2019年人教版中考数学一轮复习《三角形认识》同步练习（含答案）

2019年中考数学一轮复习三角形认识一、选择题1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．162.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为()A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞23.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()4.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A．90°B．105°C．120°D．135°5.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=()A．105°B．115°C．125°D．135°6.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A．50°B．60°C．70°D．80°7.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是()A．1000B．1100C．1150D．12008.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或99.图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：810.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c11.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于()A．130°B．210°C．230°D．310°12.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A．∠γ=∠α+∠βB．2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD．3∠γ=2(∠α+∠β)二、填空题13.已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为．14.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是.15.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，则∠BCA的度数为.16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为.17.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____。18.如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为．三、解答题19.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.20.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB．21.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．22.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。23.如图，已知在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数．24.如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P，延长BI，PC交于点R.①则∠BIC=，∠P=，∠R=（直接写出答案）②当∠A的度数增加4º时，∠BIC，∠P，∠R的度数发生怎样的变化？③如图，延长PB，PC交∠A外角平分线所在直线交于M，N，判断△PMN的形状，并说明理由.25.将一副三角板叠放在一起：（1）如图1，在此种图案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度数；（2）如图2，在此种图案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,请求出∠ACD的度数；若不成立,请说明理由.参考答案1.C.2.B.3.D.4.B.5.B．6.B7.,C8.D9.A10.B11.C12.B.13.答案为：4＜a＜12；20．14.答案为：2b-2c.15.答案为：60°，116.答案为：10°.17.答案为：6；18.答案为：19n.19.a=6cm，b=8cm，c=10cm；20.证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．21.解：（5-2）×180°÷360°×12=1.5．22.略23.略24.（1）∠BIC=90°+∠A；∠P=90°－∠A；∠R=∠A．代入∠A=90°计即可。∠BIC=1350，∠P=450，∠R=450（2）利用上述结论，可得∠BIC，∠P，∠R的度数是分别增加2°，减少2°，增加2°。（3）可得∠P=90°－∠A，为锐角；同理∠M=90°－∠ACB，为锐角；∠N=90°－∠ABC，为锐角；故△PMN为锐角三角形。25.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，∴3∠＋∠＝90°，∴∠＝22.5°.又∠CAE＋∠＝90°，∴∠CAE＝∠＝22.5°.（2）能，理由如下：