2020年中考物理压强压轴题-- 柱形固体与柱形液体的压强比较

上海市2020年中考物理压强压轴题专项大剖析柱形固体与柱形液体的压强一、常见题目类型1．将柱形物体甲沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图1）。2．将柱形物体甲沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图2）。注意：容器若是轻质（即不计容器的重力），则可以把柱形容器内的液体当做柱形固体分析判断，也可以把柱形固体当做柱形液体分析判断。二、例题【例题1】如图1所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（）A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙【答案】C【解析】因为甲与水都是柱形体，乙是轻质圆柱形容器，所以既可以把甲当成柱形液体，也可以把液体乙当成柱形固体研究。图1甲乙图1乙甲乙乙图2甲①圆柱体甲和液体乙对地面的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＜h乙，所以甲、乙液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。压力的大小F=PS因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以F甲F乙，质量m甲m乙。②沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，甲、乙质量的变化量相等，Δm甲=Δm乙。③剩余部分的质量m余=m原来-△m，因为原来m甲m乙，Δm甲=Δm乙，所以剩余部分的质量m甲余＞m乙余。④根据Δm甲=Δm乙可得ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙。因为ρ甲＞ρ乙，所以△V甲＜△V乙，即△h甲S甲＜△h乙S乙。又因为S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙。故选C。【例题2】如图2所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（）A．F甲一定等于F乙B．F甲一定大于F乙C．F甲一定小于F乙D．不能确定【答案】C【解析】①从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余。而此时剩余的高度为h甲余＞h乙余。②根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余进行推理可得出：△h甲=△h乙，△F甲＜△F乙。也即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。③原来对地面的压力为F原=F余+△F。因为F甲余=F乙余，△F甲＜△F乙。所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。【例题3】如图3所示，均匀圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙放置在水平地面上。现沿水平方向切去部图2分甲并从容器乙中抽出相同体积的液体后，此时甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。关于甲原来对地面的压强p甲、液体原来对容器乙底部的压强p乙的判断，正确的是（）A.p甲一定大于p乙B.p甲可能等于p乙C.p甲一定等于p乙D.p甲一定小于p乙【答案】D【解析】①原来甲、乙的体积关系为V甲＞V乙。甲、乙减小相同的体积后，即△V甲=△V乙，所以现在甲、乙剩余的体积为V甲余＞V乙余。②根据甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。即V甲余＞V乙余时，F甲余=F乙余。③根据V甲余＞V乙余时，F甲=F乙进行推理：当V甲=V乙时，F甲＜F乙。即当甲、乙减小相同的体积时，那么甲减小的压力一定小于乙减小的压力：△F甲＜△F乙。④甲、乙原来的压力等于剩余的压力加上减小的压力：F原来=F余+△F因为F甲余=F乙余，△F甲＜△F乙。所以原来的压力F甲＜F乙。⑤根据P=F/S因为F甲＜F乙，S甲＞S乙，所以P甲＞P乙。故选D。三、练习题1．如图1所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（）甲乙图1图3甲乙A．m甲一定等于m乙B．m甲一定大于m乙C．m甲可能小于m乙D．m甲一定小于m乙【答案】B【解析】①甲、乙对地面的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。②甲、乙剩余部分的体积相等。根据ρ=m/V可知甲剩余的质量小于乙剩余的质量：m甲余＜m乙余。③原来甲、乙的压力关系：根据F=PS，因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以F甲F乙。原来甲、乙的质量关系：m甲m乙。④甲、乙减少的质量△m=m原来−m余，因为m甲原来m乙原来，m甲余＜m乙余。所以△m甲一定大于△m乙。故选B。2．如图2所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙，则（）A．m甲可能等于m乙B．m甲一定大于m乙C．m甲一定等于m乙D．m甲一定小于m乙【答案】B【解析】①甲与乙减小的高度相同时，剩余部分对地面的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＜h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。压力的大小：根据F=PS，因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以F甲F乙，剩余的质量m甲余m乙余。②减小的压强：△P=ρg△h，因为△h甲=△h乙，ρ甲＞ρ乙，所以△P甲＞△P乙。减小的压力：△F=△PS，因为△P甲＞△P乙，S甲＞S乙，图2甲乙所以△F甲△F乙，减小的质量△m甲△m乙。