高中数学易错题精选

高中数学错题精选一：三角部分1．△ABC中，已知cosA=135，sinB=53，则cosC的值为（）A、6516B、6556C、6516或6556D、65162．为了得到函数62sinxy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A向右平移6B向右平移3C向左平移6D向左平移33．若sincos1，则对任意实数nnn，sincos的取值为（）A.1B.区间（0，1）C.121nD.不能确定4．函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是…………………()A.]3,0[B.]127,12[C.]65,3[D.],65[5．在锐角⊿ABC中，若1tantA，1tantB，则t的取值范围为（）A、),2(B、),1(C、)2,1(D、)1,1(6．已知53sinmm，524cosmm（2），则tan（C）A、324mmB、mm243C、125D、12543或7．曲线y=2sin(x+)4cos(x-4)和直线y=21在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则P2P4等于（）A．B．2C．3D．48．函数的图象的一条对称轴的方程是（）9．先将函数y=sin2x的图象向右平移π3个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin(－2x+π3)B．y=sin(－2x－π3)C．y=sin(－2x+2π3)D．y=sin(－2x－2π3)10．函数xxycossin的单调减区间是（）A、]4,4[kk（zk）B、)](43,4[zkkkC、)](22,42[zkkkD、)](2,4[zkkk11．已知奇函数上为，在01xf单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A、f(cosα)＞f(cosβ)B、f(sinα)＞f(sinβ)C、f(sinα)＜f(cosβ)D、f(sinα)＞f(cosβ)高中数学错题精选二：不等式部分1、若不等式ax2+x+a＜0的解集为Φ，则实数a的取值范围（）Aa≤-21或a≥21Ba＜21C-21≤a≤21Da≥21正确答案：D错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。2、已知函数y=㏒21(3x)52ax在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（）Aa≤-6B-60＜a＜-6C-8＜a≤-6D－8≤a≤-6正确答案：C错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。3、f(x)=︱2x—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（）Aa＜0,b＜0,c＜0Ba＜0,b＞0,c＞0C2a＜2cD22ac＜2正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。4、已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)()A.有最小值21，也有最大值1B.有最小值43，也有最大值1C.有最小值43，但无最大值D.有最大值1，但无最小值正确答案：B。错误原因：容易忽视x、y本身的范围。5、已知21,xx是方程)(0)53()2(22Rkkkxkx的两个实根，则2221xx的最大值为（）A、18B、19C、955D、不存在答案：A错选：B错因：2221xx化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于0所得的k的范围。6、如果方程（x-1）(x2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（）A、0≤m≤1B、43＜m≤1C、43≤m≤1D、m≥43正确答案：（B）错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。7、设220,0,12baba，则21ab的最大值为错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由220,0,12baba得：2212ba，且201b，原式=224213(1)(1)1222bbbb，求出最大值为1。8、若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－40恒成立，则实数m的取值范围是。正确答案：(－2,2)。错误原因：容易忽视m＝2。高中数学错题精选三：数列部分一、选择题：1．xab是axb，，成等比数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：xabaxb，、、不一定等比,如abx0若axb、、成等比数列,则xab选D说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列an中要求每一项及公比q都不为零。2．已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。A、等差数列B、等比数列C、常数列D、以上都不正确正确答案：D错误原因：忽略an=0这一特殊性3．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则212baa的值为___________。A、21B、—21C、21或—21D、41正确答案：A错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号4．