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华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题:(y.01.01)9308-576=。(y.01.02)83×71+83×29=。(y.01.03)0.125÷161=。(y.01.04)两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做。(y.01.05)2×(1-5%)=。(y.01.06)21312131=。(y.01.07)8740除以90的余数是。(y.01.08)一个长方体的3条边各为1,2,3寸,则它的表面积是平方寸。(y.01.09)分解质因数:364=。(y.01.10)1800000平方尺=平方千米。(y.01.11)有一个是900的三角形为三角形。(y.01.12)81与253两个数中比较大。(y.01.13)自然数1是合数还是质数?答:。(y.01.14)梯形的上底为51,下底为61,高为1155,则它的面积是。二、选择题:(y.01.15)计算:2+3×32=()(A)83(B)45(C)29(D)20(y.01.16)“增产二成”中的“二成”,写成百分数是()(A)100120(B)1002(C)20%(D)0.2(y.01.17)方程32x-21=1的解是()(A)1(B)412(C)94(D)43(y.01.18)两个整数的和是()(A)奇数(B)偶数(C)奇数、偶数都不是(D)可能是奇数也可能是偶数三、计算题(y.01.19)(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×5.1)(y.01.20)2511212101211211。(y.01.21)9.110928.3544%1909.1。四、应用题:(y.01.22)甲、乙两地间的铁路长800千米,某日上午5时30分从甲地开出一列慢车,当日上午9时从乙地开出一列快车,两车相向而行,当日下午4时30分相遇,快车每小时行48千米,问慢车每小时行多少千米?(y.01.23)加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟,现有1825个零件需要加工。如果规定3人用同样时间完成任务,那么各应加工多少个零件?五、解答题:(y.01.24)把一个三位数的百位和个位上的两个数字位置互换,十位上的数字不动,所得的新数与原数相等。问:这样的数共有多少个?其中能被4整除的有多少个?(y.01.25)数一数图1-1中共有多少个三角形?(y.01.26)图1-2是由若干个大小一样的正方体木块放在桌面上,请你数出它们的个数。(y.01.27)毕业班数学竞赛,A,B,C,D,E五位同学获得前五名。教师对他们说:“祝贺你们的胜利。请猜一猜,你们的名次是怎样排的?”A说:“D是第一,C是第四。”B说:“A是第一,E是第二。”C说:“B是第二,D是第三。”D说:“E是第三,A是第五。”E说:“B是第二,C是第四。”老师说:“你们每个人都猜对了一半。”老师这么一说,五位同学就把名次弄明白了。请你给他们把光荣榜填好。是第一,是第二,是第三,是第四,是第五。(y.01.28)阅读下面内容后回答问题:已知两个数的和是7,求这两个数。在这个题里有两个未知数。如果设一个数是x,另一个数是y,那么根据题意,可以列出方程:x+y=7当x=3、y=4时,方程x+y=7左右两边的值相等,我们说x=3、y=4是适合这个方程的。适合一个方程的每一对未知数的值,叫做这个方程的一个解。例如x=3、y=4就是方程x+y=7的一个解。我们把它记作:x=3y=4问题:方程x+y=7还有没有其他的自然数解?如果有,再写出两个解来。问题:方程x+y=7共有多少个自然数解?问题:根据“已知3个数的和是12,求这3个数”,可以列出什么样的方程?幼苗杯第2套第二届幼苗杯数学邀请赛第一试试题一、填空题:(y.02.01)1.43640÷19=。(y.02.02)1008和812的最大公约数是。(y.02.03)0.25+0.75÷25×4=。(y.02.04)方程2x+3=190的解是。(y.02.05)(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=。(y.02.06)31114214--=.(y.02.07)(31+328)×5+(875-832)×21=。(y.02.08)2.5+1.5×[(6.25-0.5×12.5)÷5]=。(y.02.09)12.5×0.76×0.4×8×2.5=。(y.02.10)3.14×6.5+2.5×3.14+3.14=。(y.02.11)653+832+1254=。(y.02.12)43+31+121+21-31+91-127=。(y.02.13)17113的分数单位是,它有个这样的分数单位。(y.02.14)2.5升=立方厘米。(y.02.15)8.125小时=8小时分。(y.02.16)正方体的棱长为a,它的表面积是。(y.02.17)最小的合数是。两位数中最大的质数是。(y.02.18)排在九百九十九万九千九百九十九后面的第一个自然数是。(y.02.19)正方形的面积与它的边长比例(填入“成”或“不成”)。(y.02.20)把化成小数是。(y.02.21)一件工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,两人合作,3天完成全工程的(填入几分之几)(y.02.22)有边长是0.5米的方砖160块,它能排成2米宽米长的路。(y.02.23)图2-1中,阴影部分占整个图形的(填入几分之几)。二、判断题:(y.02.24)假分数都大于。()(y.02.25)长方体的高一定,它的体积和底面积成反比例。()(y.02.26)“所有的偶数都是合数”的说法是错误的。()三、选择题(y.02.27)黑白电视机每台售价390元,比过去降价10元,降价幅度为()(A)2.6%(B)2.5%(C)2.63%(D)以上都不对(y.02.28)66666666不能被()整除。