2015年第二十七届广东五羊杯数学竞赛培训试题(一)

第二十七届广东“五羊杯“数学竞赛培训题目2015年第二十七届广东“五羊杯”第十四届“希望杯”数学竞赛小学高年级组训练题目一、有趣的2015(一)今年是2015年。亲爱的小朋友，2015可是一个非常有趣的自然数，它隐藏着许多美妙的数学问题。现在请同学们认真考虑以下几个与此相关的数学问题。1、广东“五羊杯”数学竞赛将于2015年11月29日在华南师范大学数科院举办,如果我们用一种六位数表示日期的方法，如：151129表示的是15年11月29日，也就是从左往右的第一、二位数表示年份，第三、四位数表示月份，第五、六位数则表示日期。若采用这种方法表示2015年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？2、试将2015分解质因数，写出其标准的因式分解，并依此求出其约数的个数与所有约数的和；根据前面的计算结果判断2015是否为完全数？注1：一个数如果等于除它本身外的所有约数的和，则称此数为完全数，例如：30以内有两个完全数，它们分别是6和28。3、是否存在这样的自然数,ab，使得222015ab？若存在，请求出满足上述条件的所有自然数对,ab；若不存在,请说明理由.4、2015能否写成若干个连续自然数的和？如果能的话，共有几种方法？并试着写出其中的二种方法.5、甲、乙两人轮流在2015粒棋子中取走1粒、2粒、3粒、……、8粒或9粒棋子，不能不取.如果让甲先取，乙后取，并规定取到最后一粒棋子者为胜者。那么，甲、乙两人谁能获胜?6、在一个圆周上共有2015个点,编号分别是从1号到2015号.小淘气从第一个点开始,把它擦去,然后隔一个擦去一个,即保留第2个点,擦去第3个第二十七届广东“五羊杯“数学竞赛培训题目点,……这样一直操作下去,等到圆周上只剩下一个点则终止操作.那么,请你判断一下,最后剩下的这个点原来的编号是多少?小学中年级组训练题目1、将九个数填入左下图的九个空格中，使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和相等，其中8，10，2已经填好，那么标有＃的方格中所填的数是多少?＃81022、如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20．问标有*的那个数位上的数字应是几?7*93、如图表中数的排列顺序，2015在第几行第几列？2015的下边是哪个数？第一列第二列第三列第四列第五行第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413……4、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？第二十七届广东“五羊杯“数学竞赛培训题目5、在下面的方框中填上合适的数字。6、右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。