2017年陕西省中考数学试卷及答案

数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：21()12（）A．54B．14C．34D．02．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）A．B．C．D．3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)ABm两点，则m的值为（）A．2B．8C．-2D．-84．如图，直线//ab，RtABC的直角顶点B落在直线a上．若125o，则2的大小为（）A．55oB．75oC．65oD．85o5．化简：xxxyxy，结果正确的是（）A．1B．2222xyxyC．xyxyD．22xy6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC．若90ACBACBo，3ACBC，则BC的长为（）A．33B．6C．32D．217．如图，已知直线1:24lyx与直线2:(0)lykxbk在第一象限交于点M．若直线2l与x轴的交点为(2,0)A，则k的取值范围是（）A．22kB．20kC．04kD．02k8．如图，在矩形ABCD中，2,3ABBC．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C．105D．3559．如图，ABC是Oe的内接三角形，30Co，Oe的半径为5．若点P是Oe上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为（）A．5B．532C．52D．5310．已知抛物线224(0)yxmxm的顶点M关于坐标原点O的对称点为M．若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．(1,5)B．(3,13)C．(2,8)D．(4,20)Ｂ卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．在实数5,3,0,,6中，最大的一个数是．12．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线．若52Ao，则12的度数为．B．317tan3815o．（结果精确到0.01）13．已知,AB两点分别在反比例函数3(0)mymx和255()2mymx的图象上．若点A与点B关于x轴对称，则m的值为．14．如图，在四边形ABCD中，ABAD，90BADBCDo，连接AC．若6AC，则四边形ABCD的面积为．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．计算：11(2)6|32|()2．16．解方程：32133xxx．17．如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）18．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成ABCD、、、四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）19．如图，在正方形ABCD中，EF、分别为边AD和CD上的点，且AECF，连接AFCE、交于点G．求证：AGCG．20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23o，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米；然后，小军在A处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24o，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin230.3907o，cos230.9205o，tan230.4245o，sin240.4067o，cos240.9135o，tan240.4452o．）21．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）项目品种香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．22．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）．这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．23．如图，已知Oe的半径为5，PA是Oe的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交Oe于点B，过点A作ACPB交Oe于点C、交PB于点D，连接BC．当30Po时，（1）求弦AC的长；（2）求证：//BCPA．24．在同一直角坐标系中，抛物线21:23Cyaxx与抛物线22:Cyxmxn关于y轴对称，2C与x轴交于AB、两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线12,CC的函数表达式；（2）求AB、两点的坐标；（3）在抛物线1C上是否存在一点P，在抛物线2C上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以ABPQ、、、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出PQ、两点的坐标；若不存在，请说明理由．25．问题提出（1）如图①ABC是等边三角形，12AB．若点O是ABC的内心，则OA的长为___________；问题探究（2）如图②，在矩形ABCD中，12AB，18AD．如果点P是AD边上一点，且3AP，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头．．．．．．来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水．于是，他主喷灌龙头的转角正好等于AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌)，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出24ABm，10MBm，ABM的面积为296m；过弦AB的中点D作DEAB交弧AB于点E，又测得8DEm．请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法?为什么?（结果保留根号或精确到0.01米）新课标第一网系列资料