2016年浙江省温州市高中物理力学竞赛试卷（含部分答案）

2016年温州高中物理力学竞赛试卷（考生注意：本试卷中的有关计算中重力加速度取g=10m/s²）一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分。）1.2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，中火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200~600km高的轨道。轨道均视为圆轨道，下面说法正确的是（）A．卫星离地球越远，角速度越大B．卫星离地球越远，向心加速度越大C.同一轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同D.同一轨道上运行的两颗卫星，受到的万有引力大小一定相同2.如图，中水平桌面上放置一斜面体p，两长方体木块a和b叠放在p的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与p、p与桌面之间摩擦力的大小分别用f₁、f₂、f₃表示。则：（）A、f₁=0，f₂≠0，f₃≠0B.f₁≠0，f₂≠0，f₃=0C.f₁≠0，f₂=0，f₃=0C.f₁≠，f₂≠0，f₃≠03.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，直杆对小球的作用力的方向可能沿图中的：（）A.OA方向B.OB方向C.OC方向D.OD方向4.如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止中粗糙水平面上，三条细绳结余O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物体P，一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA中外力F的作用下使夹角θ＜90º，现改变绳OA的方向至θ＞90º，且保持结点O位置不变，这个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是：（）A.绳OA的拉力将增大B.地面对斜面体的摩擦力方向向右C.斜面对物体P的摩擦力的大小可能先减小后增大D.地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力之和5.如图所示，木块B上表面水平，木块A置于B上，一起以某一速度沿光滑斜面向上冲，上冲的过程中A与B保持相对静止，在向上运动的过程中（）A.木块A处于超重状态B.木块B对木块A的摩擦力方向向右C.木块B对木块A做负功D.木块A的机械能不发生变化6.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没用滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的摩擦因素均相等，则在上述过程中：（）A.桌布对鱼缸的摩擦力方向向左B.若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面C.若猫减小拉力，鱼缸受到的滑动摩擦力将增大D.鱼缸在桌布上的滑行时间和在桌面上的相等7.放置于固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图，则（）A.物块质量为1kgB.斜面的倾角为30ºC.第2s内重力的功率为5wD.前3s内物块机械能先增大后不变8.如图所示，传送带与地面的夹角θ=37º，从A到B长度为16m，传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为1kg的物体，它与传送带间的动摩擦因素μ=0.5。则物体从A运动到B需要的时间是（）A.1sB.1.8sC.2sD.2.1s9.如图所示，一倾斜的匀质圆盘（圆心为O点）垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω=1.0rad/s转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面的动摩擦因素为23（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。盘面与水平面的夹角为30º。则（）A.L一定时，物体在最低点所受摩擦力最大B.离转轴距离L的最大值为3mC.物体运动至圆心O点等高处，所受摩擦力方向指向圆心O点D.若L=2m，物体在最高点与最低点所受摩擦力大小之比为3:710.如图所示，生产车间有两个互相垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则（）A.在乙上运动达到稳定前，以地面为参考系，工件做类平抛运动B.在乙上运动达到稳定前，以乙为参考系，工件做直线运动C.工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件是的速度等于v1D.工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件是的速度等于v011.一质量为m的小球以速度v0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中空气阻力f大小不变，小球上升的最大高度h0=）（1kg2v20（k为常数且满足0＜k＜1，g为重力加速度）。则下列结论正确的是（）A.空气阻力f=kmgB.空气阻力f=（k+1）mgC.上升高度h=02k1kh时，重力势能和动能相等D.上升高度h=0h21时，动能与重力势能之差为2kmgh012.如图甲所示，水平固定放置的两根足够长的光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为m₁和m₂的小球a、b，两杆之间的距离为d，两球用自由长度也为d的轻质弹簧相连，现从左侧用挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（此时弹簧在弹性限度内）后自静止释放，在弹簧第一次恢复原长时刻为计时起点，两物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列判断中正确的是（）A.