高一物理竞赛教材(有讲解和答案)

《高一物理》第1讲-----运动学专题『本讲要点』:深刻的理解相对运动、最佳参考系的选取方法『重点掌握』:图象法解决复杂问题1.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为()A.5秒B.50秒C.55秒D.60秒2.甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为v,乙速度大小也恒定保持8v.则AC:CD为:()A.8:7B.8:6C.9:8D.9:74.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为()A.45千米B.55千米C.65千米D.75千米5.Avollyballismovingatavelocityof10m/shorizontallyinthedirectionofastaticcar,andwasrebouncedbackatavelocityof6m/stowardsanoppositedirection.Themagnitudeofvelocityaftercollisionis0.6timeasmuchasoriginal.Nowifthevollyballismovinghorizontallyatthevelocityof10m/sandhitamovingcarwhosevelocityis5m/sinthesamedirection,thenthemagnitudeofvelocityaftercollitionis____________,thedirectionis__________.6.(选讲)一质点沿直线向Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),该质点在t=0到t=2s内的平均速度是________,在t=2s到t=3s内的平均速度大小是__________*7.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CABvvv，则()(本讲重点图像法)A．a1a2B．a1=a2C．a1a2D．不能确定**8．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比．当蚂蚁爬到距巢中心l1=1m的A点处时，速度是v1=2cm／s．试问蚂蚁继续由A点爬到距巢中心l2=2m的B点需要多长的时间?(本讲重点图像法)『课后作业』:*9．一辆火车从A站出发到B站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.10.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。homework:9.提示用图像法40m/s10.1800m高中思维训练《高一物理》第2讲-----匀变速直线运动-----追击专题『本讲要点』:各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法图像法二次函数法相对运动法『本章知识点概括』:匀变速直线运动的5个量:______、______、______、______、______外加1个量______,前5量任取3个可求另外两个1例题(匀速追匀加速)一汽车处于静止状态,后面相距x0=25m处有一个人,当汽车启动以1m/s2的加速度前进的同时,人以6m/s的速度匀速追车,问能否追上?若追不上,人车间最小距离为多少?2练(匀减速追匀速)客车以20m/s的速度行驶,司机突然发现前方500m处,一货车正以10m/s的行驶,为避免撞车,求客车刹车时加速度的最小值3例题(匀加速追匀加速)A车和B车相距10m.A车初速度为10m/s,加速度为1m/s2;B车在A前方,初速度为5m/s,加速度为2m/s2,求A是否能追上B?如果追上了,求用时多少?如果追不上,求最小距离是多少?**4例(追击问题变形)甲、乙、丙三辆车行驶在平直的公路上，车速分别为6/ms、8/ms、9/ms。当甲、乙、丙车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以21/ms的加速度刹车，于是乙也立即做匀减速运动，丙车也同样处理。直到三车都停下来时均未发生撞车的事故。求:(1)丙车减速运动的加速度至少应为多大？(2)如果乙车可以是变加速运动,那么丙车的加速至少为多大?**5例题(复杂的追击问题)摩托车以速度1v沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方s处有一辆汽车.汽车的初速度是21vv,此时汽车开始减速，加速度大小为2a。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？『课后作业』:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点)高中思维训练《高一物理》第3讲-----自由落体-----双物体下落专题、1秒专题『本讲要点』:熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系1例有一种测量楼高的方法:用一根长为L的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为t.求:(1)请用L,t,g表示出楼高h?(2)这种方法的不足之处在哪里?图:自己画2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s2.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?【方法一】先来看看B能上升多久，也就是在多少时间之内它的速度变为0，很显然：v=V0-gt，v=0，V0=40m/s，∴t=4s。也就是，超过4s后B就要开始下落了。