③原来的质量：m原来=m余+△m，因为m甲余m乙与，m甲m乙。所以m甲原来一定大于m乙原来故选B。3．如图3所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（）A．m甲一定小于m乙B．m甲一定等于m乙C．m甲一定大于m乙D．m甲可能小于m乙【答案】A【解析】①原来甲与乙对地面的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＜h乙，所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。压力的大小关系：根据F=PS，因为P甲=P乙，S甲＜S乙，所以F甲＜F乙，原来的质量m甲原来＜m乙原来。②甲、乙剩余部分的体积相等。因为ρ甲＞ρ乙V甲=V乙，所以剩余的质量为m甲余＞m乙余③减小的质量△m=m原来−m余。因为m甲原来＜m乙原来，m甲余m乙余。所以甲、乙减少的质量△m甲一定大于△m乙故选A。4．如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（）乙甲图3A．m甲一定等于m乙B．m甲一定大于m乙C．m甲可能小于m乙D．m甲一定小于m乙【答案】B【解析】①原来甲与乙对地面的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。压力的大小关系F=PSP甲=P乙。S甲＞S乙，F甲＞F乙。质量关系m甲原来＞m乙原来。②甲、乙剩余部分的体积相等。因为ρ甲＜ρ乙V甲=V乙，所以剩余的质量为m甲余＜m乙余③减小的质量△m=m原来−m余。因为m甲原来＞m乙原来，m甲余＜m乙余。所以甲、乙减少的质量△m甲一定大于△m乙故选B。5．如图5所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（）A．V甲一定大于V乙B．V甲一定小于V乙C．V甲可能小于V乙D．V甲可能等于V乙【答案】A【解析】①甲、乙质量相等。因为m甲=m乙，V甲＞V乙，所以根据ρ=m/V甲、乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。②剩余部分甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。P甲＞P乙，图5甲乙甲乙图4根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙因为ρ甲＜ρ乙，所以剩余的高度大小关系为h甲＞h乙。剩余的体积V＝ShV甲＞V乙。故选A。6．如图6所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲和乙的质量相等。现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，甲对容器底的压强P甲′等于乙对地面的压强P乙′，则原先甲对容器底的压强P甲和乙对地面的压强P乙的关系是（）A．P甲可能大于P乙B．P甲一定大于P乙C．P甲可能小于P乙D．P甲一定等于P乙【答案】B【解析】①从容器中抽取部分液体甲后，即甲对地面的压力减小，但容器与地面的接触面积不变，由P=F/S可得，甲现在对容器底的压强小于原先甲对容器底的压强p甲′＜p甲；②根据p＝ρgh，当沿竖直方向切去部分乙后，乙剩余部分对容器底的压强不变：p乙′=p乙；∵p甲′=p乙′，∴p甲＞p乙．即原先甲对容器底的压强p甲大于乙对地面的压强p乙。故选B．7.如图7所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（）A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙图6【答案】C【解析】①原来他们对地面的压强相等。根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＜h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。压力的大小关系：根据F=PS，因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以F甲＞F乙，原来的质量：m甲原来＞m乙原来。②甲、乙质量的变化量相等。剩余的质量m余=m原来−△m。因为m甲原来＞m乙原来，△m相同，所以m甲余＞m乙余。③根据△m甲=△m乙，ρ甲△V甲＝ρ乙△V乙因为ρ甲＞ρ乙所以减小的体积△V甲＜△V乙又因为S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙。故选C．8．如图8所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是（）A．△F甲一定大于△F乙B．△F甲可能大于△F乙C．△F甲一定小于△F乙D．△F甲可能小于△F乙【答案】A【解析】①原来他们对地面的压强相等。根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。压力的大小关系F=PSP甲=P乙。S甲＞S乙，F甲＞F乙。质量关系m甲原来＞m乙原来。乙甲图8图7甲乙②甲、乙剩余部分的体积相等。剩余的质量：m余＝ρV因为ρ甲＜ρ乙，所以m甲余＜m乙余。③减小的质量△m=m原来−m余。因为m甲原来＞m乙原来，m甲余＜m乙余，所以△m甲＞△m乙。对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是△F甲一定大于△F乙。故选A。9．如图9所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（）A．F甲一定等于F乙B．F甲一定大于F乙C．F甲一定小于F乙D．不能确定【答案】C【解析】①当甲、乙减小相同的高度后，甲、乙剩余的高度为h甲＞h乙此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。即h甲＞h乙F甲＝F乙。②根据h甲＞h乙时F甲＝F乙进行推理可得：当h甲=h乙时，F甲＜F乙。即当甲、乙减小的高度相同时，甲减小的压力小于乙减小的压力。△F甲＜△F乙。③原来对地面的压力为F原来＝F余+△F所以F甲一定小于F乙故选C