2018年6月江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷（含答案解析）

2018年江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷（6月份）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π2．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50B．50，30C．80，50D．30，503．（3分）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．（3分）﹣sin60°的倒数为（）A．﹣2B．C．﹣D．﹣5．（3分）已知m，n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）=2的两根，若a＜b，则下列判断正确的是（）A．a＜m＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜n＜dD．m＜a＜b＜n6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a﹣b+c的值是（）A．﹣6B．﹣1C．0D．67．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（）A．4πB．3πC．2πD．π二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）若u、v满足v=，则u2﹣uv+v2=．10．（3分）已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=．11．（3分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请你补充一个条件，使▱ABCD是矩形．12．（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=140°，则∠A等于°．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为．14．（3分）若等边三角形边长是6cm，则连接任意两边中点的线段长是cm．15．（3分）三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是．16．（3分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF，DE、EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确的结论的序号是．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（6分）计算：（1）（2+）2（2﹣）2（2）×+（﹣3）﹣2．18．（6分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．19．（8分）先化简，再求值：，其中a=1+，b=1﹣20．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？21．（8分）箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下取出两个球的次数203050100150200400至少有一个球是白球的13203571107146288次数至少有一个球是白球的频率0.650.670.700.710.7130.730.72请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？（3）在（2）的条件下求x的值．（=0.7222222…）22．（10分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）若∠BAC=90°，求证：BF2+CD2=FD2．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）24．（10分）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：（1）每个茶壶的批发价比茶杯多110元；（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；（3）600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．25．（10分）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCO是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．26．（12分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．27．（14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．2018年江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析[来源:Zxxk.Com]一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．2．【解答】解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）；故选：A．3．【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：A．4．【解答】解：﹣sin60°=﹣，则﹣sin60°的倒数=﹣=﹣，故选：D．5．【解答】解：∵（x﹣a）（x﹣b）=2，∴m、n可看作抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=2的两交点的横坐标，∵抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，∴m＜a＜b＜n．故选：D．6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“﹣1”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴a=﹣3，b=1，c=﹣2，∴a﹣b+c=﹣3﹣1﹣2=﹣6．故选：A．7．【解答】解：设点A的坐标为（a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，∴点C（﹣a，），∴点B的坐标为（0，），∴=1，解得，k=4，故选：D．8．【解答】解：当O是AB中点时，线段AB所扫过的面积的最小，最小面积=π•12=π，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．【解答】解：由题意得：≥0，﹣≥0，从而=0，2u﹣v=0，u=v，又v=，∴u=，∴u2﹣uv+v2=．故答案为．10．【解答】解：∵a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）=12，a﹣2b=﹣3，∴﹣3（a+2b）=12，a+2b=﹣4．故答案为：﹣4．11．【解答】解：若使▱ABCD变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）∠ABC=90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为：AC=BD12．【解答】解：由圆周角定理得，∠C=∠BOD=70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=180°﹣∠C=110°，故答案为：110．13．【解答】解：由题意可得，A1（1，﹣），A2（1，1），A3（﹣2，1），A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），…，∵2018÷4=504…2，2018÷2=1009，∴点A2018的横坐标为：21008，故答案为：21008．14．[来源:学科网ZXXK]【解答】解：如右图所示，D、E分别是AB、AC的中点，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∴BC=3．故答案是3．15．【解答】解：从中任意抽取1张，共有3种等可能结果，其中是轴对称的只有圆这一种，∴抽出的卡片是轴对称图形的概率是，故答案为：．16．【解答】解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF，在△ABC和△EFA中，∴△ABC≌△EFA（SAS），∴FE=AB，∠AEF=∠BAC=30°，∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，∴EF⊥AC，∴③正确，∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，在△DBF和△EFA中，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴①正确；∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∴AG=AF，AG=AB，∵AD=AB，则AD=4AG，∴④正确；∵四边形ADFE为平行四边形，∴AD=EF，∵∠FAE=90°，