第22届物理竞赛决赛试题

1．一玻璃砖上下表面平行.一束光含有两种不同频率的单色光,以某角度由真空射入玻璃砖,砖对两种光的折射率为n和N,试在以下两种情况讨论两种光的传播时间(1)n=1.38,N=1.40(2)n=1.52,N=1.542．k=40.0N/m的弹簧连着一个M=3.00kg的小物体，物体与桌面的滑动摩擦系数为0.180，静摩擦系数为0.200，开始弹簧为原长。现在把一m=2.00kg的物体轻挂在右边，然后松手。求到系统静止经历的时间及克服摩擦力做的功。3．此主题相关图片如下：如图，大气压强为p，质量都是m的活塞把物质的量都是n的同样理想气体封闭在内直径相同的汽缸内，汽缸的截面积是S，开始温度都是T，弹簧的劲度系数是k，开始弹簧处于原长，两汽缸中的气体缓慢降低到某相同的温度，右汽缸的气体体积是原来的倍，求两边气体放热之差。4．此主题相关图片如下：缓冲器是用来减小车辆间冲击的装置，如图是一种常见的摩擦缓冲器的横截面。楔块PQ与图中所有接触面的摩擦系数都是0.25，楔块的斜面与水平面的夹角是22度，竖弹簧的劲度系数K=1.2*10^7N/m，横弹簧的劲度系数k=1.5*10^6N/m。由于需要，安装时竖弹簧已经压缩1.0mm，横弹簧已经压缩4.0cm，横弹簧最多还可以再压缩6.3cm。工程上定义的吸收率可以表示缓冲器的性能优劣。左边的滑块在外力作用下缓慢压缩到最大程度，再缓慢恢复到原来位置。压缩过程外力做功W，恢复时缓冲器反抗外力做功W'，定义1-W'/W为吸收率，求这台缓冲器的吸收率。5．原子核基态静止质量m,激发态的能量比基态高E。（1）一个静止的激发态原子核发射一个光子跃迁回基态，求发光的波长（2）由于热运动，原子核一般不处于静止状态，仅考虑相对观察点沿连线方向运动的原子核，其速率最大为v，求发光的最大波长与最小波长之差。真空光速记为c，普朗克常数h6．中间的圆柱半径为a，是一金属轴，电阻忽略。圆盘的内半径为a，外半径为b，与轴接触良好，可以无摩擦旋转。圆盘的厚度为h(ha,b)，距离中心r电阻率与r成正比，比例系数为k，圆盘处于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中。电源是提供电流I的恒流源，电阻的阻值为R。电源一端连金属轴，另外一端通过无摩擦的电刷与圆盘连接。此装置可以作为“圆盘电动机”空载达到稳定时角速度为w，接负载时达到稳定时角速度为w'，负载没有画出，不记一切摩擦。（1）求电动机输出最大机械功率时w'/w的大小；（2）在上问的情况下求圆盘的发热功率。7．两个半径为R的均匀带正电Q的圆环共轴放置,圆心距离为d,远处一带正电q的粒子恰好可以穿过两个圆环,取圆环中心的中点为原点(忽略重力)(1)详细讨论各种情况下粒子的动能随坐标变化关系并画出图象(2)粒子在原点获得一初速度(大小不限),详细讨论各种情况下粒子以后运动情况8．[实验仪器]He-Ne激光器一台（波长632.8nm)，橡皮泥一块，载物台一个，带螺旋测微装置的光电池一个，灵敏电流计一个，电流表一个(200mA)，可调量程电压表一个，滑线变阻器一个，直流稳压电源一台（不得调输出电压），单刀单掷开关一个，导线足够，不准打开的漆包线一卷和与之相同的漆包线一根（都允许加工），米尺一个，打火机一个，面巾纸若干。[提示]细丝的直径用衍射的方法测量9．设计一装置，以电学规律模拟透镜成像，测薄凸透镜的焦距，要求电压表的示数表示待测薄凸透镜的焦距的数值[仪器]直流稳压电源一个，滑线变阻器一个长度为L=1.000m的均匀电阻丝，数字电流表(200mA)一个，数字电压表（200mV)一个，单刀单掷开关一个，导线足够，光源一个，物屏一个，像屏一个，待测焦距的薄凸透镜一个。已知长度为L=1.000m的均匀电阻丝的电阻远小于两块电表的内阻。[要求]1写出设计原理2详细写出实验步骤3三次测量4记录数据5写出结果6回答问题：如果已知某凸透镜焦距，确定物的位置后，如何利用设计的装置找到像的准确位置