在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统机械能不守恒B.t₂时刻弹簧第二次恢复到原长，a球的速度达到最大C.两球的质量之比m₁：m₂=2:1D.从t₃到t₄的过程中弹簧的弹性势能增加二、填空题（本题共7小题，每空3分，共42分。）13.飞机在高度为2000m的空中以恒定的速度v0沿水平方向飞行，某时刻释放一炸弹，经过27.5s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设爆炸声向空间各个方向的传播速度对为31km/s，且忽略炸弹受到的空气阻力。则炸弹在空中运动的时间为______s该飞机的飞行速度v0=_____m/s。14.若地球半径为R，自传周期为T，地球表面重力加速度为g，则地球同步卫星的轨道半径为_________,其轨道速度与第一宇宙速度的比值为_______。15.如图所示，在斜面的顶点将小球水平抛出，若抛出时的初速度较大，小球落到斜面上的速度也较大，因此有人猜想“小球落到斜面上的速度大小与平抛的初速度大小成正比”。这个猜想是_________（选填“正确的”或“不正确的”）。若α=45º，小球抛出时的动能为6J，则小球落到斜面上的动能为_______J。16.质量m=1kg的物体，放在粗糙的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，已知物体与水平面之间的动摩擦因素μ=0.1，水平拉力做的功W和物体的位移l之间关系如图所示，则此物体在OA段运动的加速度是_______m/s²，当l=9m时此物体的速度是_______m/s。17.如图所示，在倾角为θ=37º的长斜面上有一大木箱质量为m=1kg。若它与斜面间的动摩擦因素为μ，木箱受到的空气阻力和滑块下滑的速度成正比，即f=kv（k为空气阻力与速度的比例系数），木箱从静止开始沿斜面下滑的速度时间图像如图乙所示，图中直线是t=0时刻速度图象的切线，由此可知μ=______，k=________。18.早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其质量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”．设地球半径为R,自转周期T,地球赤道表面重力加速度为g。我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一质量为M的列车，停在东西朝向的水平轨道上。如果仅考虑地球自转的影响（列车随地球做线速度为2πR/T的圆周运动，即相对于地面静止）时，列车对轨道的压力为_________;如果该列车以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。我们像厄缶一样，在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，此时火车对轨道的压力为_________。19.质点由A向B做直线运动，A、B间的距离为L，已知质点在A点的速度为零，加速度为a。如果将L分成相等的n段，每一小段都是匀变速直线运动，但质点每通过L/n的距离加速度均增加a/n，则质点到达B的速度为_________；如果运动过程中加速度随位移均匀增加，每通过L/n的距离加速度增加a/n，则质点到达B的速度为______。三、计算题（本题共5小题，共60分。）20.（9分）如图所示，有4000个质量均为m=0.01kg的小球，将它们用长度相等的轻绳依次相连，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45º，则第1000个小球与第1001个小球之间的轻绳拉力是多大？该轻绳与水平方向的夹角α是多大？21.（10分）如图所示，一根劲度系数k=50N/m，原长L=0.8m的轻弹簧两端AB分别用钉子固定在光滑水平桌面上，弹簧刚好处于原长放在桌面上。现在其中O处挂上一个质量m=0.2kg的小物体p后，一个水平恒力F作用在物体p上，垂直AB方向水平拉物体p，拉至C点时物体p的速度最大，此时AC与AO的夹角θ=37º。求：（1）水平恒力F的大小；（2）若物体p运动到C点时，撤掉水平恒力F，则弹簧恢复到原长时，物体p的速度为多大？22.（12分）滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过v1=6m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因素会由μ₁=0.25变为μ₂=0.125.一滑雪者从倾角θ=37º的坡顶A处以初速度v0=2m/s开始自坡地由下滑，滑到坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26cm，求：（1）滑雪者到达B处的速度；（2）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。23.（14分）如图所示，AD之间所有轨道均光滑，轨道BC与水平面的夹角的θ=45º，A、B两点高度差h=0.2m，BC斜面高2h=0.4m。质量m=1.0kg的小滑车从平台A点水平抛出，恰好无碰撞地从B点进入光滑的BC斜面，经C点没有机械能损失，最后从D点飞出平抛至地面。O点在D点的正下方，D点高度为H=0.8m。求：（1）小滑车从平台A点水平抛出的初速度v0；（2）在D端接一与小滑车的动摩擦因素μ=0.8的木板MN，小滑车从A点以初速度v0抛出后，正好运动到N端停止，求木板MN的长度L是多少？（3）若将木板右端截去长为△L的一段，小滑车从A点以初速度v0水平抛出，最后滑离木板落在水平面上p点处，要使落地点p距O点最远，△L应为多少？24.（15分）一根足够长的细绳上端固定在天花板上并靠近墙壁的O点，下端系一质量为m的小球竖直悬挂起来，A点是小球静止时的位置。在OA连线方向上的墙上固定一细长钉子O₁。现保持绳伸直，将小球在平行于墙壁的竖直面内从A点拉到B点位置，A、B两点高度差h=1m，如图所示。将球静止释放后，绳被钉子O₁挡住，小球绕钉子O₁恰好过最高点C做圆周运动。试求：（1）钉子O₁到A点的距离R为多少？（2）若要使小球静止释放后，绳被钉子O₁挡住，小球开始绕O₁运动，而后小球脱离圆轨道能击中钉子O₁，则应将小球拉至A、B两点高度差h＇为多少？1.C2.B3.C4.C5.D6.D7.AB8.C9.AD10.C11.AC12.BC(答案没有细做)