七年级数学攀登杯竞赛

七年级《攀登杯》数学竞赛试题姓名_________班级________得分_________温馨提示：本竞赛题共三大题，18小题，满分100分，比赛时间90分钟。一、选择题:（每小题4分，共28分）1、欢迎同学们参加《攀登杯》数学竞赛，今天，和你一同比赛的共有学生a人，其中女生比男生少4人，则男生的人数为（）人。（A）a21（B）421a（C）221a（D）221a2、如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且1CDBCAB，而数a对应的点在A与B之间，数b对应的点在C与D之间，若3ba，且A、B、C、D中有一个是原点，则原点应是（）点。（A）A或D（B）B或D（C）A（D）D3、根据图1中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元（A）8.5（B）8（C）7.5(D)74、张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟16元，张三找了顾客34元钱。过了一会，张三发现刚才那张50元钱是假币。若张三卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张三赔了（）（A）64元（B）52元（C）50元（D）48元5、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文ab，对应的密文为2ab，2ab．例如，明文1，2对应的密文是3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（）．（A）1，1（B）1，3（C）3，1（D）1，16、大课间时，合肥35中汉藏学生一起玩一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”，游戏中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声，而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输。那么，在1～100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（）。（A）22个（B）23个（C）30个（D）31个图1共43元共94元7、新学期开始，合肥35中采购员去批发市场购买学习用品，经过一番讨价还价，他发现身上所带的钱正好可以购买21只铅笔和21快橡皮，或者28把文具小刀。学校要求购买的学习用品要配套，即铅笔、橡皮和文具小刀的个数必须相等，不愧为经验熟练的采购员，只是略施心算，便正好用完身上所带的钱，购买了学习用品（）（A）10套(B)11套(C)12套(D)13套二、填空题（每题4分，共28分）8、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如:32=3，32=2。则(20102009)(20082007)=9、如下图是用火柴搭成的“金鱼”，分别是1条，2条，3条……，若搭成10条“金鱼”则需用火柴根。10、如果关于x、y的方程组5325xymxym的解x、y都是正整数，则整数m11、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了分钟。12、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，狗同甲一道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了千米。13、Dearfriend:你玩过这样的扑克牌游戏吗？小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是1条2条3条14、妈妈要出差了，在离家之前怕玲玲第二天上学迟到，故意把表拨快了5分钟.第二天早晨，玲玲按平时的时间在7:15出门，因为这天玲玲是走着上学的，所以比平时慢，到学校时学校的表正好是7:30，而她平时都是7:25到校的.那么，这天玲玲在路上比平时多用了分钟.三、解答题15、（10分）将连续的偶数2，4，6，8……排成下表：①十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？②设中间数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。③若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2010吗？如果能，写出这五个数；如果不能，说明理由。16、（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品时，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（300x）．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)如果两位顾客分别预计购物350元、600元时，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．17、（12分）某人乘火车时，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（十位上的数字为x,个位上的数字为y）；经过1小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个数字0（长度单位为千米）。(1)求此人第三次看到的里程碑上的数字；(2)请求火车的速度？18、（10分）如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．234y23（图1）（图2）32xy3