甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次学业模拟数学试题

甘肃省天水市第一中学2016-2017学年度高二下学期第二学段学业水平第一次模拟考试数学试题与参考答案（扫描版）数学答案一．选择题ABACCDDDBC二．填空题5022-34812131，三．解答题[来源:学+科+网]16.（1）设数列na的公差为d，依题意得方程组[来源:学科网ZXXK]119421adad，解得15,4.ad所以na的通项公式为41nan.（2）由41nan得412nnb，所以nb是首项512b，公比为42q的等比数列.于是得nb的前n项和4544432212(21)3221211515nnnnS17.解：（1）11004.01002.0201001.00y015.00y（2）10~30万次之间的U盘所占频率为25.010015.01001.0设10~30万次之间的U盘应抽取x个，25.020x，5x（3）10~20万次应抽取201.01020个，设为21,aa，20~30万次应抽取3015.01020个，设为321,,bbb，寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，一切可能结果组成的基本事件空间为）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（21231322123221113121,,,,,,,,,,,,,,,,,,,bbbabababaaababaaaaa[来源:Z_xx_k.Com]“抽取的两个U盘恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”为事件A，）（）（）（）（）（）（231322122111,,,,,,,,,,,babababababaA,53106)(AP.18.证明：（1）连BD交AC于O,连EOABCD为矩形，O为BD中点中点为PBE，EO∥PDACEEO面,ACEPD面，PD∥面ACE.（2）ABCDBCABCDPA面面,，BCPAABCD为矩形，ABBC[来源:学科网]AABPA，PABBC面PABAE面，AEBCADAP,E为PB中点，PBAE[来源:学科网]BPBBC，PBCAE面ACEAE面，PBCACE面面.19.（1）22()sin2sincos3cos11cos2sin2fxxxxxxx2222(cos2sin2)22(coscos2sinsin2)22cos(2)22444xxxxx()fx的最小正周期为.（2）max()22,fx此时cos(2)14x，224xk，即()8xkkz.min()22.fx20.解：（1）圆C的方程可化为25)122ayx--（）（，将圆心坐标（1,a）代入直线方程02yx中，得2a(2)∵直线l的方程可化为(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0(m∈R)．∴l恒过2x＋y－7＝0x＋y－4＝0的交点M(3,1)．由圆的性质可知，当l⊥CM时，弦长最短．又|CM|＝(3－1)2＋(1－2)2＝5，∴弦长为l＝2r2－|CM|2＝225－5＝45.