：相反数/科学计数法/实数计算/分式化简求值方程与不等式考点：一元一次方程/二元一次方程组/一元二次方程/一元一次不等式组函数考点：一次函数/反比例函数/二次函数三角形与四边形考点：翻折问题/平行四边形判定/勾股定理/相似问题圆考点：圆周角与直径/切线概率与统计考点：数据/概率/统计各题考察知识点如下表题号知识点细节题型分值1有理数的基本概念相反数选择题32图形变换轴对称与中心对称33科学计数法科学计数法34三视图俯视图35数据平均数、中位数、众数、极差36一次函数待定系数求解析式3分值代数几何概率统计7一元二次方程根的判别38全等三角形全等三角形的判定39概率放回实验310解直角三角形特殊角度的三角函数311二次函数数形结合312解四边形梯形中求长度313因式分解提公因式和公式法填空题314图形变换之翻折勾股定理应用315反比例函数k与面积316归纳与猜想找规律317实数计算根式、负指数、三角函数、零指数解答题518分式计算化简求值619统计条形统计图720四边形计算平行四边形的判定及相关计算821方程与不等式分式方程及不等式组解应用题822圆与相似，轴对称切线证明及轴对称距离问题923二次函数与相似求解析式、图象平移、相似9三，试题特征及对比此试题仍然是遵循往年的“稳中求变”，必考知识点在试题中仍然有考察，各题型中均有明显体现，如选择题1、2、3、4、5、9，填空13和16，解答17，18，19都是连续五年必考知识点，题型和分值保持不变。而部分内容虽不是高频考点，但也属于学生掌握的重点内容如选择题第6题求一次函数解析式、第7题判断一元一次方程是否有实数根，第8题全等判定，第11题二次函数系数与图象数形结合等，相信只要学生平时保持基本的学习状态这些题目的分值均可稳拿。而对于选择压轴10和12，考察的则是解三角形和四边形，题目设置不难，但相比往年计算能力要求明显提升，与其同样的是填空14,解答20（2），以及压轴重点22和23中，都有对孩子复杂计算能力的考察，这就要求平时学习中必须重视计算，精准到位。关于很多孩子叫苦的压轴题，抛开计算，仍是以圆和二次函数为背景，着重相似的考察。22题打破传统证明切线的方法，将轴对称问题融合与圆的条件中。23题则以抛物线平移为线索考察变化的相似。而对比往年，不难发现，必考和高频为主，稍有创新，着重灵活。详情参照下表四，能力要求试卷紧扣中考考纲，除对基本知识提出要求，更侧重能力考察。尤其是计算能力。考察能力及对应题号如下认知能力：对基本知识点的认知、理解和应用（1、2、3、4、5、8、19）计算能力：对简单和复杂、高强度计算的把控和应对（6、7、9、13、17、18）推导演变：以知识点为基础的合理推导及变形（10、11、12、14、15、20、21）逻辑创新：对复杂问题的综合剖析及解决（16、22、23）而我们作为未来考生的孩子来说，这四项能力的提升必须渗透在平日的学习中去，这就要求我们要做到的不仅仅是听会一个个知识点，一道道题目，而需要做到以下几点1.初三剩余知识学习及第一轮复习，既要细致到点，又要有整体把握。2.注重计算，尤其是在复杂计算中体现的计算技巧和习惯3.勤于思考，注意从平时的学习中积累知识、方法及技巧，养成较好的习惯。五，写在最后的话近几年深圳中考数学试卷结构基本保持稳定，试题依据课标和考纲，全面考察考试大纲中的一级知识点，重点考察核心内容。而作为新一届初三学生，被称为改革中的“小白鼠”，未来形势仍是未知数。但大家不必焦虑和担忧，“万变不离其综”，只要我们能够贴近考纲，在学习中保持良好的心态，做好全年规划，在知识和能力上不断积累和储备，则一定能够在明年的浪潮中成为幸运儿。附录2014年深圳中考数学解析一．选择题1.9的相反数（）A.9B.9C.9D.91【考点】相反数【解析】9的相反数是9【答案】A2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形和中心对称图形【解析】A不是轴对称图形也不是中心对称图形；B只是轴对称图形；C是轴对称图形也是中心对称图形；D只是中心对称图形.【答案】B3.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总额达到3.47亿元，3.47亿用科学计数法表示为（）A.81073.4B.91073.4C.101073.4D.111073.4【考点】科学计数法【解析】3.47亿91073.44730000000【答案】B4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（）ABCD【考点】三视图【解析】A是俯视图，B是左视图，C是主视图.【答案】A5.在2、1、2、1、4、6中正确的是（）A.平均数是3B.众数是2C.中位数是1D.极差为8【考点】数据的处理与分析【解析】平均数应是2；众数应是1；中位数应是5.1；极差应是8.【答案】D6.已知函数baxy经过)3,1(和)2,0(，则ba（）A.1B.3C.3D.7【考点】用待定系数法求一次函数解析式【解析】函数经过)3,1(和)2,0(，所以bba23，解得25ba，所以7ba【答案】D7.