2018届初三中考数学专题复习 相似三角形 专项训练题 含答案

2018届初三中考数学专题复习相似三角形专项训练题1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB＝23，则AEEC＝()A.13B.25C.23D.352.如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似4.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是()A．∠A＝∠A′B．∠B＝∠B′C.ABA′B′＝ACA′C′D.ABA′C′＝ACB′C′5.如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为()A．4B．42C．6D．436.如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是()A．2∶3B.2∶3C．4∶9D．8∶277.已知△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝23，AB边上的中线CD＝4cm，则A′B′边上的中线C′D′为()A．6cmB.83cmC．8cmD．12cm8.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是()A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶259.如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米10.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是()A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶2511.如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，C，E和点B，D，F，如果AC∶CE＝3∶5，BF＝9，那么DF＝_________．12.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为____．13.在△ABC中，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，则当B′C′＝_______时，△ABC∽△A′B′C′.14.已知∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝6，AC＝2，则AD＝__________________时，图中两直角三角形相似．15.如图，在▱ABCD中，点E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝12CD.(1)求证：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．参考答案：1---10CCBDBCABAB11.45812.8313.1.514.32或315.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A＝∠C，∴∠ABF＝∠E，∴△ABF∽△CEB(2)∵AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，由(1)知，△ABF∽△CEB，∴△ABF∽△CEB∽△DEF，∴S△DEFS△CEB＝(DEEC)2＝(13)2＝19，∴S△CEB＝9×2＝18，同理可得S△ABF＝2×4＝8，∴S▱ABCD＝S△ABF＋S△CEB－S△DEF＝18＋8－2＝24