2017年遵义市中考数学试卷

遵义市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.-3的相反数是（）A．-3B．3C．13D．132.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（）A．112.5810B．122.5810C．132.5810D．142.58103.把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A．55523aaaB．236aaaC.752aaaD．2353()abab5.我市某连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32.这组数据的平均数和众数分别是（）A．28，30B．30，28C.31，30D．30，306.把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果130，则2的度数为（）A．45B．30C.20D．157.不等式6438xx的非负整数．．．．解为（）A．2个B．3个C.4个D．5个8.已知圆锥的底面面积为92cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．182cmB．272cmC.182cmD．272cm9.关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．94mB．94mC.49mD．49m10.如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是（）A．4.5B．5C.5.5D．611.如图，抛物线2yaxbxc经过点(1,0)，对称轴l如图所示.则下列结论：①0abc；②0abc；③20ac；④0ab，其中所有正确的结论是（）A．①③B．②③C.②④D．②③④12.如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，//EFAD交AC于F.若11AB，15AC，则FC的长为（）A．11B．12C.13D．14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13.82．14.一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为．15.按一定规律排列的一列数依次为：28111417,1,,,,,3791113，按此规律，这列数中的第100个数是．16.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.如图，AB是⊙O的直径，4AB，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点.若45CMA，则弦CD的长为．18.如图，点E、F在函数2yx的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且:1:3BEBF，则EOF的面积是．三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：02017|23|(4)12(1).20.化简分式：222233()4424xxxxxxx，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.21.学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是.（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.22.乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示）.建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30（超出C处被小山体阻挡无法观测）.无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处俯角为8036''.（1）求主桥AB的长度.（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长.（长度均精确到1m，参考数据：31.73，sin8036''0.987，cos8036''0.163，tan8036''6.06.）23.贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有人.（2）关注城市医疗信息的有人.并补全条形统计图.（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度.（4）说一条你从统计图中获取的信息.24.如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，60APB.连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC、BC.（1）求证：四边形ACBP是菱形.（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积.25.为厉行节能减排.倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放A、B两型自行车各50辆.投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元.A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”；乙街区每1000人投放8240aa辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求a的值.26.边长为22的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90到BQ.连接QP，QP与BC交于点E.QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F.（1）连接CQ，证明：CQAP.（2）设APx，CEy，试写出y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，38CEBC.（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论.27.如图，抛物线2yaxbxab（0a，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点.直线AB的函数关系式为81693yx.（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点(,0)Mm是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点.当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边等腰三角形时，动点M相应位置记为点'M，将'OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）.i.探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，NPNB始终保持不变.若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由.ii：试求出此旋转过程中，3()4NANB的最小值.新课标第一网系列资料新课标第一网不用注册，免费下载！