全国各地中考数学真题分类汇编专题---平面直角坐标系

2008年数学中考试题分类汇编7平面直角坐标系一、选择题：1.（2008年巴中市）点(213)Pm，在第二象限，则m的取值范围是（）A．12mB．12m≥C．12mD．12m≤2.（2008年郴州市）如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）3.（2008襄樊市）下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点(23)，向右平移5个单位长度到点(22)，C．38是无理数D．点(23)，关于x轴的对称点是(23)，4.（2008年广东湛江市）函数12yx的自变量x的取值范围是（）BA．2xB．2xC．2xD．2x5．(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6．(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()答案：BA、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´7.（2008年贵阳市）对任意实数x，点2(2)Pxxx，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B.本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征.坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象.答案：因为22(2)xxxx，可知当0x时，一定有(2)0xx，所以这个点一定不在第二象限.8.(2008年杭州市)在直角坐标系xOy中,点),4(yP在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60,则y的值是(B)(A)334(B)34(C)8(D)29．(2008年双柏县)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D10．（2008年南昌市）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切11．（2008年荆州市）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)22第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图北南西东BADCOM12．（2008年大连市）如上右图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)13.（2008黄冈市）下列说法中正确的是（）A．4是一个无理数;B．函数y=11x的自变量x的取值范围是x＞1;C．8的立方根是±2;D．若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为514.（2008年湖北省宜昌市）如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）A.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）二、填空题：1.（2008年甘肃省白银市）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．2.（2008常州市）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.3.（2008黄冈市）若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______.4.（2008乌鲁木齐）将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．答案：(00)，5.(2008年益阳)是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为.（2008年遵义市）如图，如果ABC△与ABC△关于y轴对称，那么点A的对应点A的·ABCOyxD图11234O4321yxyC坐标为．6．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是.7.(梅州)如图6，已知ABC△:（1）AC的长等于_______．（2）若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△，则A点的对应点A的坐标是_____；（3）若将ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．8.(2008年永州)右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为．9.（2008年泰安市）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232008PPPP，，，...，的位置，则点2008P的横坐标为．10．（2008年沈阳市）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且ABC△是直角三角形，则满足条件的点C有个．yxCABO（10题图）1234-1-2-3-4123451PAOyxP11.（2008恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是.答案：721三、解答题：1．（2008年荆州市）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.2、（08凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．注：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标是原坐标的相反数，图形向右平移，纵坐标不变，横坐标加6即可；做以上图形时，只需做出几个关键点的相应的对应点，在顺次连接即可。3.(山东)（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案.4.（2008福建福州）如图，在RtOAB△中，90OAB，且点B的坐标为（4，2）．①画出OAB△向下平移3个单位后的111OAB△；②画出OAB△绕点O逆时针旋转90后的22OAB△，并求点A旋转到点2A所经过的路线长（结果保留π）．Oxy第17题图x5.（2008年贵阳市）如图5，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3分）（3）写出点111ABC，，的坐标．（3分）6．（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；（图5）xyABCO5246-5-2A1C1B1（图5）xyABCO5246-5-2运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．7.(2008年安徽省)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABA'D'E'C(第22题图）8．（2008年江西省）如图，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(－1，0)，(1，0)，设点D与A，B，C三点构成平行四边形.(1)写出所有符合条件的点D的坐标；(2)选择(1)中的一点D，求直线BD的解析式.9.(2008年湘潭)如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出ABC，使ABC与ABC关于y轴对称，并写出B的坐标.yxACB211212O1210.(08河南)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．BCAyxOMD11．（2008年义乌市）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（33,3），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点AB、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数63yx的图像上，求a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转度（090）.①当=30时点B恰好落在反比例函数kyx的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.答案：解：（1）(33,3),(6,0)AB（2）∵3y∴633x∴23x.∴53a(3)①∵030∴相应B点的坐标是(33,3),∴.93k②能当060时，相应A,B点的坐标分别是(33,3),(3,33)，经经验：它们都在93yx的图像上.∴06012.（2008年义乌市）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直．线．AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．2009中考数学分类汇编——平面直角坐标系(2009,莆田)△ABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标；(2)作出△ABC关于横轴对称的△111ABC，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△222ABC，并写出1C、2C两点的坐标．．解：(1)如图，建立平面直角坐标系点C的坐标是(3，一3)(2)画图点1C、2C的坐标分别是(3，3)，(一3，3)（2009，广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。解：（1）A（-1，3），B（-4，2）（2）y=2x（3）图略。（2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点(23)P，关