2008-2019年北京中考数学分类汇编：图形性质

第1页（共34页）2008～2019北京中考数学分类(图形性质)一．选择题（共30小题）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°3．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．∠COM＝∠CODB．若OM＝MN．则∠AOB＝20°C．MN∥CDD．MN＝3CD4．下列几何体中，是圆柱的为（）第2页（共34页）A．B．C．D．5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°6．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．第3页（共34页）9．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．1810．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．125°D．135°11．内角和为540°的多边形是（）A．B．C．D．12．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱13．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．第4页（共34页）14．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°15．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km16．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥17．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）A．2B．4C．4D．818．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）第5页（共34页）A．40°B．50°C．70°D．80°19．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A．60mB．40mC．30mD．20m20．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．21．正十边形的每个外角等于（）A．18°B．36°C．45°D．60°22．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱23．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）第6页（共34页）A．38°B．104°C．142°D．144°24．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为（）A．B．C．D．26．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB＝3：4，AE＝6，则AC等于（）A．3B．4C．6D．827．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20B．16C．12D．1028．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥29．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．630．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）第7页（共34页）A．5B．6C．7D．8二．填空题（共20小题）31．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2．（结果保留一位小数）32．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）33．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝°（点A，B，P是网格线交点）．34．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．35．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．第8页（共34页）所有正确结论的序号是．36．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）37．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝．38．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为．39．如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝．40．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，＝．若∠CAB＝40°，则∠CAD＝．第9页（共34页）41．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：．42．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．43．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．44．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．45．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为．第10页（共34页）46．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝m．47．若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．48．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝．49．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝度．50．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N＝；若M、N分别是AD、BC边的上距DC第11页（共34页）最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N＝（用含有n的式子表示）．第12页（共34页）2008～2019北京中考数学分类(图形性质)参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360°，所以正十边形的外角和等于360°，．故选：B．3．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）第13页（共34页）A．∠COM＝∠CODB．若OM＝MN．则∠AOB＝20°C．MN∥CDD．MN＝3CD【解答】解：由作图知CM＝CD＝DN，∴∠COM＝∠COD，故A选项正确；∵OM＝ON＝MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON＝60°，∵CM＝CD＝DN，∴∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝∠MON＝20°，故B选项正确；设∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝α，则∠OCD＝∠OCM＝，∴∠MCD＝180°﹣α，又∵∠CMN＝∠CON＝α，∴∠MCD+∠CMN＝180°，∴MN∥CD，故C选项正确；第14页（共34页）∵MC+CD+DN＞MN，且CM＝CD＝DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选：D．4．下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．6．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，第15页（共34页）故选：B．7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．9．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．18【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°＝150n，解得n＝12，故选：B．10．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）第16页（共34页）A．45°B．55°C．125°D．135°【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，故选：B．11．内角和为540°的多边形是（）A．B．C．D．【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．故选：C．12．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：D．13．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）第17页（共34页）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D．14．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB＝180°，而∠1＝124°，∴∠AOB＝56°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠AOB＝180°﹣88°﹣56°＝36°，故选：B．第18页（共34页）15．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km【解答】解：∵在Rt