在上升过程中相遇，可以看看B的速度随时间变化v=V0-gt，而A呢？A的速度是gt。看出什么没？呵呵，其实在这种情况下选取A做参考物，那么，就相当于是B以恒定的速度V0向A靠近！根据刚刚算到的4s时间限制，可以知道，H的取值范围是H≤V0×t=40×4=160m小球在空中相遇，相当于一个追及问题，不计空气阻力，则B机械能守恒，也就是说它在4s内上升到最大高度，在下一个4s内，它又落回地面；以B为参照物，也就是说A必须在4s之内碰到B，否则，它们不能相遇。而A的速度在第一个4s后的速度v=gt=40m/s，以B为参照物后，A是以40m/s的恒定速度接近B的，4s的时间，它能够移动40×4=160m，加上之前的160m，所以，此时H≤320m。【方法二】同样的道理，B以初速度40m/s竖直上升，速度降为0需要耗时t=v/g=4s，上升最大高度h=vt-0.5gt²=40×4-0.5×10×4²=80m，上升过程中相遇，极限情况就是速度为0的时候AB相遇，那么，以地面为参照物，A自由落体的位移h=0.5gt²=0.5×10×4²=80m，即H≤80+80=160m。在空中相遇，亦即可以在下落过程中相遇，B球上升到最大高度后做自由落体运动，耗时t=(v-v′)/g=[40-(-40)]/10=8s，也就是说，A从H落下，8s的时间内必须落地，则Hmax=0.5gt²=0.5×10×8²=320m。H≤320m。其实，无论以地面还是以球为参照物，计算过程都相当简单，之所以需要叙述，只是为了更易理解而已。特别是【方法一】，此法最主要就是避免了平方运算，虽然此题中体现不了多少优势，不过，这种变换参考系的方法可以记住，某些时候可以是计算简化很多很多。3练小球A从地面以初速度V01=10m/s竖直上抛,同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速度V02=6m/s竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?(g取10)*4例某自由落体,在最后一秒的平均速度是整个过程平均速度的1.9倍.求下落高度?自由落体（实际上匀加速运动都有）有一个规律：某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度现证明之。t1时刻v1,加速度为a，后来t2时刻，t2-t1时间内所走路程为s，则平均速度v=s/(t2-t1)=(v1△t+0.5*a*△t^2)/△t＝v1+0.5*a(t2-t1)此式意义为t1～t2时间段内正中间时刻[t1+0.5(t2-t1)]的瞬时速度设总共下落时间为t某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度最后一秒的平均速度，即t-0.5s时的瞬时速度整个过程平均速度，即t/2时的瞬时速度因而g(t-0.5)=1.9g(t/2)解得t=10s于是h=1/2*g*t^2=490m*5例从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为50米，则该物体下落时的高度为多少?6练一个自由下落的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度.『课后作业』:7练两个物体用长为10m的绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由落下,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g取10)『上讲回顾』:数学:4例几个关于周期的常见的规律:)()(xfaxf)()(xfaxf)(1)(xfaxf5练习:f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),以下结论正确的是(多选):______________A.f(2)=0B.f(x)=f(x+4)C.f(x)的图象关于直线x=0对称D.f(x+2)=f(-x)6定义在x0上,当x1时,f(x)0;对任意的正实数x和y都有f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明f(x)在x0上为增函数(2)若f(5)=1,解不等式f(x+1)–f(2x)2*7已知函数f(x)对任意实数x,都有f(x＋m)＝－)x(f1)x(f1,求证f(x)是周期函数物理:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点))(1)(xfaxf高中思维训练《高一物理》第4讲---胡克定律专题『本讲要点』:深刻的胡克定律，准确抓住各量之间的关系进行计算和证明『重点掌握』:弹簧的简单的串联和并联1例如图所示，已知弹簧A的进度系数为k1,弹簧B的进度系数为k2如果把两弹簧串联使用，求弹簧的进度系数。2例如图，已知弹簧A的进度系数为k1，弹簧B的进度系数为k2，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物G，当挂上重物后，两弹簧A,B伸长量相同，求A,B构成的新的弹簧的进度系数。3例如图，A,B两根轻弹簧（两弹簧足够近），他们的进度系数分别为kA=1000N/m，kB=2000N/m，原长分别为LA=6cm,LB=4cm，在下端挂一重物G(1)若物体重力G=100N，平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？(2)若物体重力G=10N,平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？『课后作业』:4作业题一根轻弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为△L1,若将该弹簧剪去3/4，在剩下的1/4部分下端任然挂原重物，弹簧伸长了△L2，则△L1：