2018河南省中考命题研究专家原创卷（ 5）（含解析）

2018河南省中考命题研究专家原创卷（5）数学DFU飞JE分，、J址〈分句、d题每m姐姐AC填一－mR飞／到得（移平zγJ线物抛由以可3是－的dmz－程刮过y移线平物列抛下正。（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个数中，最大的一个数是A.2B../3c.oD.-22.如图所示的几何体的左视图是�日日1口c巳主视方向ABCD3.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示为（）A.28×103C.0.28×10�4.下列运算中，正确的是A.(x3)2=x5B.(2x)2='2x2C.(x+1)2=x2+1D.x3•x2=x55.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根B.2.8X104D.2.8X105D.没有实数根A.先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B.先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D.先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度7.如图，在6.ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于护c的长为半径画弧，两弧相交B于两点M,N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC,乙A=50。，则LACE的度数为A.90。C.100。D.105。B.95。8.某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学的筹款情况如下表：筹款金额／元I5I10I15I20I25I30人数I3I7I11I11I13I5则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A.11,20B.25,11C.20,25D.25,209.如果对于双曲线y=！＿二旦，在每个象限内，函数值y随zX的增大而增大，则m的取值范围是（）A.mOC.mlB.mOD.ml10.如图（1），在！：：：，.ABC中，AB=AC,LBAC=120°，点。是BC的中点，点D沿B→A→C方向从点B运动到点c.设点D经过的路径长为耳，图(1）中某条线段的长为y,若表示y与z的函数关系的大致图象如图（2）所示，则这条线段可能是图（1）中的（）jζ乙二、7�』B.OD11.计算：（1-./3)0-2-1=12.如图，直线AB//CD,OG是LEOB的平分线，LEFC=110。，则LBOG=A13.在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为114.如图，边长为2的正方形ABCD内接于00，以圆心。为I17.(9分）如图，AB是00的直径，点D,E位于AB两侧的顶点作LMON，使LMON=90。，OM,ON分别与00交｜半圆上，射线DC切。。于点D，点E是下半圆上的动于点E,F，与正方形ABCD的边交于点G,H，则图中阴｜点，LAED=45°，过DE与AB的交点P作PFIIAD交影部分的面积为一一＿.IDC于点F，连接FB.A「I(l）求证：CDIIAB;c’（第15题）15.如图，在Rtt:.ABC中，LB=90。，AB=3,BC=4，点D,E分别是AC,BC的中点，点F是AD上一点，将t:.CEF沿EF折叠得t:.C'EF,C'F交BC于点G，当t:.CFG与t:.ABC相似时，CF的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）m-3《16.(8分）先化简，再求值：--i-一一÷（m+2－一二剖，其3m-6mm-2中m是方程x2+3x+1=0的根2(2）填空：①当LDAE=。时，四边形ADFP是菱形；A②当乙DAE=。时，四边形BFDP是正方形．18.(9分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”I19.(9分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之活动的喜欢程度，随机抽取部分学生进行调查，被调查｜一．上周末，小明和三位同学用学过的知识在一条笔直的学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价，图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且不完整．人数A�，i�，l�lABCD等级图(I）图（2)请你根据以上信息，解答下列问题：(l）此次调查的学生人数为(2）条形统计图中存在错误的是一一一（填A,B,C中的一个），请加以改正并补全条形统计图；(3)C部分所对应扇形的圆心角的度数是(4）如果该校有600名学生，那么“非常喜欢”和“比较喜欢”此活动的学生约有多少人？的道路上检测车速．如图，观测点C到公路的距离CD为50m，检测路段的起点A位于点C的南偏西600方向上，终点B位于点C的西南方向上．某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4s.问此车是否超过了该路段10mis的限制速度？（参考数据：5臼1.414,./3臼1.732)东A20.(9分）某校购进了A,B两种品牌的篮球，已知购买2个A品牌篮球和1个B品牌篮球共花费290元，购买1个A品牌篮球和2个B品牌篮球共花费340元(1）求购买一个A品牌篮球、一个B品牌篮球各需多少元？(2）该学校决定再次购买A,B两种品牌篮球共30个，恰逢某体育用品店对这两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球的售价比第一次购买时提高了10%,B品牌篮球按第一次购买时售价的九折出售，如果该校此次购买A品牌篮球的数量不超过B品牌的2倍，两种品牌篮球各买多少个时，总费用最少？最少总费用是多少元？321.(10分）小明研究了这样一个问题：求使等式kx+2-lxl=O(k0）成立的z的个数．小明发现，先将该等式转化为kx+2=1xl，再通过研究函数r＝缸＋2的图象与函数r=lxl的图象（如图(l））的交点情况，便使问题得到解决．rr第ζJA－T啕3句，．IEEμlIll－Ill－－εJaaT43句，＆‘a曳HV·且鸣，．，3aaTeJ，．．－－－－－4句34eJy=lsl-5-4-3-2-11-2-3-4-5图（I)图＜2)I23.(11分）如图，直线础的解析式为r=-fx吨抛物线(1）当k=1时，①请在图（1）中画出函数y=kx+2的1图象；②观察图象可知，使原等式成立的z的个数为(2）小明进一步探究发现：①当0kl时，使原等式成立的z的个数为；②当k1时，使原等式成立的z的个数为(3）利用图（2），参考小明思考问题的方法，解决下列问题：若关于z的不等式x2＋α－土＜0（α＞O）只有一个整数解，则α的取值范围为22.(10分）点D,E分别是6ABC的边AC,CB延长线上的点，且AD=BE,AB的延长线交DE于点0.(1）如图（1），当LACB=90。，LBAC=45。时，直接写出线段OE与OD的数量关系；（提示：过点D作DH//CE交AB的延长线于点H)(2）如图（2），当LACB=90。，LBAC=30。时，线段。E与OD有何数量关系？请说明理由；AC1(3）如图（3），当AC=2BC=2一＝一时，s/\Rnn=s/\RnJ::’CD2c,.JJUU{l〓＆EEACDACDACD图（I）图（2）图（3)4r＝士·x2+bx+c与y轴交于点儿与z轴交于点仰，0），点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.yy图（I)(1）求抛物线的解析式；(2）如图（1），当点P在第一象限内的抛物线上时，求6ABP面积的最大值，并写出此时点P的坐标；(3）如图（2），过点A作直线l//x轴，过点P作PH1-l于点H，将6APH绕点A顺时针旋转，使点H的对应点H’恰好落在直线AB上，同时点P的对应点P’恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的坐标．图（2)