从关联分析看比较基准与系统主行为的确定

从关联分析看比较基准与系统主行为的确定需关注比较基准与常模：与什么比？在多大范围里比？学生创新能力培养、测量与评价课题研究方法(二)一、不讲启蒙内容对课题研究人员，在介绍关联分析时，就不讲启蒙内容：“要看懂：加、减、乘、除、比大小的运算符号”（1）+，–，×，÷符号——谁都看得懂；（2）连加符号∑——Excel工具中有此符号；（3）小中取大符号max——比大小；（4）大中取小符号min——比大小。二、关联分析基准（因素/因子行为与系统主行为间的距离）看关联系数公式（1）分子与分母中，有公共部分：2级最大差maxmax。（2）分子中有非公共的2级最小差minmin。（3）分母中有非公共的k时刻某i因子序列值与系统主行为间的距离|xo(k)-xi(k)|。明显：分子是定值。分母值是变化的，但永远=分子值。kxkxkxkxkxkxkxkxkiokiioiokiiokiimaxmaxmaxmaxminmin分子是固定值！是比较的基准！因此关联系数ξ(k)≤1但≠0。应联想起：(0,1]区间规范性每一因素序列曲线与系统主行为序列曲线，在不同k时刻比较，必有一个最大两点距。i个影响序列就有i个最大两点距。再在此i个最大两点距中挑出一个最大两点距的运算符一因素序列与系统主行为效果序列曲线间的两点距0.981.001.021.041.061.081.101234567注意程度教学效果注意力序列效果序列最大两点距man|Δx1（k）|最小两点距min例：影响课堂教学效果的因素，有注意力、兴趣度、理解度、内容难度、教学方法、时间分配等。做关联分析时，需取出每一因素序列与效果序列间的最大两点距。)()(maxmax)(maxmaxkxkxkxoikiiki2序列，有7组对应点，就有7组距离，有7个对应点之间的关联系数ξ(k)，k=1～7三、系统主行为序列的确定1.有些系统主行为（序列）比较明确例如，高桥中学37节课堂教学的关联分析2.有些系统主行为（序列）需要生成例如，沿海发达地区高中生素质教育关联分析-殷伯明；信息科技初中高端教师发展因素的关联分析-纪波；栖霞小学四1班数学课微格教学的关联分析-朱伟叶苗瑛0.981.001.021.041.061.081.101234567注意程度教学效果最大两点距man|Δx1（k）|=0.04最小两点距min图3.2“注意程度”与“教学效果”初值化序列，在7个时刻的两点距，从中取出最大与最小两点距——作为比较曲线距离远近的基准四、关联分析理论系统由主行为（特定功能）与因子组成。灰色系统，信息不全，关系不明，因此难于用一般方法去分析。灰色系统理论提出了灰色关联空间，在灰色关联空间里建立非函数型的序模型，以克服一般统计方法追求大样本，渴望典型分布，计算工作量大，有时出现与定性分析相径庭的弱点。1.因子空间，是关联分析的比较范围（参照常模）灰色关联空间是升华了的信息空间，在此空间中，距离是信息，影响是信息，关系是信息。系统因子存在，也是一种信息，因子空间是因子升华了的信息空间。因子比较，有参考系（比较范围）、有环境（最大最小）、有整体量化比较的信息组合，并归结为（0，1）区间规范性、偶对对称性、整体性、接近性（距离）的关联分析四公理。2.从因子空间到距离空间，进而演化到关联空间（1）在因子空间进行分析，明确了系统的主行为，以及影响主行为的因子（因素），基于关联分析四公理，提出了有参考系、有环境、有整体量化比较的信息组合型距离空间。（2）在距离空间分析比较基础上，进而演化到关联空间并建立灰色关联序模型，即灰色关联系数与灰色关联度。