数列na的前n项和为sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+……+a25=()A350B351C337D338正确答案：A错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。5．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A．3B．4C．6D．8正确答案：D错因：误认为公比一定为整数。6．数列}{na满足121,12210,2{1nnnnnaaaaa，若761a，则2004a的值为（）A.76B.75C.73D.71正确答案：C错因：缺研究性学习能力7．若dcba,,,成等比数列，则下列三个数：①dccbba,,②cdbcab,,③dccbba,,，必成等比数列的个数为（）A、3B、2C、1D、0错解:A.错因:没有考虑公比1q和1q的情形,将①③也错认为是正确的.正解:C.8．等比数列821,2,1aaqaan和则公比中，已知的等比中项为（）A、16B、±16C、32D、±32正确答案：（B）错误原因：审题不清易选（A），误认为是5a，实质为±5a。9．已知na的前n项之和212,14aannSn则…na的值为（）Ａ、67Ｂ、65Ｃ、61Ｄ、55正确答案：A错误原因：认为na为等差数列，实质为)2(52)1(2nnnan二填空题：1．若数列na是等差数列，其前n项的和为nS，则,,nnnSbnNbn也是等差数列，类比以上性质，等比数列,0,nnccnN，则nd=__________，nd也是等比数列[错解]nSn[错解分析]没有对nSn仔细分析,其为算术平均数,[正解]12nnccc2．一种产品的年产量第一年为a件，第二年比第一年增长1p﹪，第三年比第二年增长2p﹪，且0,0,2p1212pppp，若年平均增长x﹪，则有x___p(填或或=)[错解][错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟[正解]3．关于数列有下列四个判断：(1)若dcba,,,成等比数列，则dccbba,,也成等比数列；(2)若数列{na}既是等差数列也是等比数列，则{na}为常数列；(3)数列{na}的前n项和为nS，且)(1RaaSnn，则{na}为等差或等比数列；(4)数列{na}为等差数列，且公差不为零，则数列{na}中不会有)(nmaanm，其中正确判断的序号是______（注：把你认为正确判断的序号都填上）正解：(2)(4).误解：(1)(3)。对于(1)a、b、c、d成等比数列。acb2bdc2)(2dcbacbadbcdccbba,,也成等比数列，这时误解。因为特列：1,1,1,1dcba时，dcba,,,成等比数列，但0ba，0cb，0dc，即0,0,0不成等比。对于（3）可证当1a时，为等差数列，1a时为等比数列。0a时既不是等差也不是等比数列，故（3）是错的。5．已知数列}{na是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则1042931aaaaaa的值是。答案：1或1613错解：1613错因：忘考虑公差为零的情况。6．若数列na为等差数列且naaabnn21，则数列也是等差数列nb，类比上述性质，相应地若数列nncc是等比数列，且＞0，nd，则有）也是等比数列（以上Nndn正确答案：nnncccd21错误原因：类比意识不强高中数学错题精选四：函数与导数部分1.如果函数f(x)=ax3－x2＋x－5在(－,＋)上单调递增，则实数a的取值范围是(A)(0，＋)(B)[0，＋)(C)(13，＋)(D)[13，＋)错解：选C原因：令0'f(x)解得，漏0'f(x)，所以选（D）2.已知f(x)=x3－ax2＋(a＋6)x＋5有极大值和极小值，则a的取值范围是(A)－1a2(B)－3a6(C)a－3或a6(D)a－1或a2C错解原因分析：不会转化为0,f(x)有两个不相同的实根，求出范围。3．函数)32(log221xxy的单调递增区间是()(A)(－,－1)(B)(－,1)(C)(1,+)(D)(3,+)错解：选B或选C；原因分析和：一是不会用复合函数方法求此函数的单调区间，二是没有先考虑此函数的定义域是13(,)(,)。正解：（A）4．函数lnyxx的单调递减区间是(A)(1e,+∞)(B)(－∞,1e)(C)(0,1e)(D)(e,+∞)错解：选B。原因分析：没有考虑此函数的定义域是0(,)，而直接求导解决此题。正解：（C）5．函数()331fxxx在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是()(A)1，－1(B)1，－17(C)3，－17(D)9，－19错解：选B。原因分析：只考虑函数取端点的值32701f(),f()。而没有考虑极值点处的函数值。正解：（C）1、已知函数xfy，bax,，那么集合2,,,,xyxbaxxfyyx中元素的个数为（）A.1B.0C.1或0D.1或23、已知0＜a＜1，b＜-1，则函数bayx的图象必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、将函数xxf2的图象向左平移一个单位得到图象1C，再将1C向上平移一个单位得图象2C，作出2C关于直线xy对称的图象3C，则3C对应的函数的解析式为（）A.11log2xyB.11log2xyC.11log2xyD.11log2xy5、已知函数xxfa2log1在其定义域上单调递减，则函数21logxxga的单调减区间是（）A.0,B.0,1C.,0D.1,06、函数xxxysincos在下面的哪个区间上是增函数（）A.23,2B.2,C.25,23D.3,28、方程2log2xx和2log3xx的根分别是、，则有（）A.＜B.＞C.=D.无法确定与的大小10、若axy与xby在,0上都是减函数，对函数bxaxy3的单调性描述正确的是（）A.在,上是增函数B.在,0上是增函数C.在,上是减函数D.在0,上是增函数，在,0上是减函数11、已知奇函数xf在0,上单调递减，且02f，则不等式11xfx＞0的解集是（）A.1,3B.3,11