2015年第十届全国高中应用物理竞赛（立思杯）试题

2015年第十届全国高中应用物理竞赛（立思杯）试题一、本题包括11小题，考生只需做10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。请把符合题目要求的选项的序号填入题后的（）内。全选对的5分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分。1．某些边远落后农村的农民电费负担过重，其中原因之一是电网陈旧老化，为此需要进行农村电网改造，以减少远距离输电的损耗而降低用电费用。对于上述电网改造中可采取的措施，下列说法正确的是（）A．提高输送功率B．将铜质输电线换成强度更高的铁质输电线C．提高高压输电的电压D．减小输电导线的横截面积2．如图1所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上（如图甲），也可以躺在吊床上（如图乙）。设当同一个人休闲的静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是（）图1A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2D．躺着比坐着时F2大3．为了体现考试的公平公正，有些考场安装了手机信号屏蔽器。该屏蔽器的工作过程是连续不断的以一定的速度从手机通信所使用的频率的低端向高端扫描，在扫描过程中向手机发送一定频率的电磁波信号，使手机不能与基站建立正常的联系，从而对手机形成干扰。对于手机信号屏蔽器的工作过程，下列说法中正确的是（）A．手机信号屏蔽器是利用静电屏蔽的原理来工作的B．手机信号屏蔽器工作时基站发出的电磁波不能传播到考场内C．手机信号屏蔽器是通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的D．手机信号屏蔽器发射的电磁波信号可以覆盖各基站发出的电磁波的频率4．如图2所示，一辆自动卸货的货车装着一车沙石料到工地，停车后司机通过自动控制卸货系统，使货车的厢体缓慢倾斜，当厢体的倾斜角达到一定程度时，沙石料会自动从货厢尾部滑出从而完成自动卸货任务。对于这一过程，下列说法中正确的是（）A．在沙石料开始滑出货厢之前，货车相对地面有向左运动的趋势B．在沙石料匀速滑出货厢的过程中，货车相对地面有向左运动的趋势C．在沙石料加速滑出货厢的过程中，货车相对地面有向左运动的趋势D．在沙石料加速滑出货厢的过程中，货车对地面的压力可能保持不变5．小亮爷爷的收音机出现了问题，他拿来让小亮帮助处理一下，他对小亮说：昨天换的新电池，早晨还能正常收听节目，到中午再打开时就没有声音了。小亮打开收音机的后盖，发现此收音机由两节5号干电池串联起来供电（如图3所示），他用电压表测量两节电池串联后的总电压约为3．0V；打开收音机的开关后再测量时发现只有1．5V左右。请问此收音机故障的原因可能是（）A．开关S接触不良B．收音机内部电路有断开情况C．收音机内部有短路情况D．其中的一节电池被短路6．自从1970年4月我国的第一颗人造地球卫星上天以来，在40多年的时间里，我国的航天事业取得了举世瞩目的成就，期间成功发射了各种探测卫星和同步通讯卫星，还成功发射了载人飞船。2013年6月20日上午10：04至10：55“神舟10号”飞船上的航天员王亚平在聂海胜、张晓光的配合下，完成了我国首次太空授课任务。已知在整个授课的过程中，“神舟10号”飞船绕地球运行约半周，这意味中国已经拥有对绕地太空飞行器具有进行全程调整和监控能力。那么飞船与同步通讯卫星在轨道上正常运转时相比较（）A．飞船运转的周期较大B．飞船运转的速率较大C．飞船运转的加速度较大D．飞船离地面的高度较大7．某电视台推出了一档娱乐闯关节目，选手在一个大型水池内需要通过水面上的“独木桥”、“愰板”、“疯狂跑机”、“大转盘”等关口，然后由水平旋转的“大转盘”上跳起抓住“大转盘”前方的“滑索”，到达“水滑梯”的底端，最后冲上“水滑梯”敲响胜利的“钟声”，如图4所示。小明通过观察发现，选手最容易失败落水的地方是第四关“大转盘”和第五关由水平旋的“大转盘”上跳起抓住“滑索”的过程。于是他根据所学物理知识进行分析，认为通过第四关和第五关时有如下技巧，其中分析正确的是（）A．