第十届全国初中物理知识竞赛复赛试卷

第十届全国初中物理知识竞赛复赛试卷一、网球拍的拍面有若干条经线和纬线，它们组成了一个个正方形的小格。如果光源安装在天花板，球拍在光源的正下方，要使经线和纬线在地面的影呈如下所列的几种形状，应该用什么样的光源，怎样放置球拍？影为正方形格子，边长放大到约为原来的2倍。1、影为矩形（不是正方形）。2、影为若干条平行的直线。3、无论怎样放置球拍，都看不清经线和纬线的影。二、1920年观测到，金牛昨ζ附近的蟹状星云（如图）对地球的视角正以每年0.21角秒的速率膨胀，当时的视角为180角秒。似乎恰巧的是，我国在宋代至和元年（公元1054年），就在同一位置，观测到一颗“客星”（即原来看不见而突然出现的亮星，天文学上叫做新星或超新星）。以上数据是否支持这样的结论，即现在的蟹状星云就是在公元1054年我国观测到的那颗“客星”爆发后形成的？三、一种家用灭蚊器中的电热元件是用钛酸钡材料制成的，它具有控温功能。图中给出了这种电热元件的电阻随温度变化的曲线。请你根据这条曲线分析，灭蚊器稳定工作时发热元件处于哪个温度区间，环境温度在哪个区间时这种灭蚊器可以正常使用。四、1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车。车上电池的太阳能接收板的面积是8m2，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流。电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2。1、该车的太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？2、若太阳辐射的总功率为3.9×1026W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S=4πR2。请根据这些资料计算太阳到地球的距离。五、有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱，几个平面都经过精密磨光，是一种常用的光学器件，图a是它的横截面图。图中∠A=∠B=∠C=∠D=112.5。，∠E=90。，AB和CD两个平面外侧镀银。1、如图a所示，一束光线PQ垂直射入AE平面，画出它射入棱镜后直至射出的路径，标出在每一个镀银界面上的入射角。2、如图b所示，一束平行光以45。的入射角射向平面镜M。如果用一个箭头形小纸片“”挡光，请在磨砂玻璃R上以箭头标出纸片的影。设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的位置都不变（图c），用上述五角棱镜代替平面镜，如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影，应该怎样放置这个棱镜？在图c中作出五角棱镜位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影。3、图d是一种单镜头反光相机的示意图，镜头L的焦距f满足关系式fAB+BC+CD2f。取景时来自镜头的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃R上成像（曝光时小镜M向上弹起，处于水平位置，来自镜头的光在胶片上成像）。试作简图分析，这种取景器的最大缺点是什么，提出解决办法。第十届复赛参考解答和评分建议一、参考解答：1、用一个普通灯泡，使球拍平行于地面，与灯和地面等距。2、用一个普通灯泡，使经线(或纬线)与地面平行，纬线或经线不与地面平行。3、用一条直管型日光灯，使经线（或纬线）与灯管平行。4、用两条直管型日光灯，互相不平行地放置．全题14分。第1、2、3、4题分别为2、3、4、5。二、参考解答：180＂/（0.21＂/a）=857a。这表示，蟹状星云是在857年前从一个点膨胀而成的。1920年—857年=1063年，这与我国宋代观刚到的超新星年代十分接近。从图中可以看出，蟹状星云的边界不清晰，题中所说它的视角及视角的膨胀速率，误差都是很大的，因此可以认为这些数据支持题述的结论。评分建议：全题16分。如果计算正确而由于1063不等于1054而得出否定结论，最多只能给4分。如果肯定地说蟹状星云就是宋代的超新星爆发后形成的，而没有“支持……结论”或类似的说法，不能给满分。没有对于误差的分析，也不能给满分。三、参考解答：当钛酸钡元件的温度T处于T0TT1时，随着温度的上升，电阻减小，电流增大，温度上升得更快；当T1TT2时，随着温度的上升，电阻增大，电流减小，温度上升速率变慢，到一定程度时温度不再上升，达到干衡；T2T的区间，情况与T0TT1时相同。因此，灭蚊器稳定工作时发热元件处于T1TT2区间。环境温度在T0TT1和T1TT2两个区间时元件都可以正常工作，但在T2T的区间时，发热元件将会因过热而损坏。全题20分。能正确分析各区间的温度变化趋势，给15分；得出正确结论后给满分。四、参考解答：1．太阳能集光板接收的功率：P1=1.0×103×8W=8×103W(1)电池输出功率：P2=120×10W=1.2×103W(2)电机线圈发热功率P3=102×4W=0.4×103W(3)电池的效率：η1=P2/P1=1.2×103/（8×103）(4)电动机的效率：η2=（P2－P3）/P2=0.8×103/（1.2×103）=67%(5)2．设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的球面枳就是S=4πR2(6)太阳的辐射总功率和太阳能电池的集光板的面积分别记为P0和S＇，则P0=3.9×1026W，S＇=8m2因为P1/〔P0（1－28%）〕=S＇/S(7)由此解出R=√（0.72S＇P0/4πP1）(8)代入数值后计算，得到太阳到地球的距离R=1.5×1011m(9)全题30分（7）式6分（其中“1－28%”给2分，功率等于面积比给4分，（3）（5）两式各5分，（2）（4）两式各3分(1)、(6)、(8)、(9)四式各2分。五、参考解答：1．见图e．2．见图f、图g。3．图d所示相机的最大缺点是，取景器中看到的景物是倒立的，分析如下，相机镜头相当于一个凸透镜，它使远处物体在胶片上所成的像是倒立的，经过平面镜M、N的反射，这个像成在了取景器的磨砂玻璃上，仍是倒立的，这点可以利用图h说明。我们分别用单箭斗和双箭头代表光速的两侧，可以看到水平射来的光束的上侧在两镜反射后仍是上侧，所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正。如果用一个五角棱镜代替平面镜N，可以解决这一问题(图i)．从图中可以看到，入射光束的上侧在射出时成了光束的下侧，所以倒立的像被颠倒过来。全题：20分。第1题5分，第2题5分，第3题10分。说不出五角棱镜与平面镜反射时的区别的，第3题不能给分。