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趣味数学100题之(四)76.巧妙的回答上海体育馆有24个看台,分布在内外两圈。有一次,服务员正忙的时候,接到了工厂同志打来的电话,说是买了500张票,分在十二个看台,询问哪几个看台是在内圈?聪明的服务员说,只要将台数加上一个数,再被另一个数去除,能带队的就在内圈。工厂的同志满意地道了谢。我们向服务员要来了体育馆的平面示意图,请你算一算,服务员说的是将台数加上几,再被几去除呢?77.n3+11n必能被6整除小朋友,你一定很关心中国科大少年班的同学们,很想知道他们做些什么数学题目叫吧。我们现在介绍一道少年班的试题,你也来试试看吧。题目:如果n是自然数,n3+11n必能被6整除78.小龙买早点一天,小龙带若干钱上街买早点。如果他买尽可能多的大饼(每只3分),要剩下1分钱;如果买尽可能多的油条(每根4分),也要剩下1分钱。他至少带了多少钱?又有一天,小龙带若干钱去买早点为。如果习尽可能多的大饼,要多2分钱;买尽可能多的油条,要多3分钱,问这一天他至少带了多少钱?79.依仗队一个旗手前头走,依仗队员雄赳赳。六人一排真整齐,八人一排没零头;十人一排多两个,只好去当护旗手。问你至多少人,13131514161718192021222324123456789101112请你一个不要漏。80.彩旗入场跑道100米,每隔5米插面旗。五色彩旗两大排,问你共有几面旗?81.三个大力士大力士,甲乙丙,身体有重又有轻。四个甲等于三个乙,丙比甲重七十整,请问体重各几斤。82.输中有赢一场乒乓球,小楼胜小豆。比分算一算,小楼反输球。这事怪不怪,请你说个透。83.巧排队形十二个人,每行四人,表演体操。两枪两刀,一半拿枪,要排六行,一半拿刀。怎么排好?84.请读绕口令选手几百人,小林最年轻,要知他几岁,请读绕口令:“年龄加年纪;年纪减年龄;年龄乘年纪;年纪除年龄;统统加起来,恰好一百整。”85.比分多少体育馆,大门开,走出球迷一大群。我向小胖问比分,小胖说话慢吞吞:“甲队得分加上七,就比乙队多一分。两队部分是一百,你说每队得几分。”86.重逢新老运动员把话谈,手拉手儿笑微微。老将说:“我年龄比你大十岁。”新手说:“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次,两人年龄各几岁?87.一张靶纸两人同打一靶纸,成绩都是三十一。中环数字不重复,红心每人中一次。各枪成绩是多少,我请你来排仔细。88.遛马踢呖哒,踢呖哒,赛马结束正遛马。六十只脚地上走,人、马共有一十八。想一想,算一算,多少人来多少马?89.谁都不肯扮“特务”王一、王二、和王三是孪生三兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三个人都不肯做“特务”,于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大,不肯先抽,争了半天,没有结果。后来王一说:“我们争不清楚,去问问同学叫吧!”他们知道你是数学爱好者,想请你说说,先抽签做“特务”的可能性大,还是后抽的可能性大?90.暗箱里摸东西暗箱里有十只红袜和十只黑袜,至少拿出多少只,才能保证酿成一双同样颜色的袜子?如果是十只红手套和十只黑手套,至少要拿出多少只,才能保证酿成一副同样颜色的手套呢?91.猜对了一半一阵阵“加油”、“加油”的喊声,把我引向游泳池边。这里,甲、乙、丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。我走到水花飞溅的池边,遇到了王一、严二和王强等几个小朋友,我请他们对比赛的胜负进行猜测。王一说:“我看甲班只能得第三名,丙班才是冠军呢!”严二说:“丙班只能得第二名吧,至于第三名,我看是乙班。”