选手进入转盘后，站在转盘中间比站在边缘更安全B．选手采取站姿比蹲姿更安全C．选手从最后一个转盘的中心起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索8．对于收音机、电子琴等一些需要低压直流电源供电的用电器，可通过变压器将家庭电路中的交流220V变压为适当的低电压，再利用二极管的单向导电性对降压后的交流电进行整流，使其成为直流电。但这样的直流电中还会有交流成份，如图5所示。如果只需要把直流成份输送到直流用电器，并能尽量减少交流成份对直流用用电器的影响，在整流后最好选用如图6所示中的哪个电路为直流用电器供电（）请考生注意：下面的第9、10、11三个小题中，只选择两个题做答。若三个小题均做答，则只按第9、10两题的解答情况给分。9．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的沾有酒精的小棉球放入一个由玻璃或陶瓷制成的小罐内燃烧片刻，然后取出棉球迅速将小罐开口端紧压在皮肤上，小罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上（如图7所示）。小罐被“吸”在皮肤上的原因是，小罐内的气体（）A．温度基本不变，体积减小，压强增大B．体积基本不变，温度降低，压强减小C．压强基本不变，温度隆低，体积减小D．质量基本不变，压强增大，体积减小10．彩灯喷泉的水池底部同一深度处安装有红、黄、绿、蓝等不同颜色的彩灯，由于水池中的水池中的水并不十分纯净，所以在夜晚观察水中不同颜色的彩灯时，会发现水面上有一块被照亮的圆形区域，如图8所示。对于夜晚在水池旁观察水中不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法中正确的是（）A．红灯看来较较浅，且照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，且照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，且照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，且照亮的水面面积较大11．下列说法中正确的是（）A．有些票证的防伪措施是利用某些物质在紫外线照射下发出荧光的特点来设计的B．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转C．太阳不断向外发射大量光子，太阳质量将不断减小D．目前广泛投入商业运营的核电站是通过从海水中提取氢的同位素氘用于核聚变反应，从而获得巨大的能量二、本题包括5小题，考生只需做4小题，共40分。请按题目的要求做简要的回答。1．（10分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图9所示）。设拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加的作用力为F，拖杆与竖直方向的夹角为θ。他发现，存在一个角度θ0，当θθ0时，无论他施加的推力F多大，拖把都不动。请你帮助他解释其原因，并求出θ0。2．（10分）小明在农村看到了一个抽水机正在由一个小型水库中向农田抽水灌溉（如图10所示），他想测出这台抽水机此时抽水的功率。现在他手中仅有一卷钢尺，并已知水的密度为ρ、重力加速度为g。要估测出这台抽水机此时抽水的功率，还需要进行哪些测量和计算？请写出要测量的物理量（写出物理量的名称和对应的字母），以及抽水机此时抽水功率的表达式。3．(10分)地下埋的与地表平行的直线电缆中通有频率f=50Hz的正弦交变电流，在检测电路过程中有时需要探测直线电缆在地下的走向、所处的深度以及其中的电流大小情况。为此可用试探小线圈（金属圆环）串联一只交流电压表来进行测量。（1）保持试探小线圈平面与水平地面平行紧贴地面缓慢移动时，发现小线圈沿某一直线从A移动的B的过程中，电压表的示数总为0；使小线圈以过它的中心并与AB平行的直线为轴转过θ角，并保持小线圈平面与水平地面成θ角不变，沿地面且垂直于直线AB方向缓慢运动，到距离此直线为L时，电压表的示数降为0。