七年级数学竞赛试题北师大版

甲子四中七年级数学竞赛试题（2009.12）姓名班级得分_________一、选择题（每小题3分，共27分）1、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（）A、ac＞bcB、ab＜a+c；C、2a+3b+c＞0D、2a+3b+c＜02.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5B．6C．7D．83、若14x表示一个整数，则整数x可取值共有().A．3个B．4个C．5个D．6个4、如果2x＋x－2＝0，那么x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x2D．x25．己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．不能确定6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A不赔不赚B赚了32元C赔了8元D赚了8元7、观察下列算式：22，422，823，1624，3225，6426，12827，25628……根据上述算式中的规律，你认为21302的个位数字是（）（A）2（B）4（C）6（D）88、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于()A、0B、8C、4D、不能确定0-11-223-3abc9、方程2008200920083221xxx的解是()A、2006B、2007C、2008D、2009.二、填空题（每小题4分，共28分）10、在数轴上1，2的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。11．化简2004120011200112002120021200312003120041=12、观察下列单项式，2x,-5x2,10x3,-17x4,……根据你发现的规律写出第5个式子是，第8个式子是。13．如图，己知点B，C，D，在线段AE上，且AE长为8.9cm，BD为3cm，则线段AE上所有线段的长度的总和为。14、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=。15、图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13，则□代表的数字是______。16、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51,依次类推，直到最后减去余下的20091,最后答数是__________.三、解答题（共45分）17、（本题满分6分）计算：3241210315.01(1）（）（）18、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0,求2x-]5)3(24[3yyxxy的值。.19.（本题满分8分）(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若(1)中∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的大小；(3)若(1)中∠BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求∠MON的大小；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？20．（本题满分8分）小明解方程21512axx,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。.21．（本题满分8分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？22．（本题满分8分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为kn2（其中k是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是多少？26134411第一次F②第二次F①第三次F②…