(A)6(B)66(C)666(D)6666(y.02.29)两个锐角的角度和,一定是()(A)锐角(B)直角(C)钝角(D)小于1800的角(y.02.30)某同学a分钟可以做完2道题,以同样的速度x分钟可以做完()道题。(A)xa2(B)xa2(C)2ax(D)ax2(y.02.31)图2-2中每个圆的面积都是25,那么阴影部分的面积为()(A)200-50(B)50-200(C)4-(D)100-25幼苗杯第3套第二届幼苗杯数学邀请赛第二试试题一、选择题:(y.03.01)如果n表示自然数,那么n2-n一定是()。(A)自然数(B)自然数零(C)零(D)分数(y.03.02)有语文和数学课本共20本,语文课本数和数学课本数的比不可能是()(A)3:2(B)5:2(C)4:1(D)3:1(y.03.03)一汽车上山的速度是每小时10千米,按原路下山的速度是每小时20千米,则全路程的平均速度是每小时()千米。(A)12.5(B)3113(C)15(D)以上都不对(y.03.04)邮寄包裹,1千克以下需邮费10元,每增加1千克需增加邮费3元,则邮寄一个重x千克(x为整数)的包裹需付邮费()(A)10+3x(B)10x+3(C)10+3(x-1)+3(D)10(x-1)+3(y.03.05)有一群学生,女生走了15名后,男女生比例为2:1;后来男生又走了45名,这时男女生比例为1:5,那么最初女生人数为()(A)40(B)43(C)29(D)50二、作图题(y.03.06)试画出两条直线把图3-1分成6个相等的部分。三、填空题(y.03.07)有浓度是3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸发掉克的水。(y.03.08)在一次战役中,敌人的死亡人数是总数的72,受伤人数是其余人数的43,剩下的敌人中有97被俘。已知被俘人数比死亡人数少3626人,则原有敌人共人。(y.03.09)从100到200的数中,全体偶数的和减去全体奇数的和所得的差是。(y.03.10)在1×2×3×……×49×50的结果中,从个位数起共有个连续的零。(y.03.11)某旅游车上有47位乘客,每位乘客都只带着一种水果,如果乘客中有人带梨,并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果。那么乘客中有人带了苹果。(y.03.12)把如图3-2形状的硬纸板折成一个四棱锥,那么与E点重合在一起的是。幼苗杯第4套第三届幼苗杯数学邀请赛第一试试题一、填空题:(y.04.01)把64.64化成分数是。(y.04.02)73.456+0.347+0.0045=。(y.04.03)127181792872=。(y.04.04)41×6+32×6-43×6=。(y.04.05)160÷8+160÷4+160÷2+160÷2=。(y.04.06)比例1.6:73.6=3.04:x的解是。(y.04.07)[(55×2-54)+(53×-54)]÷2=。(y.04.08)(294.4-19.2×6)÷(6+8)=。(y.04.09)=2136.09311433。(y.04.10)=2212143145531531。(y.04.11)=31121411163。(y.04.12)500000克=吨。(y.04.13)如果0﹤x﹤31,那么3和9都能整除的数x=。(y.04.14)一个四位数除以6,8和9都余5,这样的四位数中最大的和最小的数分别是和。(y.04.15)自然数n与1980的最大公约数为396,最小公倍数为3960,n=。(y.04.16)如图4-1,在矩形ABCD中,BC等于30,半径OC等于10,那么矩形ABCD的面积=,圆的面积=。(y.04.17)如果一个正方形的周长增加10%,那么它的面积增加%。二、选择题(y.04.18)下列分数中最小的是()(A)71(B)81(C)92(D)113(E)134(y.04.19)下面的数中()的72是64.(A)7218(B)48(C)128(D)224(E)448(y.04.20)育才小学六年级同学参加课外小组活动的人数如下:有27名同学参加美术小组,有22名同学参加体育小组,其中7名同学两个小组都参加,只参加体操小组与只参加美术小组活动的同学人数的比是()(A)4:3(B)3:4(C)7:6(D)22:27(E)34:29(y.04.21)如果a个鸡蛋每个重b克,C个鸡蛋每个重d到e克(d﹤e),f个鸡蛋每个重g到h(g﹤h),那么所有鸡蛋加起来的最轻重量为()克。(A)ab+ce+fg(B)ab+cd+fg(C)ab+ce+fh(D)ab+cd+fh(E)ab+de+gh(y.04.22)图4-2表示的是每天水分的排出量(单位为毫升),其中由肺呼出的水分占每天水分排出量的百分比为()(A)1.6%(B)4%(C)20%(D)29%(E)40%三、解答题:(y.04.23)某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起,原来将2份0.33元一两的甲种奶糖混到1份0.24元一两的乙种奶糖中去,后来改变混合的成份,将1份甲种奶糖混到2份乙种奶糖中去,顾客买10斤这种奶糖就比原来省多少钱?(y.04.24)观察下列各式,找出它有什么规律,用式子填在横线上边。19=1×9+(1+9)29=2×9+(2+9)39=13×9+(3+9)……1289=。=n×9+(n+9).(n代表任意正整数)幼苗杯第5套第三届幼苗杯数学邀请赛第二试试题一、比较大小试用符号“﹤”“=”“”比较下列各题中A与B的关系。题号条件A关系B(y.05.01)0﹤r﹤171r61r(y.05.02)0﹤x﹤yX2xy(y.05.03)3块金币和1块银币的价值与5块银币和2块金币的价值相等。4块银币的价值1块金币的价值(y.05.04)a+2b=311,a-b=313b1二、选择题:(y.05.01)甲、乙两人进行百米赛跑。当甲跑完68米时,乙离终点还有1
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