根据上述测量的情况，试说明直线电缆在地下的走向及所处的深度。（2）已知通电直导线的空间某点产生磁场的磁感应强度可近似表示为B=ki/d，式中i为导线中电流，d为考察点到直线电流的距离，k是一已知常数。若探测小线圈的匝数为n，圆环半径为r（r远小于d，可认为试探线圈处的磁场为匀强磁场），当小线圈位于水平地面的AB直线上，并将小线圈竖直放置使线圈平面沿AB直线方向时，测得线圈的感应电动势有效值为U，则此时电缆中电流的最大值Im为多大。请考生注意：下面的第4、5两个小题中，只选择一个题做答。若两个小题均做答，则只按第4小题的解答情况给分。4．（10分）小明在家中做“覆杯实验”，发现当用普通的复印纸盖在了玻璃杯的杯口时，即使杯中不盛满水，按住纸翻转杯子、松开手后，杯中的水也不流下来，只是纸面有些向下凸起，如图11所示。请分析水不流下来的原因。5．（10分）家住深圳的关先生在2014年曾惊喜目睹窗外海面上出现海市蜃楼。据关先生说，当时看到阳台外的蛇口后海湾上云雾缭绕，远处是香港青屯山，烟雾里好像长出来一排楼房，而这些楼房似乎是漂浮在海面上。因为云雾很厚，楼房的颜色看不分明，看上去都是黑色，轮廓也若隐若现（如图12所示）。他表示，这并不是他第一次看到海市蜃楼，之前也曾经看到远处的海面上出现过楼房，而那边也是这样的云雾天气。眼前的海市蜃楼差不多只维持了5min左右，便随着和暖的阳光驱散开云雾而消失了。请你从物理的角度解释海市蜃楼的形成原因，并说明形成的海市蜃楼为什么又会消失。三、本题包括5小题，考生只需做4小题，每小题15分，共60分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。1．（15分）有一种拓展训练的项目是在两山涯之间拴上钢丝绳索，通过绳索上的小滑轮使队员沿绳索滑至对面。如图13所示，若在相距为d的两山涯等高的位置固定一条长为2d的绳索，质量为m的队员甲抓住小滑轮上的绳套，当他双脚离地后，队员乙用水平力拉住滑轮使悬点A与滑轮间的绳索AP呈竖直状态后，将队员甲由静止释放，求：（1）队员乙释放滑轮前对滑轮的水平拉力F的大小；（2）队员甲滑动过程中的最大速度的大小.2．（15分）已知地球的半径R=6400km，一探测卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度．h=0.1R。利用探测卫星上的遥感相机对地面上的景物进行拍摄，一次拍摄地面的范围沿垂直于卫星运动方向的宽度对相机镜头之间的夹角称为视场角θ，由于要获得更好的拍摄成像效果，所以视场角很小，大约为3°，而且要求所有的被拍摄的地点的日照条件尽量相同。现需要在卫星通过赤道上空时对地面上赤道各处全都进行拍摄，请估算至少需要多少天时间？计算时取θ=0.05rad，结果保留2位有效数字。3．（15分）如图14甲所示是波管的原理图，两偏转电极YY'和XX'分别是一对相互平行正对的正方形金属板，板长均为l=2.0cm、板间距均为d=0.50cm，YY'偏转电极右边缘离屏距离LY=19cm，电子枪的加速电压为U加=2000V，加在YY'偏转电极上的信号电压uY按正弦规律变化，如图14乙所示，其最大值UYmax=100V，变化周期TY=0.01s。加在XX'偏转电极上的扫描电压变化如图14丙所示，最大值UXmax=250V，变化周期TX=002s。已知uY为正时，电子向荧屏上坐标y轴正方向偏移；uX为正时，电子向荧光屏上坐标x轴正方向偏移，且在uY=0、uX=0时，电子打在荧光屏坐标原点。若不计两对金属板之间的距离，且荧光屏足够大，并已知电子的质量m=0.91×10-30kg，所带电荷量e=1.6×10-19C，不计电子之间的相互作用力。（1）请通过计算说明电子在两对偏转电极间运动的性质，并分别求出在竖直方向和水平方向电子打到屏上的最大偏移量Ymax和Xmax．（2）请结合题给uY和uX随时间变化的图象，在图15中给出的荧光屏坐标上画出电子束打在荧光屏上显示的图线。请考生注意：下面的第4、5两个小题中，只选择一个题做答。若两个小题均做答，则只按第4小题的解答情况给分。4．（15分）有一种利用海浪发电的航标灯，其利用海浪推动气缸中的活塞带动涡轮发电机工作的装置示意图如图16所示。利用海浪上下起伏的力量，将空气吸入气缸中并压缩后再推入工作室，推