2019-2020学年三明市永安市八年级（上）期末数学试卷及答案

2019-2020学年福建省三明市永安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.下列实数中是无理数的是（）A.𝜋B.√4C.−227D.0.3⋅8⋅2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10B.7，24，25C.3，4，6D.9，12，153.点𝑃在第二象限内，那么点𝑃的坐标可能是（）A.(−3, −4)B.(4, 3)C.(3, −4)D.(−3, 4)4.下列各式中，正确的是()A.±√16=4B.√16=±4C.√(−4)2=−4D.√−273=−35.下面四个数中与√10最接近的数是（）A.3B.2C.5D.46.下列函数中，𝑦随𝑥增大而减小的是（）A.𝑦=12𝑥B.𝑦＝𝑥−1C.𝑦＝−2𝑥+3D.𝑦＝2𝑥−17.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.分布规律B.平均状态C.离散程度D.数值大小8.如图，在平面直角坐标系中，直线𝑙1:𝑦=𝑥+3与直线𝑙2:𝑦=𝑚𝑥+𝑛交于点𝐴(−1, 𝑏)，则关于𝑥，𝑦的方程组{𝑦=𝑥+3，𝑦=𝑚𝑥+𝑛的解为()新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料{𝑥=2，𝑦=−1B.{𝑥=2，𝑦=1C.{𝑥=−1，𝑦=−2D.{𝑥=−1，𝑦=29.𝑎、𝑏在数轴上的位置如图所示，那么化简|𝑏−𝑎|−√𝑏2的结果是（）A.𝑎B.2𝑏−1C.−2𝑏+𝑎D.−𝑎10.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一．点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点𝐴的坐标可表示为(1, 2, 5)，点𝐵的坐标可表示为(4, 1, 3)，按此方法，则点𝐶的坐标可表示为（）A.(6, 6, 4)B.(2, 6, 4)C.(4, 6, 6)D.(2, 4, 2)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.11.请写出一个小于4的无理数：________．12.要使√𝑥−2有意义，则𝑥的取值范围是________．13.如图，𝑎 // 𝑏，若∠1＝110∘，则∠2＝________．14.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是________．15.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20𝑐𝑚的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有5𝑐𝑚．16.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量𝑥(𝑘𝑔)与其运费𝑦（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为20𝑘𝑔．三.、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解方程组：{2𝑥+𝑦=53𝑥+2𝑦=818.计算：（1）√27+√48√3．（2）(√2+√3)(√2−√3)．19.在如图所示的直角坐标系中，新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（1）描出点𝐴(−3, 2)、𝐵(−2, 5)、𝑂(0, 0)，并用线段顺次连接点𝐴，𝐵，𝑂，得△𝐴𝐵𝑂；（2）在直角坐标系内画出△𝐴𝐵𝑂关于𝑦轴对称的△𝐴1𝐵1𝑂；（3）分别写出点𝐴1、点𝐵1的坐标．20.糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？21.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝90∘，将△𝐴𝐶𝐸沿着𝐴𝐸折叠以后𝐶点正好落在𝐴𝐵边上的点𝐷处．（1）当∠𝐵＝28∘时，求∠𝐶𝐴𝐸的度数；（2）当𝐴𝐶＝6，𝐴𝐵＝10时，求线段𝐷𝐸的长．22.我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为10如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）根据图示求出表中的𝑎、𝑏、𝑐．平均数中位数众数九（1）𝑎85𝑐九（2）85𝑏100𝑎＝________，𝑏＝________，𝑐＝________．（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：𝑆22=15[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]＝160．请你求出九（1）班复赛成绩的方差𝑠12；（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？23.已知，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，𝐷、𝐸、𝐹分别是𝐴𝐵、𝐵𝐶、𝐴𝐶上一点，且∠𝐷𝐸𝐹＝60∘．（1）如图1，若∠1＝50∘，求∠2；（2）如图2，连接𝐷𝐹，若∠1＝∠3，求证：𝐷𝐹 // 𝐵𝐶．24.在同一条道路上，甲车从𝐴地到𝐵地，乙车从𝐵地到𝐴地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离𝑦（千米）与行驶时间𝑥（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（1）乙先出发的时间为________小时，乙车的速度为________千米/时；（2）求线段𝐵𝐶的函数关系式，并写出自变量𝑥的取值范围；（3）甲，乙两车谁先到终点，先到多少时间？