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2013年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试卷(2013年5月12日上午9:00—11:00)题号一二三总分1-89-1415161718得分评卷人复查人答题时注意:1.用圆珠笔或钢笔作答.2.解答书写时不要超过装订线.3.可以用计算器一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分)1.设a是小于1的正数,ab,那么ba,的大小关系为()A.baB.baC,baD.不能确定2.若13x,则化简x12所得结果是()A.1-xB.-3+xC.3-xD.3+x3.如图,若AB=AC,BD=BE,AF=FD,则∠BAC的度数为()A.30°B.32°C,36°D.40°4.正实数yx,满足1xy,那么44911yx的最小值为()A,32B.45C.1D.25.已知a,b为实数,则解可以为-1<x<1的不等式组是()A.11bxaxB.11bxaxC.11bxaxD.11bxax6.过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()A.4条B.3条C.2条D.1条7.如图,在矩形ABCD中,已知对角线长为2,且∠1=∠2=∠3=∠4,则四边形EFGH的周长为()A.22B.4C.42D.68.在△ABC中,已知AB=13,BC=12,CA=5,D为边AB的中点,DE⊥AB且与∠ACB的平分线交于点E,则DE的长为()得分评卷人A.1360B.211C.6D.213二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)9.若有理数)0(,yyx的积、商、差的值相等,即yxyxxy,则x,y.10.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为。11.如果222(0)22xaaxxxaaaxxaaxx2,,那么=12.当n为任意实数,k为某一特定整数时,等式n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+kn+1)2成立,则k=.13.如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为14.一辆客车,一辆货车与一辆汪轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车,又过了5分钟,小轿车追上客车.再过了分钟,货车追上了客车。三、解答题(共4题,分值依次为12分、12分、12分和14分,满分50分)15.将最小的31个自然数分成A、B两组,10在A组中,如果把10从A组移到B组,则A组中各数的算术平均数增加21,B组中各数的算术平均数也增加21.问A组中原有多少个数?.16.某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调彩电冰箱工时213141产值(千元)432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)得分评卷人得分评卷人得分评卷人17.如图,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交AC于M,交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG.18.如图1,A.D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记依次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.(1)求A、B两点的坐标;(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.得分评卷人得分评卷人
本文标题:2013湖州期望杯数学竞赛初二数学竞赛
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