上海市普陀2015年中考一模数学试题

普陀区2015届度第一学期初三质量调研数学试卷一.选择题1.如图，直线1l∥2l∥3l，两直线AC和DF与1l，2l，3l分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）A.ABDEBCEF；B.ABDEACDF；C.ADBEBECF；D.EFBCFDCA；2.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（）A.△ABC放大后，是原来的2倍；B.△ABC放大后，各边长是原来的2倍；C.△ABC放大后，周长是原来的2倍；D.△ABC放大后，面积是原来的4倍；3.在Rt△ABC中，已知90ACB，1BC，2AB，那么下列结论正确的是（）A.3sin2A；B.1tan2A；C.3cos2B；D.3cot3B；4.如果二次函数2yaxbxc（0a）的图像如图所示，那么（）A.0a，0b，0c；B.0a，0b，0c；C.0a，0b，0c；D.0a，0b，0c；5.下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；6.下列判断错误的是（）A.00a；B.如果12ab（b为非零向量），那么a∥b；C.设e为单位向量，那么||1e；D.如果||||ab，那么ab或ab；二.填空题7.已知:5:2xy，那么():xyy；8.计算：523()3aab；9.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果3AD，4BD，2AE，那么AC；10.已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是厘米；11.二次函数223yxx的图像与y轴的交点坐标是；12.如果将抛物线22yx平移，使顶点移到点(3,1)P的位置，那么所得新抛物线的表达式是；13.正八边形的中心角为；14.用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：；15.在地面上离旗杆20米处的地方用测角仪器测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为米（用含的三角比表示）；16.如图，已知O的半径为5，O的一条弦AB长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB位置关系是；17.我们定义：如果一个图形上的点A、B、...、P和另一个图形上的点A、B、...、P分别对应，并且满足：（1）直线AA、BB、...、PP都经过同一点O；（2）...OAOBOPkOAOBOP，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比，如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OBBB，如果点5(,3)2A，那么点A的坐标为；18.如图，已知△ABC中，ABAC，tan2B，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着重心G旋转，得到△111ABC，并且点1B在直线AD上，联结1CC，那么11tanCCB的值等于；[来源:学_科_网Z_X_X_K]三.解答题19.计算：4sin302cos456tan6020.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且23ABCD（1）求AOAD的值（2）如果AOa，请用a表示DA21.如图，已知二次函数的图像与x轴交于点(1,0)A和点B，与y轴交于点(0,6)C，对称轴为直线2x，求二次函数解析式并写出图像最低点坐标22.如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得45OAB，在AB延长线上的C处测得30OCA，已知50BC米，求人工湖的半径（结果保留根号）23.如图，已知在△ABC中，90ACB，点D在边BC上，CEAB，CFAD，E、F分别是垂足（1）求证：2ACAFAD（2）联结EF，求证：AEDBADEF24.如图，在平面直角坐标系xOy中，点(,0)Am和点(0,2)Bm(0)m，点C在x轴上（不与点A重合）（1）当△BOC与△AOB相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）（2）当△BOC与△AOB全等时，二次函数2yxbxc的图像经过A、B、C三点，求m的值，并求点C的坐标（3）P是（2）的二次函数图像上的一点，90APC，求点P的坐标及ACP的度数25.如图，等边△ABC，4AB，点P是射线AC上的一动点，联结BP，作BP的垂直平分线交线段BD于点D，交射线BA于点Q，分别联结PD，PQ（1）当点P在线段AC的延长线上时，①求DPQ的度数，并求证：△DCP∽△PAQ②设CPx，AQy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域（2）如果△PCD是等腰三角形，求△APQ的面积参考答案1-5CADCA6、D7、7：28、9、10、11、12、13、14、15、16、相切17、(5,6)18、21、[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网][来源:学§科§网]24、[来源:学§科§网Z§X§X§K]25、