初一数学竞赛系列训练题含答案3

初一数学竞赛系列训练(3)一、选择题1、有酒精a升和水b升，将它们混合后取出x升，这x升混合液中含水()升A、babB、baaC、baaxD、babx2、一件工作，甲、乙、丙合作需7天半完成；甲、丙、戊合作需5天完成；甲、丙、丁合作需6天完成；乙、丁、戊合作需4天完成，那么这5人合作，()天可以完成这件工作。A、3天B、4天C、5天D、7天3、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）A、20％B、25％C、80％D、75％4、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液，第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a:1，第一个瓶子为b:1，现将两瓶溶液全部混和在一起，则混和溶液中酒精与水的体积之比是()(安徽省初中数学联赛试题)A、2baB、12baabC、22baabbaD、24baabba5、某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（）。（A）U，V，W．（B）V，W，U（C）W，U，V．（D）U，W，V6、咖啡A与咖啡B按x:y(以重量计)的比例混合。A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变。则x:y为()A、5：6B、6：5C、5：4D、4：5二、填空题7、因工作需要，对甲、乙、丙三个小组的人员进行三次调整，第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组，三次调整后，甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人。则各组原有人数为8、A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，则A一个人单独干天可完工。9、某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排人加工甲种部件，人加工乙种部件，人加工丙种部件。10、容积为V的容器盛酒精溶液，第一次倒出32后，用水加满。第二次倒出31后，再用水加满，这时它的浓度为20%，则原来酒精溶液的浓度为11、若干克含盐4%的盐水蒸去一些水分后变成了含盐为10%的盐水，再加进300克含盐4%的盐水，混合后变成了含盐6.4%的盐水，则最初有4%的盐水克12、一种灭虫药粉40千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同样的灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率在25%与30%之间(不包括25%和30%)，则所用药粉含药率的范围是三、解答题13、甲、乙两部抽水机共同灌溉一块稻田，5小时可以完成任务的31。已知甲抽水机3小时的抽水量等于乙抽水机5小时的抽水量，甲、乙抽水机单独灌溉这块稻田各需几小时？14、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？15、某作业组要在规定的时间内恰好完成一项工程，如果减少两名工人，则需增加4天恰好完成，如果增加3人，则可提前2天完成，且略显轻松，又如果增加4人，则可提前3天完成，且略显轻松。问这个作业组原有多少人，规定完成工作时间是多少天？16、现有男、女工人共22人，其中全体男工和全体女工在相同的时间内可完成同样的工作；若将男工人数与女工人数对调一下，则全体男工25天能完成的工作，全体女工要36天才能完成，问男、女工人各多少人。17、甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1千克,乙有v2千克。甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？(1979年高考理科试题)18、已知：青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金。今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡。求黄铜含有铜和锌之比。19、今有浓度分别为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种食盐水60千克、60千克、47千克。现要配制浓度为7%的食盐水100千克，问(1)甲种食盐水最多可用多少千克？(2)甲种食盐水最少用多少千克？20、有三块合金，第一块是60%的铝和40%的铬，第二块是10%的铬和90%的钛，第三块是20%的铝、50%的铬和30%的钛，现将它们铸成一块含钛45%的新的合金，问在新的合金中，铬的百分比为多少？初一数学竞赛系列训练(10)答案1、混合后溶液总量为(a+b)升，含水百分比为%100bab∴x升混合液中含水babx升2、设甲、乙、丙、丁、戊每天完成的工作量分别是x、y、z、u、v，则1v)uzy(x3(4)2(3)(2)(1))4()3()2()1(416151152得vuyuzxvzxzyx即31vuzyx，所以5人合作需3天完成.