2018年安徽省安顺中考数学监测试卷

2018年安顺中考数学监测试卷学校：班级：姓名：成绩：____________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2018相反数的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．︱-2018︱D．﹣201812、下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3、下列计算正确的是（）A．a5＋a2＝a7B．×＝C．2-2＝－4D．x2·x3＝x64、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是()A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD+∠1=180°D．∠EOD=75°30＇5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）A．7B．8C．9D．106、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A．B．C．D．7、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分8、设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．89、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．1610、如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、分解因式：12x2﹣3y2=．12、在函数y=+x2中，自变量x的取值范围是。13、自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨.14、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是．15、将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为。16、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______．17、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为．18、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为。三、简答题（本大题共8小题，共88分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、(本题8分)计算：2cos245°－（tan60°－2）2－(sin60°－1)0＋(12)－2.20、（本题10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取。21、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝43，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．22、（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．23、（本题12分）经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．24、（本题12分）某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）25、（本题12分）为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为、、、四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:(1)求八年一班共有多少人；(2)补全折线统计图；(3)在扇形统计图中等极为“”的部分所占圆心角的度数为;(4)若等级为优秀，求该班的优秀率。26、（本题14分）如图，已知抛物线经过,,三点,直线L是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)求抛物线的顶点坐标;(3)设P点是直线L上的一个动点,当∆PAC的周长最小时,求点P的坐标.2018年安顺中考数学监测试卷（答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、C6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、3（2x+y）（2x-y）12、1≤x≤213、2.5×10714、m≤3且m≠215、616、∠B=∠D（或∠A=∠C或AE=CE）17、826%)201(50xx18、4三、简答题（本大题共8小题，共88分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、解：原式＝2×(22)2－|3－2|－1＋4（4分）＝1－(2－3)－1＋4（2分）＝3＋2.（2分）20、解：；（7分）x只能取2，∴原式=.（3分）21、解：(1)由OH＝3，tan∠AOH＝43，得AH＝4，即A(－4，3)．（2分）由勾股定理，得AO＝OH2＋AH2＝5，（2分）∴△AHO的周长为AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.（1分）(2)将A(－4，3)代入y＝kx，得k＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y＝－12x.（2分）当y＝－2时，－2＝－12x，解得x＝6，即B(6，－2)．将A(－4，3)，B(6，－2)代入y＝ax＋b，得－4a＋b＝3，6a＋b＝－2，解得a＝－12，b＝1.（2分）∴一次函数的解析式为y＝－12x＋1.（1分）22、（1）解：证明连结OC，如图，（1分）∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∵∠ABD=2∠BAC，∴∠ABD=∠BOC，∴OC∥BD，∵CE⊥BD，∴OC⊥CE，∴CF为⊙O的切线；（4分）（2）30°（1分）理由：∵∠A=30°，∴∠COF=60°，∴∠F=30°，∴∠A=∠F，∴AC=CF，连接AD，（1分）∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BD，∴AD∥CF，∴∠DAF=∠F=30°，在△ACB与△ADB中，，∴△ACB≌△ADB，（2分）∴AD=AC，∴AD=CF，∵AD∥CF，∴四边形ACFD是菱形．（1分）故答案为：30°．23、解：（1）当1≤x＜50时，y=（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，（2分）当50≤x≤90时，y=（90﹣30）=﹣120x+12000；（2分）（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，（2分）当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，（3分）综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（1分）（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．（2分）24、解：∵在Rt△BCF中，=i=1：，∴设BF=k，则CF=，BC=2k．又∵BC=12，∴k=6，∴BF=6，CF=．∵DF=DC+CF，∴DF=40+6．∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=，∴AH=tan37°×（40+6）≈37.785（米），∵BH=BF﹣FH，∴BH=6﹣1.5=4.5．∵AB=AH﹣HB，∴AB=37.785﹣4.5≈33.3．答：大楼AB的高度约为33.3米．（3分）（3分）（3分）（3分）（3分）25、26、解:(1)设抛物线解析式为,把代入得,解得,所以抛物线解析式为;(2),所以抛物线的顶点坐标为;(3)连结BC交l于P,如图,点A与点B关于直线l对称,,,此时的周长最小,设直线BC的解析式为,把,代入得,解得,直线BC的解析式为,当时,,点P的坐标为.（3分）（3分）（3分）（3分）（4分）（4分）（2分）（2分）（2分）