江苏省高考物理复习配套检测：第五章　微小专题3　天体运动中的“四大难点”

微小专题3天体运动中的“四大难点”一、单项选择题1.(2016·南通、泰州、扬州、淮安二模)一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动,A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是()A.卫星在A点的角速度大于B点的角速度B.卫星在A点的加速度小于B点的加速度C.卫星由A运动到B过程中动能减小,势能增大D.卫星由A运动到B过程中引力做正功,机械能增大2.(2016·无锡一模)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”.它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命,假设“轨道康复者”的轨道平面与地球赤道平面重合,轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,其运动方向与地球自转方向一致.下列说法中正确的是()A.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍C.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救3.(2016·南通、扬州、泰州三模)在离地球十几亿光年的遥远星系中有两个黑洞A、B.其质量分别为太阳质量的36倍和29倍,A、B绕它们连线上某点以相同周期转动组成双星系统.在漫长的演变过程中,A、B缓慢靠近,最后合并为一个黑洞,释放出巨大能量,则()A.A、B所受万有引力之比为36∶29B.A、B做圆周运动的半径之比为29∶36C.A、B缓慢靠近过程中势能增大D.A、B缓慢靠近过程中动能减小4.(2016·金陵中学)“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨,最终降落到月球表面上,其中轨道Ⅰ为圆形,轨道Ⅱ为椭圆.下列说法中正确的是()A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期B.探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度D.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速5.(2016·郑州二模改编)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小,则()A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动半径均逐渐增大二、多项选择题6.(2016·常州一模)已知地球和火星的半径分别为r1、r2,绕太阳公转轨道可视为圆,轨道半径分别为r1'、r2',公转线速度分别为v1'、v2',地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为ρ1、ρ2.地球第一宇宙速度为v1,飞船贴近火星表面环绕线速度为v2,则下列说法中正确的是()A.=B.=C.ρ1=ρ2D.g1=g27.(2016·徐州一中)四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行,其中a、c的轨道半径相同,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示,则()A.卫星a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.卫星b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度C.卫星d通过加速就可追上卫星bD.若卫星c变轨后在轨道半径较大的轨道上做匀速圆周运动,则其周期变大8.(2015·南通二模)据报道,一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过.如图所示,设火星绕太阳在圆轨道上运动,运动半径为r,周期为T.该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力,轨道发生弯曲,彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”.已知万有引力常量为G,则()A.可计算出太阳的质量B.可计算出彗星经过A点时受到的引力C.可计算出彗星经过A点的速度大小D.可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度9.目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列说法中正确的是()A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小三、非选择题10.(2016·扬州中学)我国执行首次载人航天飞行的“神舟五号”飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空.飞船由“长征-2F”运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示.已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求:(1)地球的第一宇宙速度大小.(2)飞船在近地点A的加速度aA的大小.(3)远地点B距地面的高度h2的大小.11.(2015·安徽卷)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边长为a.求:(1)A星体所受合力大小FA.(2)B星体所受合力大小FB.(3)C星体的轨道半径RC.(4)三星体做圆周运动的周期T.微小专题3天体运动中的“四大难点”1.B【解析】根据开普勒第二定律,卫星与地球的连线在单位时间里扫过的面积相等,则在相同的时间里卫星在远地点扫过的圆心角较小,所以角速度较小,A项错误;利用G=ma,有a=G,而rArB,有aAaB,B项正确;由A到B的过程中,万有引力做正功,动能增大,势能减小,C项错误;由A到B的过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,D项错误.2.C【解析】“轨道康复者”和地球同步卫星都是由地球引力提供向心力,“轨道康复者”半径小,角速度大,相同时间转过的角度大,赤道上的人应该观察到它向东运动,A项错误;根据=man=m,B项错误,C项正确;“轨道康复者”加速,引力不足以提供向心力,会发生离心现象,朝着更高的轨道飞去,D项错误.3.B【解析】黑洞A、B组成双星系统,彼此间的万有引力属于作用力与反作用力的关系,所以万有引力之比为1∶1,A项错误;黑洞A、B彼此间的万有引力提供做圆周运动所需要的向心力,G=mω2r,得出mAω2rA=mBω2rB,rA∶rB=mB∶mA=29∶36,B项正确;A、B缓慢靠近的过程中,万有引力做正功,动能增大,势能减小,C、D选项错误.4.A【解析】由于探测器在轨道Ⅰ的半长轴大于在轨道Ⅱ的半长轴,由开普勒第三定律可知探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期,故A正确;探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P时的加速度,故B错误;探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度,故C错误;探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火减速,故D错误.5.A【解析】组成双星系统的两颗星的周期T相同,设两星的质量分别为M1和M2,圆周运动的半径分别为R1和R2,两星间距为L,由万有引力定律有=M1R1=M2R2,可得GM1=,GM2=,两式相加可得G(M1+M2)T2=4π2L3(①式),两式相除可得M1R1=M2R2(②式),由①式可知,因两星间的距离减小,则周期T变小,角速度均逐渐增大,故A正确,B错误;两星的向心加速度a=增大,故C错误;由②式可知双星运行半径与质量成反比,由于双星间的距离减小,故其轨道半径减小,故D错误.6.AC【解析】地球和火星均绕太阳做圆周运动,根据v=,A项正确;根据=m,B项错误;再根据M=ρπr3,C项正确;根据g=,D项错误.7.AD【解析】由G=m=mω2r=m·r=ma可知a、c的轨道半径相同小于b、d轨道半径,所以卫星a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,故A正确;卫星a、c的线速度大小相等,且大于b的线速度,故B错误;由于卫星b、d轨道半径相同,所以卫星d通过加速就不能追上卫星b,故C错误;卫星c变轨后在轨道半径较大的轨道上做匀速圆周运动,则其周期变大,故D正确.8.AD【解析】对火星分析有G=mr,得出M=,A项正确;由于彗星的质量未知,无法求出彗星经过A点时受到的引力,B项错误;火星做匀速圆周运动的线速度v=,从火星轨道进入彗星轨道需点火加速,彗星经过A点的速度大于,C项错误,D项正确.9.BD【解析】卫星半径减小时,分析各力做功情况可判断卫星能量的变化.卫星运转过程中,地球的引力提供向心力,G=m,受稀薄气体阻力的作用时,轨道半径逐渐变小,地球的引力对卫星做正功,势能逐渐减小,动能逐渐变大,由于气体阻力做负功,卫星的机械能减小,选项B、D正确.10.(1)(2)(3)-R【解析】(1)绕地球表面运动的卫星的向心力由万有引力提供G=m=mg,解得v=.(2)根据万有引力定律可得G=maA,且G=mg,联立解得aA=.(3)在大圆轨道上,根据万有引力定律可得G=m(R+h2),且G=mg,T=,解得h2=—R.11.(1)2G(2)G(3)a(4)π【解析】(1)由万有引力定律,A星体所受B、C星体引力大小为FBA=G=G=FCA,方向如图,则合力大小为FA=2G.(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为FAB=G=G,FCB=G=G,方向如图,则合力大小为FBx=FABcos60°+FCB=2G.FBy=FABsin60°=G.可得FB==G.(3)通过分析可知,cos∠OBD==,RC=RB=a.(4)三星体运动周期相同,对C星体,由FC=FB=G=mRC,可得T=π.