八年级数学竞赛题

八年级数学竞赛题满分：120分时量：90分钟一、填空题（每小题3分，共36分）1、把3(x-2)-x(2-X)分解因式为；2、把分解因式为；3、化简分式的结果是；4、计算：=；5、-2.08×10-3用小数表示是；6、分式与的最简公分母是；7、在□ABCD中，AB＝10cm,BD＝8cm，AC＝14cm，则△DOC的周长是（O为对角线的交点）8、已知△ABC的各边长度分别为3cm、3.4cm、4cm，则连结各边中点所构成的△DEF的周长为；9、菱形的周长为10cm，一条对角线长2.5cm，则菱形各角的度数分别是；10、已知□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，△OAD是等边三角形，AD＝1cm，则□ABCD的面积是；11、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是；12、一个多边形的每一个外角都等于45°,则它的内角和是。二、选择题（每小题3分，共24分）13、如果二次三项式x2-mx+25是一个完全平方式，则m的值是（）A、10或-10B、10C、-10D、12.514、下列等式成立的是（）A、B、C、D、15、下列的叙述中，正确的是（）A、对角线相互平分的四边形是平行四边形。B、对角线相等的四边形是矩形。91322xx96922xxx02353213112xxxx21428xxxbaabba122cbcabayxyxyx22C、对角线互相垂直的四边形是菱形。D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。16、如果一个四边形只有一条对称轴，那么这个四边形可能是（）A、梯形B、等腰梯形C、菱形D、正方形17、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形18、菱形的对角线的平方和等于它一边的平方的（）A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍19、多边形的每一个内角都是144°,则从这个多边形的一个顶点出发的对角线共有（）条A、7B、8C、9D、1020、解分式方程，去分母得（）A、5(x-3)=(x+2)(x+3）-1B、5x-3=(x+2)(x+3）-(x+3)(x-3）C、5(x-3)=(x+2)(x+3）-x2-9D、5(x-3)=(x+2)(x+3）-x2+9三、计算或证明（共60分）21、（7分）因式分解22、（7分）计算：13235xxx44ayax43332xyyx23、（8分）计算：24、（8分）一艘轮船在相距80km的两个码头之间航行，顺水航行比逆水航行少用1小时，已知水流速度是2km/时，求轮船在静水中航行的速度。25、（10分）已知，如图。在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，BD⊥AD。⑴求梯形ABCD各角的度数；⑵若AD＝2cm,求梯形ABCD的面积ACDBxx11126、（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点,延长AB到F，使BF＝BE，连结AE，并延长AE交CF于G，若CF＝10cm,S△AFC＝56cm2，试求AG的长。27、（10分）已知，如图，在□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG与FH互相平分。DAEFHCGBDCABFEG