江苏省高考物理复习配套检测：第十三章 选修3-4 第2讲　机 械 波

第2讲机械波一、选择题1.下列关于简谐运动和简谐机械波的说法中,正确的是()A.弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由波源决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率2.在学校运动场上50m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两个扬声器连续发出波长为5m的声波.一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10m.在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A.2B.4C.6D.83.一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示.介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm.关于此简谐波,下列说法中正确的是()A.周期为4.0sB.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正方向D.传播速度为10m/s4.一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,则()A.波的周期为1sB.x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动C.x=0处的质点在t=s时速度为0D.x=0处的质点在t=s时速度值最大5.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为()A.4m、6m和8mB.6m、8m和12mC.4m、6m和12mD.4m、8m和12m6.图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图,Q、P是波上的质点,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起,下列说法中正确的是()甲乙A.经过0.05s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度B.经过0.05s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度C.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴负方向D.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向7.(2016·天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sinm,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图象如图所示,则()A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s8.如图所示,a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正方向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点.下列说法中正确的是()A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4sD.在4st6s的时间间隔内质点c向上运动9.(2015·四川卷)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两个小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰.这列水面波()A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s10.(2015·天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图.a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法中正确的是()A.该波沿+x方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零二、填空题11.(2016·南通一模)一列简谐横波沿+x方向传播,波长为λ,周期为T.在t=0时刻该波的波形图如图甲所示,O、a、b是波上的三个质点.则图乙可能表示(填“O”“a”或“b”)质点的振动图象;t=时刻质点a的加速度比质点b的加速度(填“大”或“小”).甲乙12.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.1m,如图甲所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2m,经过时间0.6s第一次出现如图乙所示的波形.甲乙该列横波传播的速度为m/s;此0.6s内质点1的运动路程为m.13.如图所示,实线是一列简谐横波在t时刻的波形图,虚线是在t时刻后Δt=0.2s时刻的波形图.已知ΔtT.若该简谐波的波速为5m/s,则质点M在t时刻的振动方向为,质点M在Δt时间内通过的路程为m.三、计算题14.如图所示,图甲为某列简谐波t=t0时刻的图象,图乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论:(1)波的传播方向和传播速度.(2)求0~2.3s内P质点通过的路程.甲乙15.(2016·新课标全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置.求:(1)简谐波的周期、波速和波长.(2)质点O的位移随时间变化的关系式.第2讲机械波1.D【解析】弹簧振子的周期由振子质量和弹簧的劲度系数决定,与振幅无关,A错误;波的传播速度由介质决定,与波源无关,B错误;质点的振动速度与波速无关,C错误;波传播时介质中一点每完成一次全振动,则向前传播一个完整的波形,D正确.2.B【解析】向某一端点每缓慢行进2.5m,他距离两波源的路程差为5m,听到扬声器声音变强,缓慢行进10m,他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次,B正确.3.CD【解析】由图象可知振幅A=10cm,λ=4m,故B错误;T==s=0.4s,故A错误;v==10m/s,故D正确;由P点做简谐运动的表达式可知,P点t=0时刻向上振动,所以机械波沿x轴正方向传播,故C正确.4.AB【解析】由波的图象知波长λ=4m,所以周期T==1s,A正确;由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知,此时x=0处的质点向y轴负方向运动,B正确;质点运动时越接近平衡位置速度越大,t=s=时,x=0处的质点已运动到x轴下方,其振动速度既不为零也不是最大值,C、D均错.5.C【解析】根据题意,有以下三种情况符合要求:ab=6m,即=6m,λ1=12m.cd=6m,即λ2=6m.ef=6m,即λ3=6m,λ3=4m,故C正确,A、B、D错误.6.BC【解析】由图乙可知,质点的振动周期T=0.2s,经过0.05s即周期,质点P到达负方向的最大位移处,而此时质点Q处在正的某一位移处,位移越大,加速度越大,故B正确.经过0.1s即周期,质点Q在从正位移最大处回到平衡位置的途中,运动方向沿y轴负方向,故C正确.7.AB【解析】根据波源做简谐运动的表达式可知周期为4s,从波的图象可以看出波长为8m,根据波速公式可以得出波速为2m/s,再经过6s,波向前传播了12m,故振动的形式传到x=24m处,A正确;M点在此时振动的方向沿y轴负方向,则第3s末,即经过了周期,该点的振动方向沿y轴正方向,B正确;波传播到x=12m时的起振方向为y轴正方向,波源的起振方向与每个点的起振方向一致,C错误;该时刻M点向y轴负方向振动,设经时间t1运动到平衡位置,由3=5sin,得t1=s,故M点第一次到达y=-3m处所需时间为s,D错误.8.ACD【解析】波由a到d匀速传播,v=2m/s,t===6s,A正确;第一个波峰在t1=3s时产生于a点,再经t2===3s到达c点,共计t=t1+t2=6s,B错误;a点从向下起振至到达最高点用时3s,可知T=3s,即T=4s,则b点的振动周期也为4s,C正确;波经t2==3s到达c点,说明此时c点开始从平衡位置向下振动,再经=1s,共计4s到达最低点,再经=2s可到达最高点,故在4st6s的时间内c点向上运动,D正确.9.C【解析】木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况,即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动,因此其周期为T=s=2s,故选项D错误;频率为f==0.5Hz,故选项A错误;又因为甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,所以sAB=λ,解得波长为λ==2m,故选项B错误;根据波长、波速、周期间关系可知,这列水面波的波速为v==m/s=1m/s,故选项C正确.10.D11.b小【解析】O点向下振动,a点向平衡位置运动,b点向上振动,图乙可能表示b点的振动图象;在时刻,a点回到平衡位置,加速度为零,b点到正向最大位移处,加速度最大.12.21.2【解析】图乙中质点1的振动方向向上,而起振方向向下,若完成半次全振动,波向前传播半个波长,不满足图乙的波形.若完成1.5次全振动,波向前传播1.5λ,第一次出现图乙的波形,满足题意.质点振动周期为T=0.6s,得出T=0.4s,则波速v==m/s=2m/s.质点1完成1.5次全振动,路程为6A=1.2m.13.y轴正方向0.1【解析】根据v=得出T==0.8s,经过Δt=0.2s波向前传播λ,由图象说明波是向右传播的,实线上M点的振动方向为y轴正方向;M在T内从平衡位置运动到最大位移处,通过路程为0.1m.14.(1)波沿x轴正方向传播,速度为5.0m/s(2)2.3m【解析】(1)根据振动图象可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动,由此可确定波沿x轴正方向传播.由t=t0时该波的图象可知λ=2.0m,根据v=λf,波传播的频率与波源振动频率相同,而波源振动的频率与介质中各质点振动频率相同,由P质点的振动图象可知,f==Hz=2.5Hz,所以v=λf=2.0×2.5m/s=5.0m/s.(2)由于T=0.4s,所以2.3s=5T,路程x=4A×5+3A=23A=2.3m.15.(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4s.由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s.利用波长、波速和周期的关系得简谐波的波长λ=30cm.(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos,代入数据得解得φ0=,A=8cm.质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos(国际单位制)或y=0.08sin(国际单位制).