陕西中考数学24题型总结

例1.如图，抛物线与轴交于点A（4,0）、B（-2，0）两点，与轴交于点C（0,4）.（1）求该抛物线的解析式和对称轴;（2）点P（m,0）是线段AB上的一点，连接CP，若CP=BP，求的值；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得QBC为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点M、点D（3，）在抛物线上，点F在x轴上，要使以点B、D、M、F为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点F的坐标.例2如图，已知抛物线与x轴相交于A（-3，0）、C两点，与轴的交点为B（0,3），连接AB.若此抛物线的顶点为D，抛物线的对称轴与轴交于点E.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求四边形AOBD的面积；（3）若在抛物线上存在一点G（不与A、C重合），使得，求满足条件的点G的坐标；（4）连接BC，在此抛物线上求出点M（不与C点重合），使得;（5）点N是线段AB上一点，作NN`⊥x轴，试确定N点的位置，使ABC的面积被直线NN`分为1:2的两部分.例3.如图①，抛物线：与x轴相交于点A（-5,0），B（1,0）两点.将这两条抛物线的顶点记为P，它的对称轴与x轴的交点记为H.（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线平移后，它的图象正好经过A、O两点，求出平移后的函数解析式；（3）若抛物线是与抛物线关于x轴对称的函数，求抛物线的解析式；（4）如图②，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线绕点Q旋转180°后得到抛物线.抛物线的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标；（5）将抛物线平移到`，抛物线的顶点记为P`，它的对称轴与x轴的交点记为H`.如果以点P、H、P`、H`为顶点的四边形是面积为15的平行四边形，那么应将抛物线怎样平移？为什么？例4如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交与点C，过点C的抛物线与直线AC交于点B（4,3）.（1）求抛物线的表达式；（2）已知点P在轴上（点P不与O点重合），连接CP，若AOC与ACP相似，求点P的坐标；（3）若点Q（，0）连接BQ，若ABQ与AOC相似，直接写出的值；（4）设抛物线的对称轴与BC相交于点Q，点P是抛物线对称轴上的一点，且点P不与点Q重合，是否存在点P，使得以P、B、Q为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.（5）如图②，连接BO，点S是抛物线CB段上的一点，过S作SK∥轴，交BO于点K，是否存在点S，使得AOB∽SKO？若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由.例5如图，抛物线与x轴交于点A（4,0）、B（1,0），点C为轴上一点，且OC=3.连接AC，抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）设点E是轴上一点，是否存在点E，使得ED+FB最小，若存在，求点E的坐标，若不存在，说明理由；（3）设点F在直线l上，是否存在点F使得FCB的周长最小，若存在，求点F的坐标及BCF的周长最小值，若不存在，说明理由；（4）在y轴上是否存在点G，使得GD-GB最大，若存在，求点G的坐标，若不存在，说明理由;（5）在线段AC上方的抛物线上存在一点H，使得ACH的面积取得最大值，求出H点的坐标，并求出此时ACH的面积.