湖北省荆门市2016年中考数学试题（无答案）

荆门市2016年初中毕业生学业水平考试数学试题说明：1．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间为120分钟，满分120分．2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．选择题1－12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答案区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13－24题，答案(含作辅助线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内．第一部分选择题一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)1．2的绝对值是()[来源:Z+xx+k.Com]A．2B．－2C．12D．－122．下列运算正确的是()A．a＋2a＝2a2B．(－2ab2)2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．(a－3)2＝a2－93．要使式子12x有意义，则x的取值范围是()A．x＞1B．x＞－1C．x≥1D．x≥－14．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()A．5B．6C．8D．105．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等7．化简221xxx÷(1－11x)的结果是()A．11xB．1xxC．x＋1D．x－18．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()第6题图DCBA第4题图9．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为()A．7B．10C．11D．10或1110．若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为()A．x1＝0，x2＝6B．x1＝0，x2＝6C．x1＝0，x2＝6D．x1＝0，x2＝611．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点E．在下列结论中，不一定正确的是()A．△AFD≌△DCEB．AF＝12ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF12．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是()A．12cmB．6cmC．32cmD．23cm第二部分非选择题二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)13．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝______．14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有______台．15．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是______．16．两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝______cm．OCBA第12题图DCFBAE第11题图PDCBA第8题图A．B．C．D．xyOxyOxyOxyO24224224224217．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝kx图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是______．三、解答题(本题共7小题，共69分)18．(本题满分8分)(1)计算：|1－3|＋3sin30°－(3－5)0－(－13)－1．(2)解不等式组210,23.23xxx①≥②19．(本题满分9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．20．(本题满分10分)秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作了如下不完整的图表：请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中，a＝______，b＝______，c＝______；(2)补全频数直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x＜100c0.260708090100分数/分频数/人3618927第20题图0DCBAE第19题图xyOAB第17题图DCFBAE第16题图(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？[来源:学&科&网]21．(本题满分10分)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋3)米，小军和小明同学分别从A处和B处向山顶匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为22米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？22．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CF⊥DF，垂足为E．(1)求证：CE是⊙O的切线；[来源:Z。xx。k.Com](2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．23．(本题满分10分)A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台．从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城运往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其它费用不变．如何调运，使总费用最少？24．(本题满分12分)如图，直线y＝－3x＋23与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动(运动到点O停止)，运动速度分别是1个单位长度/秒和3个单位长度/秒，设运动时间为t秒．以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB交于点F．[来源:学科网][来源:学科网](1)求点A，B的坐标；(2)用含t的代数式分别表示EF和AF的长；ODCFBAE第22题图CBA30°45°第21题图(3)当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；(4)是否存在t的值，使△ADF是直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．xyOFGBAED第24题图