下列方程没有实数根的是（）A.1042xxB.03832xxC.0322xxD.12)3)(2(xx【考点】一元二次方程根的情况的判别方法【解析】0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；0时，一元二次方程有两个相等的实数根；0时，一元二次方程没有实数根.经过计算易得C的0.【答案】C8.如图，ABC和DEF中，DEAB，DEFB,添加下列哪一个条件无法证明ABC≌DEF（）A.AC∥DFB.DAC.DFACD.FACB【考点】全等三角形的判定【解析】加A、D,可用AAS证全等；加B，可用ASA证全等；加C，为SSA，不可证全等.【答案】C9.袋子里有4个球，标有2、3、4、5，先抽取一个记住，放回，然后在抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A.21B.127C.85D.43【考点】用列表法或树状图法求概率【解析】2345245673567846789578910851610)6(和大于P【答案】C10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为12:5的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（）A.5250600B.2503600C.3350350D.3500【考点】利用三角函数测量物体高度【解析】如图，设kBFkDF12,5,1300BD,由勾股定理2221300)12()5(kk，解之得100k.设xDE，60AED,xAE3，在ABCRt中，BCAC30tan,3312005003xx，解之得，3250600x，2503600AC.【答案】B11.二次函数cbxaxy2图象如图所示，下列正确的个数为（）①0bc②032ca③02ba④02cbxax有两个解21,xx，0,021xx⑤0cba⑥当1x时，y随x增大而减小A.2B.3C.4D.5【考点】二次函数图像的基本性质【解析】由开口向上得0a，由与y轴交点可知0c，由对称轴左同右异可知0b，易判断①正确；②错误；因为12ab且0a，所以③正确；由二次函数图像与x轴的两个交点可知④正确；由图可知，当1x时，图像上的点在x轴下方，即0cba，故⑤错；由图像观察得，当1x时，y随x增大而增大，故⑥错误.于是正确的序号是①、③、EBCADF12560④.【答案】B12.如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AB∥BC,CDAB,E为CD中点，连接AE,且32AE,2AD,30DAE,作AFAE交BC于F,则BF()A.1B.33C.15D.224【考点】等腰梯形与特殊直角三角形的综合【解析】如图，易证GCEADE,2ADGE,32AEGE,30DAEG,求得4AF,8FG,进一步求得2FM,BMNC2262228.2242226BF【答案】D二．填空题13.因式分解：822x.【考点】运用提公因式法和公式法进行因式分解【解析】222428222xxxx【答案】222xx14.在ABCRt中，90C,AD平分CAB,6AC,8BC,CD.【考点】直角三角形角平分线及勾股定理综合【解析】如图，作ABDE于E,由勾股定理得10AB，易证AEDACD,6AEAC,4BE,设xDECD，则xDB8.由勾股定理：22284xx，3x【答案】3CD15.如图所示，双曲线xky经过BOCRt斜边上的点A,且满足32ABAO,与BC交于点D,21BCDS,求k【考点】反比例函数与直角三角形的综合【解析】作xAE轴，OAE的面积等于ODC的面积，21AECBOBDSS四边形，设xSOAE，OBCOAE∽,2545222OBOASSOBCOAE.25421xx，4x，8k.【答案】8k16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有.【考点】图形找规律【解析】第一幅图共有5个三角形，第二幅图是由3个第一幅图组成，共有17235个，第三幅图是由3个第二幅图组成，共有532317个，以此类推，第四幅图共有1612353个；第五幅图共有48523161个.【答案】485个17.计算：1031)12014(60tan212【考点】实数的计算【解析】原式2313232【答案】218.先化简，再求值：42232xxxxxx，在2、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值.【考点】分式综合运算及代入合适的数求值【解析】原式828222222232xxxxxxxxxxxxxx不能取2、01x，原式10【答案】原式1082x19.关于体育项目选考项目统计图（1）求出表中a、b、c的值，并将条形统计图补充完整.表中a，b，c.（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？【考点】统计应用题【解析】（1）总数为2001.020a人，4.020080b，603.020