高中奥林匹克物理竞赛解题方法-对称法针对训练7-3

针对训练1．从距地面高19.6m处的A点，以初速度为5.0m/s沿水平方向投出一小球.在距A点5.0m处有一光滑墙，小球与墙发生弹性碰撞（即入射角等于反射角，入射速率等于反射率），弹回后掉到地面B处.求：B点离墙的水平距离为多少？2．如图7—17所示，在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷.若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？3．如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，当各小段电阻丝的电阻均为R时，A、B两点之间的等效电阻为R/2，今将A，B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝，试问调换后A，B之间的等效电阻是多少？4．有一无限大平面导体网络，它由大小相同的正六角形网眼组成，如图7—19所示，所有六边形每边的电阻均为R0，求a，b两结点间的等效电阻.5．如图7—20所示，某电路具有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10V电压，求电路的总电流，各支路的电流以及电阻上消耗的总功率.6．电路如图7—21所示，每两个节点间电阻的阻值为R，求A、B间总电阻RAB.7．电路如图7—22所示，已知电阻阻值均为15，求RAC，RAB，RAO各为多少欧？8．将200个电阻连成如图7—23所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，所有导线的电阻都可忽略.现将一电动势为，内阻为r的电源接到任意两个P点处，然后将任一个没接电源的支路在P点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R1，R2，…，R100，r1，r2，…，r100应有下列的普遍关系：,100100332211rRrRrRrR这时图中AB导线与CD导线之间的电压等于.9．电路如图7—24所示的电阻丝网络中，每一小段电阻丝的电阻值都为R，试求图中A、B两点间的等效电阻RAB.10．如图7—25所示的四面体框架由电阻同为R的6根电阻丝联结而成，求任意两个顶点A、B间的等效电阻RAB.11．一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C、三点位置对称.电流计G连接A、C两点，如图7—26所示.若电流计内阻为RG，求通过电流计的电流大小.七、对称法1．5.0m2．会做周期性振动，周期为KQqma233．RRRRRAB4．0RRab5．AI40总节点1~8之间支路电流I1=5A；其他支路电流2.5A总功率400W6．RAB=2R7．875,15,875AOABACRRR8．09．RRAB301610．2RRAB11．RRcKRa392