江苏省高考物理复习配套检测：第九章　特别策划　计算题突破（三）—— 带电粒子在复合场中的运动（A）

特别策划计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(A)一、单项选择题1.(2016·泰兴中学)如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变()A.粒子速度的大小B.粒子所带电荷量C.电场强度D.磁感应强度2.(2016·金陵中学)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法中正确的是()A.回旋加速器只能用来加速正离子B.离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量C.离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的一半D.离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的2倍3.(2016·天一中学)如图所示,宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过该导体时,在导体的上、下表面之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明:当磁场不太强时,电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=K,式中的比例系数K称为霍尔系数.设载流子的电荷量为q,下列说法中正确的是()A.载流子所受静电力的大小F=qB.导体上表面的电势一定大于下表面的电势C.霍尔系数为K=,其中n为导体单位长度上的电荷数D.载流子所受洛伦兹力的大小F洛=,其中n为导体单位体积内的电荷数4.(2015·泰州一模)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M.由粒子源发出的各种不同带电粒子中有质子H)、氘核H)和α粒子He),经加速电场加速后进入静电分析器,这些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力.下列说法中正确的是()A.从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子速度大小一定相等B.从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子动能一定相等C.质子、氘核和α粒子打到胶片上三个不同点,α粒子距离O点最近D.质子、氘核和α粒子打到胶片上两个不同点,质子距离O点最近二、多项选择题5.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的粒子,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法中正确的是()A.A板带正电B.有电流从b经用电器流向aC.金属板A、B间的电场方向向下D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力6.(2015·南京三模)质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪证实了同位素的存在.如图所示,容器A中有质量分别为m1、m2,电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用),它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零),沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,最后打在水平放置的照相底片上.由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化,这两种粒子在底片上可能发生重叠.对此,下列说法中正确的有()A.两粒子均带正电B.打在M处的粒子质量较小C.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠D.若ΔU一定,U越大越容易发生重叠三、非选择题7.(2016·南京三校联考)如图所示,在xOy平面内,在x0范围内以x轴为电场和磁场的边界,在x0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成θ=45°角,在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=32N/C;在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒,以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出,已知OP=0.8cm,微粒所带电荷量q=-5×10-18C,质量m=1×10-24kg.求:(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标.(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间.(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小.8.如图甲所示,A、C两平行金属板长度和间距相等,两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示,图中的U0、T均已知.磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里,其左右边界与电场中线OO'垂直.质量为m、电荷量为q带正电的粒子连续不断地以相同的初速度沿两板间的中线OO'射入电场,并从磁场左边界MN射出.已知t=0时刻进入板间的粒子经恰好从极板边缘进入磁场.不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力.求:(1)粒子在磁场中运动的最短时间.(2)磁场区域左右边界间的最小距离.(3)从O'点进入磁场的粒子速度大小.甲乙特别策划计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(A)1.B【解析】由题,粒子受到电场力和洛伦兹力,做匀速直线运动,则有qvB=qE,即有vB=E,改变粒子速度的大小,则洛伦兹力随之改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将发生改变,故A项错误;由vB=E知粒子的电荷量改变时,洛伦兹力与电场力大小同时改变,两个力仍然再平衡,故粒子的轨迹不发生改变,故B项正确;改变电场强度,电场力将改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将发生改变,故C项错误;改变磁感应强度,洛伦兹力将改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将发生改变,故D项错误.2.B【解析】回旋加速器既能用来加速正离子,也能用来加速负离子,A错误;离子在电场中被加速,动能增加,所以能量在电场中获得,B正确;在忽略电场中离子加速时间时,离子在磁场中做圆周运动的周期和加速交流电压周期相同,C、D错误.3.D【解析】导体中的电场强度E=,载流子所受电场力F=Eq=q,A项错;由左手定则可知,载流子受到的洛伦兹力方向向上,由于载流子的电性不确定,B项错;稳定时,电场力与洛伦兹力相等,即qvB=q,得U=Bhv,又电流的微观表达式I=nqSv=nqhdv,解两式得U=,式中n为单位体积内的电荷数,C项错;由F洛=Bqv=,D项正确.4.D【解析】粒子能沿中心线通过静电分析器有Eq=m,得出v=,根据比荷知氘核和α粒子的速度大小相等,小于质子的速度,A项错误;根据动能表达式Ek=mv2=EqR,质子和氘核的动能相等,小于α粒子的动能,B项错误;根据粒子在磁场中匀速圆周运动的半径公式r===,质子的半径最小,距离O点最近,氘核和α粒子的半径相同,打到胶片的同一点,C项错误,D项正确.5.BD【解析】由左手定则,A板带负电,则电流从b经用电器流向a,金属板间的电场方向向上,故选B、D.6.ABC【解析】根据左手定则判断出两粒子均带正电,A项正确;设粒子质量为m,经电场加速有Uq=mv2,得出v=.粒子达到底片上的位置为x=2r=2=,q相同时,x越小说明质量越小,B项正确;若U一定,两粒子打到底片的理论位置确定,ΔU越大,两粒子理论位置两侧宽度越大,越容易发生重叠,C项正确;ΔU一定,两粒子理论位置两侧宽度不变,U越大,两粒子打到底片的理论位置距离越大,越不容易发生重叠,D项错误.7.(1)(-4×10-3m,-4×10-3m)(2)3.128×10-5s(3)2×103m/s【解析】(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,第一次经过磁场边界上的A点,由半径公式可得r==4×10-3m.因为OP=0.8cm,匀速圆周运动的圆心在OP的中点C,由几何关系可知A点位置的坐标为(-4×10-3m,-4×10-3m).(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T==1.256×10-5s.由图可知,微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场,故t1=T=0.314×10-5s.微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零,然后反向做匀加速直线运动,微粒运动的加速度为a=,故在电场中运动的时间为t2===2.5×10-5s.微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动,故t3=t1=0.314×10-5s,所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为t=t1+t2+t3=3.128×10-5s.(3)微粒从B点第三次经过电、磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动,则加速度a==1.6×108m/s2,则第四次到达电、磁场边界时,y=a,x=v0t4,tan45°=,解得vy=at4=4×103m/s.则微粒第四次经过电、磁场边界时的速度为v==2×103m/s.8.设板长和板距为L,粒子的初速度为v0.据题意,T=0时刻进入电场的粒子:水平方向L=v0·,竖直方向=··,解得L=,v0=.(1)t=nT+(n=0,1,2,…)时进入电场的粒子,从极板上边界进入磁场,进入磁场时速度与磁场左边界夹角最小,在磁场中做圆周运动圆心角最小,在磁场中运动时间最短.设粒子的初速度为v0,则水平方向速度L=v0·,竖直方向速度=vy·,得vy=v0,则粒子以大小为v0、与磁场边界成45°斜向上的速度射入磁场,粒子在磁场中的圆周运动的时间tmin==.(2)t=nT(n=0,1,2,…)时进入电场的粒子,从下极板边缘以大小v0、与磁场边界成45°斜向下的速度射入磁场,在磁场中的运动过程中离左边界最远.根据牛顿第二定律qB·v0=m,最小磁场宽度dmin=R+Rcos45°,得dmin=.(3)设从O'点射出电场的粒子沿侧向加速时间为t,其沿侧向返回加速时间为-2t,轨迹如图所示,则2×·t2-··=0,到达O'点时侧向速度vy'=,到达O'点时速度大小v=,联立上述各式解得v=.