选A3、设六月份产量为A，则七月份产量为%80%)201(aa。设八月份比七月份要增加X才能达到六月份产量A，则axa)1(%80，解得.25.0x所以八月份的产量要比七月份的增加25℅。选B。4、设每个瓶子中溶液总量为n升，则所求比为：221111:11baabbanbanbbaa，故选C5、顺序A的三项任务相对等待时间之和为18058118020619518090090012010120120101010AS顺序B的三项任务相对等待时间之和为15157715171515459009001201201201090012010BS顺序C的三项任务相对等待时间之和为1212071212103109290090012900120101090010CS顺序D的三项任务相对等待时间之和为1801907180182154518090090010120900120101010DS比较知AS最小。选A6、x千克咖啡A与y千克咖啡B混合得(x+y)千克混合咖啡，共值(50x+40y)元，根据题意得：50x+40y=50(1+10%)x+40(1-15%)y，即5x=6y，所以x:y=6：57、从第三次调整入手，显然，如果某组在某次调整时调入7人，则调整后该组应不少于7人，第三次调整后丙组才6人，而乙组有13人，说明第三次调整是由丙组调出7人给乙组，因此，调整前各组人数应依次是5、6、13，同样的理由，第二次调整也只能是甲组调出7人给丙组，调整前各组人数应依次是12、6、6，第一次调整应是乙组调出7人给甲组，所以各组原来的人数是甲组5人、乙组13人、丙组6人。8、设A、B、C、D、E每人每天的工作量分别是：a、b、c、d、e，则4811216181aeaedcbdcba可解得，则A一个人单独干需48天才能完工。9、设安排加工甲、乙、丙三种部件的工人分别为x、y、z，由题意得2030369212931586zyxzyzxzyx解得10、设原来酒精溶液的浓度为x，依题意得：%2032V31Vx解得x=90%11、设最初有4%的盐水x克，蒸去y克水后变成了10%的盐水。由题意得：)300%(4.6300%4)%(10)%(10%4yxyxyxx解得：x=50012、设所用药粉的含药率为x%则%30%1005040%5015%40%25x解得：33x42所以所用药粉的含药率的范围是大于33%而小于42%。13、设甲、乙抽水机单独灌溉这块稻田各需x小时、y小时则40245331115yxyxyx解之得14、设水库原有水Am3，每天进水量为xm3，出水量为ym3，若按原来的放水量放水，可使用z天，则由题意得：(3)0%)201((2)0%)101(%)201(40)1(0)(40yxzAyxAyxA(2)-(1)得：y=2x∴A=4x代入(3)得：5022.1402.1xxxyxAz15、设这个作业组原有x人，需y天恰好完成，则1644012349330623424434332342xyxyxyxyxyyxxyyxyxxyyxxyyx化简得：将y=2x-4代入下面两式，有：86.575.432402852130184yxxxxx化简得：∴x=6则y=1216、设男工为x人，则女工有(22-x)人，又设这一工作男工一人需做y天，女工一人需做z天，由题意得：)2(36125221)1(2211xzxyxzxy由(1)得：xxxxzy36)22(25zy(2)22得：由∴2222253636)22(2522xxxxxx∵6x≥0，22-x≥0,∴6x=5(22-x)，∴x=10，22-x=1217、甲中含纯酒精)()(11111111千克，含水千克nmvnnmvm乙中含纯酒精)()(22222222千克，含水千克nmvnnmvm甲、乙共含纯酒精)(22111122221122221111千克nmnmnmvmnmvmnmvmnmvm甲、乙共含水)(22111122221122221111千克nmnmnmvnnmvnnmvnnmvn混合后，纯酒精与水之比为：2112222121121221vnmnvnmnvnmmvnmm18、设在100份黄铜里含x份铜，则含有锌为(100-x)，再设该混合物里含有黄铜100a，青铜100b。那么黄铜里含有ax铜和a(100-x)锌；同理青铜里含有80b铜，4b锌，16b锡，故得比例：10161641007480bbxabax∴10(ax+80b)=7416b,∴10ax=384b，同理10a(100-x)+40b=256b，∴10a(100-x)=216b∴916216384100xx，即黄铜中铜锡之比为16：919、设配制浓度为7%的食盐水100千克分别需要甲、乙、丙三种食盐水x千克、y千克、z千克，由题意得：)5(470)4(600)3(600)2(7100985)1(100zyxzyxzyx由(1)、(2)得y=200-4x，z=3x-100∴0≤200-4x≤600≤3x-100≤47从而35≤x≤49∴甲种食盐水最多可用49千克，最少可用35千克20、设在一个单位重量的新合金上，含第一、第二、第三块合金的重量分别是x、y、z。于是可知其中铬的重量为：α=0.4x+0.1y+0.5z其中x、y、z满足5.0075.05.125.05.00,,45.03.09.01xxzxyzyxzyzyx它等价于于是α可用x来表示：α=-0.3x+0.4由此α的取值范围为：0.25≤α≤0.4，即在新的合金中，铬的含量为25%至40%.