高08级物理竞赛训练二

高08级物理竞赛训练二练习内容：2004年全国高考试题和热学竞赛试题练习时间：90分钟一、选择题(本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)1．在核反应方程式kXXeSrnU1365490381023592中（）A．X是中子，k=9B．X是中子，k=10C．X是质子，k=9D．X是质子，k=102．如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线I—t图可能是下图中的哪一个？3．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）A．Q1—Q2=W2—W1B．Q1=Q2C．W1=W2D．Q1Q24．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最小值为（）A．h31B．h21C．h43D．h5．已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a、b处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是（）A．①和④B．②和④C．③和④D．②和③6．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．sin2gB．singC．sin23gD．2sing7．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于0D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于08．一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极权上电荷分布情况不变）（）A．CdQlqB．0C．)(ldCdQqD．QdClq9．（16分）电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的31，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。10．（19分）一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。11．（19分）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数10.0，它们都处于静止状态。现令小物块以初速smv/0.40沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。12、如图6-5所示，温度为0℃时，两根长度均为L的、均匀的不同金属棒，密度分别为ρ1和ρ2，现膨胀系数分别为α1和α2，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。若温度升高到t℃，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如何调整？13、如图6-7所示，在标准大气压下，一端封闭的玻璃管长96cm，内有一段长20cm的水银柱，当温度为27℃且管口向上竖直放置时，被封闭的气柱长为60cm。试问：当温度至少升高到多少度，水银柱才会从玻璃管中全部溢出？答案：1—8BDAACCDA9．（16分）设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r1和r2。由欧姆定律得)(21rrIU①)(33121rrIU②解①②两式并代入的数值得VU9③10．（19分）粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r，rvmqvB2①据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。由图中几何关系得L=3r②由①、②求得qLmvB3③图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得LR33④11．（19分）设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律vMmmv)(0①设全过程损失的机械能为E，220)(2121vMmmvE②用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1=1mgs③W2=)(1ssmg④W3=2mgs⑤W4=)(2ssmg⑥W=W1+W2+W3+W4⑦用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=E－W⑧由①—⑧式解得mgsvMmmME221201⑨代入数据得E1=2.4J⑩12、【解说】设A点距离粘合端x，则ρ1（2L−x）=ρ2（2L+x），得：x=)(2)(L2121设膨胀后的长度分别为L1和L2，而且密度近似处理为不变，则同理有ρ1（2L1−x′）=ρ2（2L2+x′），得：x′=)(2LL212211另有线膨胀公式，有L1=L（1+α1t），L2=L（1+α2t）最后，设调整后的悬点为B，则AB=x′−x【答案】新悬点和原来的悬点之间相距）（2122112Lt。13、【解说】首先应该明确的是，这是一个只有唯一解的问题还是一个存在范围讨论的问题。如果是前一种可能，似乎应该这样解：111TLP=222TLP，即300602076）（=2T9676，得：T2=380K但是，仔细研究一下升温气体膨胀的全过程，就会发现，在某些区域，准静态过程是不可能达成的，因此状态方程的应用失去意义。为了研究准静态过程是否可能达成，我们可以假定水银柱是受到某种制约而准静态膨胀的，这样，气柱的压强只受玻马定律制约（而与外界大气压、水银柱长没有关系），设为P。而对于一般的末状态，水银柱在管中剩下的长度设为x。从初态到这个一般的末态111TLP=TPL，即300602076）（=T)x96(P，得P=x96T2.19隔离水银柱下面的液面分析，可知P≤76+x时准静态过程能够达成（P可以随升温而增大，直至不等式取等号），而P＞76+x时准静态过程无法达成（T升高时，P增大而x减小），水银自动溢出。所以，自动溢出的条件是：T＞2.191（－x2+20x+7296）考查函数y=2.191（－x2+20x+7296）发现，当x=10cm时，ymax=385.2K而前面求出的x=0时，T只有380K，说明后阶段无须升温，即是自动溢出过程．．．．．．．．．．．．．．．．（参照图6-8理解）。而T＞ymax即是题意所求。【答案】385.2K。