2012年下期八年级数学竞赛试题

2012年下期八年级数学竞赛试题（总分：100分时量：90分钟）一、精心选一选，慧眼视金：（每小题3分，共24分）1、．下列说法：①10102；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③－2是16的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、实数0aa，则a是（）A.非正数B.非零实数C.非负数D.负数3、已知,mn为实数且满足220mn,则点P（,mn）必在（）A.原点B.x轴的正半轴C.x轴的负半轴D.y轴的正半轴4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A.75°或30°B.75°C.15°D.75°或15°5、直线y=5x－2经过第（）象限.A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、6、你一定听说过乌鸦喝水的故事吧！一个窄口瓶中盛了一些水，乌鸦想喝，但是够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水的高度随着石子的增多而升高，乌鸦喝到了水。但还没解渴，瓶中的水就又下降到够不着的高度，乌鸦只好又去衔些小石子放入瓶中，水面又升高了，乌鸦终于喝足了水飞走了。如果设衔入瓶中的石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示这个故事情节的图象是（）A.B.C.D.7、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是（）A、60cm2B、45cm2C、30cm2D、15cm28、函数322mxmy是正比例函数，则m等于（）A．2B．2C．-2D．4二．耐心填一填，一锤定音：（每小题3分，共24分）9、64的平方根的立方根是。10、国旗上的大五角星至少旋转度，才能与原来的位置重合。11、如图，已知AD，要判定△ABC≌△DCB，只需添加一个条件：______________班级：姓名：班级学号姓名oxyoxyoxyyxoADBC12、函数21xxy的自变量的取值范围是_______13、若1y与x成正比例，且当2x时，4y，则y与x之间的函数关系式为14、已知函数ykxb和ymxn的图象如右，则关于x、y的方程组ykxbymxn的解是_______15、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=16、如果|2a－5|与2b＋互为相反数，则ab＝。三．用心做一做，马到成功：（52分）17、（8分）求下列各式中的x的值（8分）（1）310x＝－343；（2）2336x=4918、（6分）已知21a的平方根是±3，31ab的算术平方根是4，求122ab的立方根。19、（6分）已知24248yxx，求34xy的值o12yxy=mx+ny=kx+b20、（6分）已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC＝AB，DC∥AB，AE=CF求证：△ADE≌△CBF21、（8分）已知直线3xy与y轴交于点A，又与正比例函数kxy的图像交于点)1(mB，①求点A的坐标②确定m的值③求证比例函数的解析式④计算△AOB的面积（O为坐标系原点）DACBEF22、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.23、（10分）某单位计划春节期间组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．①分别写出两旅行社所报旅游费用y(元)与人数x(人)之间的函数表达式．②若有11人参加旅游，选择哪家旅行社费用少些？③人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同？