八年级数学竞赛试题

2013年八年级数学竞赛试题班级：姓名：题号一二总分得分一、选择题（每小题3分，共60分）1．计算200920091(1)的结果是（）A．0B．2C．2D．40182．如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“绣”相对应的面上的汉字是（）A．祖B．国C．锦D．山3．如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1(m＞1)，那么()A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长为2mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形4．下列各数中没有平方根的数是（）A－（a2+1）B.3－3C.a0D..－(－2)35．在直角△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2=().A.4B.8C.16D.无法计算6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．0的算术平方根是0C．－1的平方根是－1D．2(1)的平方根是－17．计算：3232240(5)(5)(6)xyzxyxy（）A．4252xyzB．5262xyzC．5265xyzD．93630xyz8．如图2，能使AB∥CD的条件是（）A．∠B=∠DB．∠D+∠B=90°C．∠B+∠D+∠E=180°D．∠B+∠D=∠E9．使39||2a为最大的负整数，则a的值为（）.A.±5B.5C.－5D.不存在10．如图,是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为（）（A）169（B）25（C）19（D）1311．如上图数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（）A.5－1B.－5－13C.2D.－212．如图3，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上的一点（不是中点），且AD=BE=CF，则图中全等三角形的组数为（）A．3组B．4组C．5组D．6组13．平面内有4条相交直线，它们的交点最多有m个，最少有n个，则m－n=（）A．7B．5C．4D．314．－27的立方根与81的平方根的和为（）A．0B．－6C．0或－6D．615．已知点(22)Mabab，与点(1221)Nbab，关于x轴对称，则a的值是（）A．2B．1C．－1D．016．已知ABC的三边a、b、c满足2220abcabbcac，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形17．已知2271033xyxyxy，，则（）A．207B．147C．117D．8718．已知532422yxyxabba与是同类项，那么xy、的值是（）（图3）NMGFEDCBA（图2）EDCBAA．12xyB．21xyC．035xyD．30xy19．若abc、、为整数，且200920091abcacaabcb，则的值为（）A．0B．1C．2D．420．比较555444333345、、的大小，正确的是（）A．333555444534B．555333444354C．444555333435D．333444555543二、填空题（每小题4分，共60分）1．已知32120091yaxbxxyxy，当时，，则当时，2．计算：22323131.20.3()(3)33．一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数位上的数字都加上2，则得到的数比原数的2倍少3，则这个两位数是4．如图5，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，∠AOC=80°，则∠MON=度5．对任意有理数ab、，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：(23)(45)2abab，则6．按一定规律排列的一列数依次为：1111112310152635，，，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是54x取得最小值，这个最7．当x时，小值是8．三角形三边长分别为5，12，13，那么它最长边上的高为_________9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________.10．如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AE=AD，则∠EDC的度数是11．在一次捐款活动中，八年级3班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，图7的统计图反映了不同捐款数的人的比例，那么该班同学平均每人捐款元12．如图8，已知DO⊥AB，OA=OD，OB=OC，则∠OCE+∠B=13．已知点A（3，5）和B（1，－3），点P是y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标是14．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个15．已知点(391)Paa，是第三象限的整数点（即横坐标、纵坐标都是整数的点），则P的坐标是O（图5）NMCBA（图6）EDCBA16%12%8%44%20%100元50元5元10元20元（图7）O（图8）EDCBA