王强很干脆,他说:“丁班第二,甲班第一。”比赛结束了,我又找到了这几个小朋友,他们发现,三人的预测都只猜对了一半。你能推测出比赛结果吗?92.有趣的算题暑假结束了,陈老师问班里的同学们:“谁在假期里看过电影《宝葫芦的秘密》?”有一半小朋友举起了手。她又问:“谁在假期里看过《兄妹探宝》?”有五分之二的小朋友举起了手。陈老师发现,有7个小朋友两部电影都看过了。王小涛因假期里到海滨爷爷家去,两部电影都没看,他还知道,有几个小朋友也这样。于是他问陈老师:“这两部电影都没有看的同学,要不要举手让你数一数?”陈老师笑笑说:“不用了,有多少同学两部电影都没看,我已经知道了。”如果这个班有50个同学,你知道有几个同学两部电影都没看吗?93.不走重复的路某工人新村的平面图如图。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每家门口。他是否可以从东向西北四个入口中任何一个入口进去,完成这样一次邮递路程?提示:这个问题可以用“一笔画”来帮助解决。94.药房里的故事你到医药商店去买过药片吗?如果营业员为你数药片,他会拿出一个小巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒,边上翻起一点,正好把药片挡住。他把几十粒药片倒进小盒子,轻轻一抖,药片就在里面整整齐齐地排好了队。有趣的事情发生了,营业员并不象你想象的那样一五一十地数药片,他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗?比如说,现在药片排成了六排,你能不数就算出是多少粒吗?95.有多少三角形请你数一数,图中共有大小三角形多少个?不过为了不至于少算,最好先找个规律。96.说大话的“建筑师”放学了,女孩子们“造房子”玩。小琴把一串钮扣抛到第一格,单脚跳进此格,捡起后回到起点;再抛到第二格,重复上述动作。。。。。。跳了第五格,就算一圈结束了。小琴向伙伴们说:“工人叔叔造高楼,我们也造大一点,跳50间算一圈,好不好?”“好,”小姑娘们一致同意。这话给哥哥听见了,他说:“你们大伙慢一点造成,应该先算一算,如果每间房子向前伸2尺,钮扣每次都丢在正中的话,造一圈50间的‘房子’,一共要跳多少路呢?”当结果算出来的时候,小琴伸了伸舌头,自己也笑了。97.数正方形用24根火柴搭成如图1的形状,可以得到许多正方形,请数一数,一共有多少个?(你应该找一找规律,否则的话,我如果问你由40根火柴搭成的图2中有多少个正方形,你会搞糊涂的)98.箭头转向3枚棋子能组成一个三角形箭头,它有两个竖列(如图1),要使它从指向左变为指向右边,最少要动几枚棋子?你一定可以很快答出,动1枚(如图2,其中黑棋子表示灰棋子移到的新位置)。6枚棋子也能组成三角形箭头的,它有三个竖列(如图3),要使它转向最少要移动几枚棋子?有四个,五个竖列的三角形箭头中分别包括几枚棋子?要使他们转向最少要移动几图1图2枚棋子?99.条条大路都能走附图是某街区的平面图,一中队少先队员要从学校(A点)直到博物馆(B)去,他们在讨论:如果不走远路,即只向东(在图上是向右)或向北(在图上是向上)走的话,有多少种不同的走法?详细讨论的结果使他们大吃一惊:即使他们50名队员每人走一条不同的路线的话,还有一些路线没人使用。他们讨论的第二个问题是:这么许多路线中哪一条最近?100.数麻球的数学一群孩子经过饮食店,看见老师傅把刚炸好的麻球排成底边是正方形的“四棱锥”。他数也不数,就向他的助手报出这一堆麻球的只数了。孩子们很奇怪,问道:“师傅,你是用什么方法数的,数得这么快?”师傅笑了笑,对自己的助手说:“来,你到那边桌上,把麻球一层一层取下,每一层为一组,平铺开来,孩子们就会知道奥妙了。”图1图2图3AB
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