高一数学竞赛辅导练习题4

高一数学竞赛辅导练习题（4）一、选择题１．集合RxxfxfxfM),()()(，RxxfxfxfN),()()(,),1()1()(RxxfxfxfPRxxfxfxfQ),1()1()(.若Rxxxf,)1()(3，则（）MxfA)(.NxfB)(.PxfC)(.QxfD)(.2.设全集U={a,b,c,d,e}，集合M={a,c,d},N={b,d,e},那么（)()NCMCUU是（）A.B.{d}C.{a,c}D.{b,e}3.已知}5,53,2{2aaM，}3,106,1{2aaN，}3,2{NM则a的值是（）A.1或2B.2或4C.2D.14.若nN*，则12412411nnnn（）A．2B．n2C．n12D．n225．若)3log4log4log3log()3log4(log3loglog433424349x，则x（）A．4B．16C．256D．816．当10a时，aaaaaa,,的大小关系是（）A．aaaaaaB．aaaaaaC．aaaaaaD．aaaaaa7．已知()|log|afxx，其中01a，则下列不等式成立的是（）A．11()(2)()43fffB．11(2)()()34fffC．11()()(2)43fffD．11()(2)()34fff8．函数)2(xfy的定义域为[1，2]，则函数)(log2xfy的定义域为（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]abababa(D)(C)(B)(A)ABCDA1B1C1D1E9．若函数)2,3()(log)(321在axxxf上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．[9，12]B．[4，12]C．[4，27]D．[9，27]10．若25log3log3xx≥25log3log3yy，则（）A．xy≥0B．xy≥0C．xy≤0D．xy≤0A．abcB．bacC．cabD．cba二、填空题：11.若定义在(—1，0)内的函数)1(log)(2xxfa满足)(xf＞0，则a的取值范围是12．若1)1(log)1(kk，则实数k的取值范围是.13.已知、是两个平面，直线,.ll若以①l，②//l，③中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确命题的序号是_________14．把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的线折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高为_________15．在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是____________16.直四棱柱1111ABCDACBD的侧棱1AA的长是a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为11CD的中点。(Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面BDE;(Ⅱ)求二面角E-BD-C的大小;(Ⅲ)求三棱锥1BBDE的体积.练习（3）答案：12345678910ABAADCBCCD11.3;12.0;13.1；14.3；15.1515(1,)(,)22;16.f(x)=-4x2+4x+25；17.38a或3a;18.x=1时fmin(x)=-1,12x时，fmax(x)=1;19.5,a或54a